A tudat-holomátrix – a szuper-metaelmélet sarokköve

Dienes István

Dienes István

A tudat-holomátrix – a szuper-metaelmélet sarokköve

Tömör kivonat: Az elmúlt néhány évben az elméleti fizika és a tudatkutatás berkeiben történt újszerű megközelítéseknek és eredményeknek köszönhetően – melyek a fizika nagy egyesítését és a fizika törvényeinek információ elméleti alapokon történő értelmezését célozzák – új távlatok nyíltak a valóság információ alapú leírásának terén. Ennek folyományaként ma lehetőségünk van az információtér tudattérként való értelmezésére, illetve a tudat és a tudatos elme működésének szabatos megfogalmazására és vizsgálatára. Ezek az új távlatok, valamint az általam kidolgozott és itt bemutatásra kerülő holomátrix (holografikus elven gerjesztett szervezőmátrix) hipotézis egyesítő elve a szuper-metaelmélet sarokkövét nyújthatja, hisz az összes tudományterületet egyesítő szuper-metaelmélet székhelye és kifejeződése nem más, mint az emberi tudat és elme, illetve annak belső önszervező logikai szerkezete. Vagyis a tudatos elme valóságszervező és értelmező elvének megfogalmazásával lehetőségünk nyílik a valóság és az azt leképző és értelmező tudományok tudatmintázatának feltárására és értelmezésére, melyeket egyedi tudat-holomátrixokként is értelmezhetünk. Végül pedig a holomátrix előállítás egyetemes elve révén, ezen egyedi tudat-holomátrixok egyesített mátrixát is megadhatjuk – egyfajta axiomatikus formában –, mellyel a tudományok egységes elméletének belső logikai szerkezetéhez juthatunk. Ezen új elv gyakorlati alkalmazása lehetőséget nyújthat számunkra az eddig megválaszolatlan kérdések megválaszolására és azok gyakorlatba való átültetésére.

Tartalomjegyzék

1.     A metaelmélet és a tudat kapcsolata……………………………………………………………………….. 2

2.     Az elméleti fizika legújabb eredményei………………………………………………………………….. 3

2.1       A szuperhúr elmélet alapjainak rövid áttekintése……………………………………………………………….. 4

2.2       Mátrixlogika – az elme és a valóság finomszerkezeti kapcsolatának leírása……………………. 7

2.3       A Fisher-információ és a fizikai valóság kapcsolata………………………………………………………….. 11

3.     A tudatkutatás legújabb eredményei……………………………………………………………………… 16

3.1 A tudattér…………………………………………………………………………………………………………………………………… 17

3.2       A két tér topológiájának izomorfizmusa a fentebbi eredmények fényében………………………… 19

3.3       A tudat-holomátrix………………………………………………………………………………………………………………. 20

3.4 A tudat-holomátrix és a tudás szerkezete………………………………………………………………………………… 23

3.5       A véda és a tudat-holomátrix kapcsolata……………………………………………………………………………. 24

3.6       A jövő fénysugarai…………………………………………………………………………………………………………………. 25

4.     Zárszó………………………………………………………………………………………………………………………………………… 26

Irodalomjegyzék……………………………………………………………………………………………………………………….. 27

1.    A metaelmélet és a tudat kapcsolata

Az elmúl évtizedekben egyre nagyobb hangsúlyt kaptak a tudományos, a vallásos és a filozófiai nézetek egységes leírását szolgáló metaelméleti kutatások. Természetesen ez a fajta kutatás egyáltalán nem tekinthető újkeletűnek, hisz az emberi gondolkodás történetében, azon belül is a tudományos megismerési módszer és felfogás megjelenése óta komoly erőfeszítéseket tettek az előbb felsorolt területek közös nevezőjének felkutatására és annak egységes megfogalmazására. Az hogy napjainkban az ilyen típusú szemléletmód és kutatás újra erőre kapott, annak köszönhető, hogy tudományos ismereteink és az azokat szintézisben összefoglaló elméleteink olyfokú mélységeket és átfedéseket hoztak napvilágra, mely az őket összefogó metaelmélet megfogalmazását is szükségessé és lehetővé teszik. Ennek egyik sarkalatos pontja pedig a tudatosság, azaz a megismerő fontosságának „újbóli” felfedezése. Vagyis annak belátása, hogy bármiféle ismeret, legyen az tudományos, vallásos vagy filozófiai, a megismerő pontos értelmezése és megértése nélkül nem lesz teljes, valamint a megismerőben generálódott ismeretek, illetve az azokat összekapcsoló értelem logika szerkezetének vagy topológiájának megértése hiányában az egyesítő metaelmélet logikai alapjai is hiányosak, azaz megalapozatlanok lesznek. Jelen értekezésünkben az egyes megismerési módok, illetve az azokat egységesen leírni próbáló metaelmélet számára is fontos tudatosság szerepét a modern elméleti fizika és a tudatkutatás legújabb eredményein keresztül
fogjuk bemutatni. Mint látni fogjuk ezen eredmények tökéletes összhangba hozhatók, melyek együttes vizsgálata lehetőséget biztosít a tudat szabatos fizikai értelmezésére és annak más megismerési területeken való felhasználására. Végső célunk a tudat és a tudatos megértés egy olyan egyetemes és egységes elvként történő megfogalmazása, mely végső soron az emberi ismeretek szuper-metaelméleti keretekben történő egyesítését eredményezheti. Kitűzött célunk tehát nem is a metaelmélet, hanem azonnal a szuper-metaelmélet kereteinek megadása, amire azért van lehetőség, mert az egyes megismerési módozatokat egyesítő elv – azaz a tudatosság – egyetemességének köszönhetően a szuper-metaelmélet alapja is. Jelen értekezésünkben az érintett elméleteket csak elveik szempontjából van lehetőségünk tárgyalni – hisz számunkra ez az igazán fontos –, szabatosabban pedig a felsorolt szakirodalomban ismerkedhet meg velük a kedves olvasó.

2.    Az elméleti fizika legújabb eredményei

Az elméleti fizika fejlődésének elmúlt 20-30 éve azért is nagyon fontos és jól felhasználható a metaelmélet megfogalmazása számára, mert ezen utóbbi néhány évtizedben a fizika tudománya maga is egy metafolyamaton esett át abban az értelemben, hogy elindult az itt felhalmozott ismeretek és elméletek szintézise, végső egyesítése. Ennek egyik sarkalatos pontja a fizika egyesítő elvének felkutatása és ezen elv tömör matematikai formában való lehetséges rögzítése, mely kutatás napjainkban az elméleti fizikai kutatások frontvonalát képezi. Ez az elmélet valójában a fizika – mint tudományág – metaelmélete lenne, s ahogy azt látni fogjuk, az itt feltárulkozó egyesítő elve valójában a többi tudományágban vagy ismeretszerzési formában is felhasználható lesz, hiszen a fizika is, mint minden más megismerési rendszer, fejlődése végső állapotaiban a megismerő, azaz a tudat és a tudatosság folyamatának felfedezésére és feltárására fordította figyelmét. Először azonban tömören nézzük meg és tárjuk fel, mi is az az egyesítő elv melyet a fizika saját területén a valóságra vonatkozóan felárt.

Maga az egyesítés és ennek ötlete Einstein munkásságából indult útjára, aki az általános relativitáselmélet megfogalmazásával lehetőséget látott a fizikai jelenségek egységes geometriai elvének megfogalmazására. Albert Einstein a klasszikus mechanika speciális relativitáselmélettel történt kiterjesztése után 15 évnyi elméleti munka révén feltárta, hogy a relativitás elvének kiterjesztésével a gravitáció newtoni leírása a téridő geometriai sajátosságaira, pontosabban görbületére vezethető vissza. Elmélete értelmében tehát a téridőbe ágyazott tömeg és energia módosítja – meggörbíti – a környezetében található téridő szövetét, s így a továbbra is egyenes pályát követő másik test vagy energia (pl. fénnyaláb), egy külső megfigyelő számára már görbült pályát vagy az adott test fellé mutató mozgást végez, vagyis gravitációt érzékel (lásd 1. ábra).

1. ábra: A tömeg-energia meggörbíti környezete téridő szövetét, ami így gravitációs erőhöz hasonló hatást kelt.

A gravitációs vonzás tehát csak a görbült téridő következménye, azaz a téridő geometriai sajátossága. Ezt meglátva Einstein tovább gondolkodott és megpróbálta az addig ismert összes erőhatást – elektromágnesesség, atomi kölcsönhatások – egy egységes, geometriai törvényszerűségre, vagyis a téridő helyi és nagyléptékű torzulásaira visszavezetni. Ezen törekvése azonban az atomi és elemi részecskék mérettartományára vonatkozó, akkor még hiányos ismereteink miatt csak részlegesen sikerülhetett. Az elmúlt néhány évtizedben azonban az előbbi területeken szerzett ismereteinknek köszönhetően lehetőség nyílt az egységes elv vagy törvény szabatosabb megfogalmazására, melyet ma egyesített elméleteknek, azon belül is szuperhúr elméleteknek vagy M-elméletnek neveznek. Már Einstein idejében az egyesítés egyik fő gondja a kis mérettartományok jelenségeit leíró kvantummechanika és a nagy léptékű események folyamatait leíró általános relativitáselmélet összeegyeztethetetlensége jelentette. Ez arra vezethető vissza, hogy az általános relativitáselmélet klasszikusnak tekinthető abban az értelemben, hogy egyenleteit folytonos jól meghatározható függvények jellemezik, míg egyenleteit tekintve a kvantummechanika diszkért, azaz kvantált és valószínűségi függvényeknek engedelmeskedik. A kvantummechanika másik fontos észrevétele a megfigyelő hatásának fizikai folyamatokban történő megjelenése. A megfigyelő hatása az úgynevezett kvantummechanika mérés során áll elő, ahol a mérendő objektum – pl. egy részecske – mérete miatt már érzékenyen reagál a megfigyelő reá kifejtett hatására, ami a híressé vált Heisenberg-féle határozatlansági relációban került megfogalmazásra. E szerint a megfigyelés alatt álló részecske például elektron helyzetét (dx) és lendületét (dp) nem adhatjuk meg egyszerre pontosan, ugyanis a hely pontos meghatározására felállított kísérletkor a kísérlet hatása határozatlanná teszi az elektron lendületét, vagyis a két mennyiséget egy kísérleten, azaz megfigyelésen belül nem határozhatjuk meg pontosan. Amit elmondhatunk az a két mennyiség szorzata, hisz ez egy határon belül mozog: dxdp≥h (h a Planck-állandó). Ezen probléma, vagyis az a tény, hogy a megfigyelő hatása látszólag örökre határozatlanná teszi a valóság pontos megismerését, illetve a megfigyelő megjelenése komoly filozófiai kérdéseket vetett fel, melyek még ma is megválaszolásra várnak. Ennek lehetséges megválaszolására most nézzük meg közelebbről, hogyan is írja le a valóság természetét a föntebb említett húrelmélet. A húrelmélet, mely az egyik legesélyesebb elképzelés az elméleti fizikai történetében az általános relativitáselmélet és a kvantumelmélet összeházasítására saját – matematikai értelemben véve – igen gazdag belső szerkezetén belül pontosabb értelmezést kínál a megfigyelő értelmezésére és az ebből eredő filozófiai és tudományos kérdések megválaszolására is.

2.1       A szuperhúr elmélet alapjainak rövid áttekintése

     A húrelmélet segítségével, mivel a fizikai ismereteink egységes megfogalmazását próbálja elérni, a fizikai elméletek fejlődését és eszenciáját is bemutathatjuk. Ez mégjobban megvilágíthatja majd azt a feltárásra kerülő elvet, melyet azután a tudat kutatás eredményeivel pontosan párhuzamba állíthatunk és összevethetünk.

     A húrelmélet az úgynevezett kvantumtérelméletek tovább finomítása abban az értelemben, hogy a hagyományos térelméletekkel szemben, ahol az elemi kvantumokat matematikai ponttal reprezentáljuk, itt elemi egydimenziós húrokkal váltjuk fel a pontszerű részecskéket. Erre azért volt szükség, mert a nulldimenziós pont, lévén nem ad lehetőséget belső szerveződés feltételezésére, képtelen megfogni a gravitáció geometriai értelmezéséhez szükséges kiterjedés fogalmát, s így az egyenletek értelmetlen eredményeket produkálnak, ha megpróbáljuk őket a gravitáció leírására felhasználni. Az eleminek tekinthető húrok, melyek mérete az úgynevezett Planck-hosszúsággal (10-33 cm) egyenértékű, makroszkopikus szinten pontszerűnek tekinthetők, viszont kiterjedésük révén számot adhatnak a gravitáció kvantumos leírásához szükséges geometria finom szerkezetéről. Azt, hogy ezek a húrok miért pont húrok, s hogy hogyan keletkeznek, nem tudjuk jelenlegi megközelítéseinkkel megmondani, vagyis csak axiomatikus feltételként tekinthetünk rájuk. A húrok, hosszúságuk függvényében stabil állóhullámok kialakulását biztosítják – akárcsak egy megpendített gitárhúron –, mely rezgések az amplitúdójuk és hullámhosszuk függvényében energiát képviselnek. A speciális relativitásban feltárt tömeg/energia egyenértékűségnek (E=mc2) köszönhetően a húron kialakuló minden stabil rezgéshez vagy állóhullámhoz egy tömeggel rendelkező részecskét feleltethetünk meg, s ezzel számot tudunk adni a kvantumtérelméletek részecske kölcsönhatásairól. Vagyis, mint látható egységes képben képes megfogalmazni mindazt, amit eddig különálló, és egyedi minőségekkel rendelkező kvantumterek sokaságával próbáltunk leírni. Jogosan vetődik fel bennünk az a kérdés ezután, hogy ezek a húrok milyen térben léteznek és mozognak, hisz méretüknek köszönhetően – klasszikus értelemben – a hagyományos téridőn kívül léteznek, illetve a hagyományos téridő belőlük, azaz általuk kerül kifejeződésre. A teret, ahol ezek az feltételezz objektumok mozognak hipertérnek nevezzük, mely jelenlegi ismereteink szerint 10 dimenziós (az M-elmélet esetén pedig 11). Ebből a 10 dimenzióból 9 tér- 1 pedig időszerű. A 9 térszerűből 6 erősen felcsavarodott, azaz nem szolgál olyan kiterjedt dimenziót, mint a jól ismert három, viszont atomi és szubatomi szinten kifejthetik hatásukat. A húrok tehát ebben az igen érdekes térben végzik rezgésüket és áramlásukat, melynek révén roppant érdekes sokdimenziós felületeket képeznek (lásd 2. ábrán), mely felületek – amiket a szakirodalomban csak világ-felületeknek, újabban membránoknak vagy bránoknak hívnak – matematikai sajátosságait vagy szerkezetét alacsonyabb terekbe vagy dimenziókba leképezve a fizika klasszikus már ismert tereinek szerveződéséhez jutunk.

2. ábra: Több dimenziós Calabi-Yau tér háromdimenziós ábrázolásban

     Itt érkeztünk el most ahhoz a ponthoz, amikor részletesebben is megvilágíthatjuk, hogy a matematika révén – mint a fizikai tudományok metatere – valójában az egész fizika az elme szerkezetén és logikáján belül zajló tevékenység, s hogy az előbb említett magasabb terek egyértelműen a tudat többdimenziós voltára utalnak. A fizika minden területén – mechanika, elektromágnesesség, kvantummechanika stb. – a vizsgált folyamatokhoz elvont matematika tereket rendelünk, melyekben az adott folyamatokhoz, kölcsönhatásokhoz egyedi függvényeket vagy függvénytereket rendelünk, mely függvényeket a lehetséges megoldások közül az úgynevezett hatás elvvel szelektálunk ki. Ezen elv szerint minden valóságos esemény a legkisebb hatás, vagyis az egyensúlyra törekvés elvét követi. Ezt az elvet a variációs egyenletek híres Euler-Lagrange egyenlete és az ebből képzett úgynevezett hatásintegrál írja le. A mechanika esetén például ezt az elvont teret, melyben a Lagrange-egyenletet és a hatásintegrált definiáljuk, fázistérnek, a kvantummechanika esetén n-dimenziós Hilbert-térnek, vagy komplex vektortérnek (a komplex számtest miatt, mely felett a vektorteret értelmezzük) hívjuk. Ezek a terek valójában információtérnek tekinthetők abban az értelemben, hogy itt már a valóság eseményeit csak a tér sajátságos elemei – például vektorok, azok transzformációi, vetületei, a vektorok vagy számok által jellemzett függvények, felületek alakjai vagy topológiái, illetve egyéb matematikai sajátságai – jellemzik, s a valósághoz csak annyiban van közük, hogy a tapasztalat nyújtotta folyamatok adataihoz, jellemzőihez az egyébként gazdag lehetőségekből a valóságban csak bizonyos alakú függvényeket és formákat, illetve azok matematikai tulajdonságait rendelhetjük hozzá. A megfigyelések és az adatok, mint információk tehát önmagukban még nem adnának fizikát, ha a matematikai logika analízisének, vagyis a tudatos elmének köszönhetően logikai összefüggéseket nem tárnánk fel a vizsgált rendszer adatai és a valóság között. S ha az elmélet helyesnek bizonyul, azaz előrejelzésre képes a vizsgált folyamattal kapcsolatban, akkor ez azt is jelenti, hogy a jelenséget vezérlő elv és az emberi értelem szerkezete között kapcsolat kell, hogy legyen, feltehetően a kettő egy és ugyan az (Wheeler, Wigner). Ez utóbbi tény még látványosabban megfigyelhető a szuperhúr elmélet esetében, ahol jelenlegi ismereteink szerint a húrok gazdag dinamikai viselkedéséhez, kölcsönhatásaihoz és az így előidézet fizikai jelenségekhez a ma ismert összes felsőbb matematikai elképzelést, közvetlenül, vagy közvetve használnunk kell. Vagyis a valóság ma ismert legpontosabb elméletéről kiderül, hogy az értelem teljes logikai szerveződését és folyamatait kiaknázza, azaz a valóság alapja ennek pontos fizikai kivetülése. Tömören úgy is fogalmazhatunk, hogy a pontos elmélet egyúttal az értelem működésének pontos elvét is elénk kell, hogy tárja (Penrose). Az előbbit igazolja az a tény is, hogy „jelenleg éppen értelmi fogyatékosságunk miatt nem vagyunk képesek az elmélet pontos matematikai szerkezetét és megoldásait megkeresni” (Michio Kaku). A matematikai elméletek egyfajta egyesített elméletére (ennek egyik lehetséges formája a toposz elmélet) és annak belső logikai szövetére, vagyis az értelem finomabb logikai
rétegeinek feltárására van most a fizikusoknak és a matematikusoknak szükségük ahhoz, hogy a felmerült problémát megoldják. Ennek lehetősége, amint azt a tudatkutatás eredményei a következő részben megmutatják, ma elérhető közelségbe került, s így kiváló lehetőség van a fizika és a tudatos elme egységes metaelméleti megadásra. Most azonban kanyarodjunk kicsit vissza és világítsuk meg egyszerű logika révén a tudat többdimenziós voltát. Az a tény, hogy elméletben és matematikai keretek között képesek vagyunk a magasabb dimenziójú terek szerkezete felől logikusan elgondolkodni, arra utal, hogy a tudat belső szerkezete valószínűleg végig fut ezen terek szövetén és képes azt alacsonyabb térben is megfogalmazni és levezetni. Hogyan bizonyítható ez a feltevés. Nos, ha valóban csak háromdimenziós logikát követő gondolkodásra lennénk képesek, akkor az ennél nagyobb dimenziók felől képtelenek lennénk elgondolkodni, hisz a három dimenzió végleges keretet adna gondolkodásunknak, ami viszont az ember esetében nem figyelhető meg. Egy háromdimenziós gondolkodó pontosan meg tudja fogalmazni egy kétdimenziós vagy síkvilág valóságát, hisz részét képezi teljességének és háromdimenziós szemlélete tökéletes rálátást nyújt a síkra, míg ez a síklakóra nem igaz. Az a tény tehát, hogy a végső elmélet sokdimenziós valósága és a mi valóságunk között megfeleltetés képezhető és a végső elmélet megfogalmazható szintén azt igazolja majd, hogy a tudatosság elve önmagában véve több dimenziós és így tökéletes rálátást nyújthat alacsonyabb vetületeinek szerkezetére, mely tényt az egyik legújabb elméleti eredmény is igazolni látszik. Pár éve látott napvilágot a szuperhúr elmélet berkeiben egy új módszer melynek segítségével a végső elmélet pontos szerkezetét próbálják megkeresni, s aminek belső részelteit és kibővítését próbálom pontosabban megadni a később bemutatásra kerülő holomátrix hipotézis segítségével. Ez pedig a holografikus elve kimondása, mely tömören így fogalmazható meg:

     Holografikus elv: Legyen adott egy Md+1 sokaság, azaz egy d+1 dimenziós absztrakt belső tér és annak szerkezete, valamint egy azt határoló Nd határfelület. A holografikus elv értelmében, az M térben megfogalmazott térelméletek, ilyen például a szuperhúr elmélet is, valamint az N határfelületen létező térelméletek, például a hagyományos kvantumtérelméletek között szoros kapcsolat és megfeleltetés képezhető (G. t’ Hooft, Susskind).

     Ez az elv tehát a magasabb és az alacsonyabb térdimenziójú terek matematikai szerkezete között képez leképezést és az előbb elmondottak miatt egyúttal arra is utal, hogy az elme és a tudat szerkezete szintén engedelmeskedik ennek az elvnek. Tömören tehát azzal a feltételezéssel élhetünk, hogy a tudat egyébként többdimenziós valósága a holografikus elv révén levetítheti magát a tudatosság és az elme három dimenzióban észlelt szerkezetére, és így a két tér között szoros holografikus kapcsolat létezik. Mint látni fogjuk a tudatkutatás legújabb eredményei ezt szorosan igazolják, mi több, lehetőséget nyújtnak az elv matematikailag pontosabb megfogalmazására, mely nemcsak elvében de szerkezetében is holografikus. Ezek megtárgyalása után, most nézzük meg azokat a további elméleteket, melyek a szuperhúr elmélettel ötvözve a tudat és a tudatos elme valóságteremtő elvének megfogalmazását teszik elérhetővé.

2.2  Mátrixlogika – az elme és a valóság finomszerkezeti kapcsolatának leírása

     A mátrixlogika felfedezése és teljes matematikai aparátusának kidolgozása August Stern elméleti fizikus és matematikus munkáját dícséri, melynek horderejére a modern tudomány még alig figyelt fel. Ezen új kiterjesztett logika alapjának és tudományban betöltött fontos szerepének bemutatására a továbbiakban magát a szerzőt idézem, a könyvéhez írott előszavából.

„A matematikai leírás a tudományos munka egyik legfontosabb mozzanatát képezi. Habár a klasszikus logikát a logikai igazságok megfogalmazására és átvitelére alkották meg, a szimbolikus nyelvezet bevezetésével a logika szoros közelségbe került a matematikával. Az így elért fontos eredmények ellenére azonban a szimbolikus logika még mindig nem tudott a matematikai kiszámolhatóság egzakt szintjére emelkedni. Noha a logika és a matematika közötti határ elhalványodott, a fennálló rés azonban továbbra is valósnak és jelentősnek tekinthető.

     A könyvben bemutatásra kerülő eredmények és kutatásaim legfőbb célja, hogy a fentebb említett rést megszüntessük, s ezzel a logikát az egzakt vagy kiszámítható tudományok sorába emeljük. A logikai tér fogalmának bevezetésével, illetve a logikai műveletek mátrix operátorokként való értelmezésével, mely operátorok a logikai vektorok két adjungált (egymáshoz konjugált és transzponált) terében hatnak, sikeresen megteremthető a logika operátor leírásának alapjai. A logika és a vektorterek közötti kapcsolatok felfedezése egy önmagában koherens elmélet magalkotását nyújtja, ahol a matematika történetében először az egzakt számolás minden előnyét és erejét a logikai műveletek teljes halmazára kiterjeszthetjük. A mátrixalgebra nagyerejű matematikai aparátusának alkalmazása lehetőséget nyújt számunkra, hogy a logikai transzformációkat a logikai tér szimmetria műveleteiként értelmezzük. Az így előálló nyelvezet teljesen új deduktív és induktív lehetőséget tár elénk, hisz nem csak a hagyományos logika klasszikus eredményeit tudjuk általa előállítani, de egyúttal ezek általánosítására is lehetőséget ad, ami a logikai következtetés új technikáit szolgálja. A különféle területeken való felhasználhatóságának köszönhetően a mátrixlogika nagy lehetőségekkel kecsegtet, s használatával igen fontos eszközhöz juthatunk a számítástechnika, a fizikai, a matematika és a logika kiterjedt elméleti és alkalmazott területein.

     Fontos kihangsúlyoznunk, hogy a mátrixlogika nem veti el a hagyományos logikát. Az új nyelvezet jelentősége abban a tényben rejlik, hogy a belőle származó új eredményeken túlmenően, mint egyedi skaláris határértéket, a hagyományos logikát is magába foglalja. Vagyis, ha szükségeltetik, akkor a hagyományos logikát is megadhatjuk mátrixlogikai egyenletek formájában. Ennek a fordítottját azonban nem hajthatjuk végre egyetemes érvényűen.

     Egészen napjainkig a logika tanulmányozása a skaláris logikai kifejezések tanulmányozásával és megalkotásával zajlott. Az elme működésének megértéséhez azonban nemcsak a skaláris logika módosítására, de a fizikához hasonlóan – ahol a különféle jelenségeket skalárokkal, vektorokkal, tenzorokkal és egyéb, egymástól jól megkülönböztethető mennyiségekkel jellemezzük – egy egészen új általánosításra is szükség van. A mátrixlogikában bevezetett
legfontosabb újítás, hogy a logika alapjaként nem skaláris mennyiségeket, hanem sokkal összetettebb matematikai objektumokat, nevezetesen logikai vektorokat és operátorokat használunk, melyeket végül a logikai tenzor még általánosabb képzetével kapcsolunk össze. Ezt a fajta okfejtést követve fokozatosan megértjük, hogy a logikai igazság mezeje sokkal szélesebb, s a logikai műveletek szerkezete sokkal összetettebb, mint ahogy azt korábban gondoltuk.

     A logikai tér képzete roppant fontos a logikai mennyiségek tenzoriális (azaz vektorfüggvény) jellegének felfedezésében, vagyis, hogy a skaláris logikai értékeket a logikai vektorok belső, míg a logikai operátorokat ugyan azon vektorok külső szorzataként állíthatjuk elő. A hagyományos logikát tehát a mátrixlogika belső, míg a logikai értékek vektoriális vagy még általánosabban tenzoriális kifejezését pedig a külső szorzat segítségével állíthatjuk elő.

Az így előálló számítási lehetőségek széles skálájának köszönhetően a mátrixlogika révén olyan problémákat is megoldhatunk, melyek a más típusú logikákon (skaláris, valószínűségi, fuzzy) keresztül nem valósíthatók meg. A differenciál- és integráloperátorok matematikán és elméleti fizikán belüli közvetlen vizsgálatához hasonlóan a mátrixlogika lehetőséget nyújt a logikai függvény-operátorok izolált vizsgálatára.

     A mátrixlogika által kínált egyik legalapvetőbb lehetőség a logikai függvények közvetlen kölcsönhatása. E hagyományos logikában elérhetetlen jelenség, vagyis a logikai függvények kölcsönhatása az absztrakció magasabb szintjét teszi lehetővé.

A logikai műveletek matematikai műveletekké való közvetlen leképezésének köszönhetően a logikát kiterjeszthetjük a modális folytonos értékek területére (folytonos csoportok, Lie-csoportok területére). A mátrixoperátor megfogalmazás kínálta lehetőségek vizsgálatával valójában mind a diszkrét, mind a modális logikát ugyan abból a közös alapbál származtathatjuk!

     A folytonos vagy lineáris mátrixlogika egyik legtisztább következménye a logikai függvény-operátorok halmazának kibővülése. Az logikai operátor használhatóságának növelése érdekében, vagyis a diszkrétről a folytonos univerzumra való áttéréssel az egész értékű logikai értékek gyengülése áll elő, ami viszont a tiltott logikai műveletek csökkenésével jár együtt. A inverz mátrixképzés koncepciójának logikai operátorra történő alkalmazásával a logikát a negatív antilogikai értékek területére is kiterjeszthetjük, amit relativisztikus kvantummechanikai értelemben közvetlenül kapcsolatba hozhatunk az antianyag logikai viselkedésével. A logika most felvázolt kiterjesztéseinek révén a lehetséges logikai értékeket egy alapvetőn négy értékből álló táblázatban foglalhatjuk össze:

E4={-1,0,1,2},

ellentétben a hagyományos kétértékű vagy bináris logika értéktáblázatával:

E2={0,1}.

A 2, mint logikai igazságérték különösen fontos a kétértelmű kijelentések megfogalmazásában, ami teljesen új lehetőséget nyújt a jelenlegi fordítógépek hiányosságainak megszüntetésére. A negatív logikai érték az úgynevezett időlogikában használható fel kiválóan, mely az időben előre és hátra felé zajló logikai műveleteket teszi leírhatóvá.

     A logika mátrixoperátorokkal történő leírása valójában nemcsak a logika kiszámíthatóságát fokozza, de egyértelmű igazolást nyújtott arra a nézőpontra vonatkozóan, miszerint a logika nem egy elkülönülő, elvont rendszer, hanem a valós fizikai kölcsönhatások mögött meghúzódó alapvető szövet, melyet be kell, és be lehet építeni a természet kovariáns törvényeinek általános rendszerébe. Ennek köszönhetően a logikai kiértékelés folyamatait a kvantumtérelméletek téridő diagrammjainak fényében értelmezhetjük. Mivel a mátrixlogika révén a logikai folyamatokat az alapvető fizikai folyamatok leírásához hasonló vagy teljesen azonos matematikai nyelvezettel fogalmazhatjuk meg, ezért a logikai és fizikai folyamatok olyan egységes elméletét alkothatjuk meg, melynek révén a fizikai folyamatokat logikai leírással értelmezhetjük és fordítva. A mátrixlogikai eljárás olyan szorosan kapcsolódik a fizika alapvető elképzeléseihez, hogy pontos megértését és értelmezését csak a fizika legfejlettebb elméletei révén adhatjuk meg (erre utaltunk akkor, amikor megvilágítottuk, hogy az egységes elmélet megfogalmazásában a ma ismert összes felsőbb matematikai elképzelést közvetve vagy közvetlenül, de használnunk kell.

     A logika mátrixoperátor formalizmus révén megvalósított kiszámíthatósági reformja végső lényegét a logikai kvantumszámok újszerű képzetében éri el. Segítségével megvilágítható, hogy a logika és a felismerés általános problémája visszavezethető egy olyan sajátérték keresési eljárásra, mely probléma az elméleti fizika központi kérdése. A logikai operátorok mérhető mennyiségként való kezelésével a következő logikai sajátértékekhez jutunk:

λi= {-1,0,1,2},

mely egyúttal azt is igazolja, hogy a logikai operátorok skálája tökéletesen megfeleltethető a logikai értékek fentebb megadott alapvető halmazával. Ez az eredmény pedig nemcsak hogy választ ad arra a kérdésre, hogy vajon az elme folyamatai kvantáltak-e, de közvetlen kulcsot ad ezen folyamatok matematikai leírására is. Arisztotelész óta a logikának igen hosszú utat kellett megtenni ahhoz, hogy a logikai függvények elvont nyelvi megfogalmazásáról áttérhessünk a Boole-algebra műveleteire, majd a mátrixoperátorok révén végül az egészet a számok egyszerű halmazára redukáljuk.

     Az intelligens kód tanulmányozásában roppant fontos áttörésnek számít a logikai kvantumszámok elmélete, mely a tudomány történetében először ad esélyt arra, hogy a magas szintű intelligencia problémáját tudományosan tárgyalhassuk. Ennek fényében pedig bátran kijelenthetjük, hogy a felismerés problémája sem a klasszikus, sem a kvantumos felfogás révén nem tárgyalható egzakt módon. A magas színtű intelligencia alapvető működésének és hatásának értelmezéséhez egy magasabb rendű kovariáns elmélet szükséges.

     A fizika logikai kategóriákkal való egyesítése révén a logika alapvető tudománnyá lép elő. Mint egyesített nyelv, mely magába foglalja a kvantumelmélet mögött meghúzódó jelenségek logikai magyarázatát és fordítva, a
mátrixoperátor logika új lehetőségeket nyit meg az alapvető kölcsönhatások tanulmányozásában és általa arra a forradalmi következtetésre juthatunk, hogy alapvető értelemben a fizikát, mint logikát tanulmányozhatjuk. Tömören fogalmazva tehát egy nem mindennapi szintézis küszöbén állunk!”

     A mátrixlogika segítségével tehát, mint ahogy azt az aláhúzott szakaszokkal jelezni is próbáltuk, a fizika valóságleírásában korábban bemutatott matematikai fogalmak (vektorterek, skalárterek, a bennük képezhető függvények, alakzatok, topológiai megfeleltetések) közvetlenül logikai függvényekké és azok vizsgálatává redukálhatók. S mivel a legtöbbször ez az áttérés egy kölcsönösen egyértelmű leképezést eredményez, ezért – ahogy azt a szerző is kiemeli könyvében – az elme mátrixlogikai szerkezetének valóság mögött meghúzódó szervező és értelmező mechanizmusa is megfogalmazható. Ez még tisztábban elénkrajzolódik majd a mátrixlogika holografikus értelmezésével, ahol a mátrixlogika és a fizika számára fontos vektor és egyéb tereket holografikus elvvel fogjuk előállítani. A mátrixlogika másik fontos végkövetkeztetése, mely a húrelméletben megadott holografikus elvhez hasonló redukciót kínál, az a meglátás, miszerint a 4 dimenziós hipertéri logika műveletit a 2 dimenziós általános mátrixlogika műveleteivel is kifejezhetjük – vagyis, ha ezt is hologram elvnek vesszük, akkor itt az előzővel ellentétben egy d-2 redukció vagy egyszerűsítés érhető el, azaz a többdimenziós tudat atomi és húrszintű kölcsönhatásokkal is kifejezheti önmagát. Ez a nagyon fontos elv, vagyis hogy a logikai tér felbontható két kölcsönható altérre, kulcsfontosságú lehet az agy jobb és bal agyféltekékre történő feloszlásra. Vagyis a mátrixlogika révén a tudomány történetében talán először nemcsak az elme magas szintű logikai funkcióit és azok valóságteremtő mechanizmusait írhatjuk le, de segítségével közvetlen leképezést adhatunk az agy fiziológiai sajátosságaira és a neuronháló pontos kialakulásának mechanizmusaira. A mátrixlogikának az elmeműködés fizikai és matematikai értelmezésében bemutatott fontos szerepe után most nézzünk meg egy másik nagyon fontos elméleti fizikai fejleményt, mely a föntebb már említett Lagrange-függvény keresés információ és megfigyelő alapú módszerét és értelmezését nyújthatja. A Lagrange-függvény a fizikai rendszer változó paramétereiből képzett „sűrűség” függvény mely a reáható differenciál- és integráloperátorok révén a megfelelő kovariáns fizikai törvények differenciál egyenleteibe megy át. Vagyis sűrített formában magában hordozza a fizikai rendszer viselkedését leíró összes információt az adott sokkdimenziós térben. Ezeket a függvényeket a legtöbbször intuitíve vagy próbálkozásokkal keresik meg, ám a most bemutatásra kerülő új megközelítés révén, mely szorosan összekapcsolódik a fizika megfigyelő alapú és ennél fogva elme, azaz mátrixlogikai elvével, a Lagrange-függvény közvetlenül a megadott megfigyelési határfeltételekkel előállítható.

2.3  A Fisher-információ és a fizikai valóság kapcsolata

     A Fisher-információ bemutatása már azért is különösen fontos, mivel ismertetésére a fizikus képzés során nemigen vagy csak ritkán kerül sor. A Fisher-információ felfedezése R. A. Fisher (1890-1962) nevéhez fűződik, kinek munkája nem igazán ismert fizikus körökben, hisz mint tudós a genetika, a statisztika és a fajnemesítés terén elért eredményeivel vált híressé. A most felsorolt területeken elért eredményei mellett, nevéhez fűződik a maximális valószínűség becslés, a variációanalízis és a határozatlanság mértékének vizsgálata, mely utóbbit hívjuk Fisher-információnak. Elméleti szempontból a Fisher-információ két alapvető szerepet tölt be. Egyrészt egy adott paraméter megbecslésének mértékét szolgálja. Másrészt pedig egy adott rendszer vagy jelenség rendezettségi vagy rendezetlenségi mértékének a mérőszáma. Ez utóbbi miatt pedig a fizikai elméletek megfogalmazásában kulcsfontosságú szerepet játszik. A Fisher-információ és a belőle létrehozható úgynevezett fizikai információ-határérték (FIH-elv) fizikai elméletek megfogalmazásában betöltött lehetséges egyesítő elvként való felhasználásának elméletét Roy B. Frieden Physics from Fisher information című munkájában találjuk. A továbbiakban az ő által elért eredményeket és következtetéseket szeretném tömören bemutatni, kapcsolódva természetesen az addig elhangzottakhoz, kiemelve azokat a pontokat, melyeket – mint majd látni fogjuk – a holomátrix hipotézis elvével összekapcsolhatunk, s így egy egységes hipotézishez és annak minden terültre kiható elvéhez juthatunk.

     A kvantummechanika és a kvantumelmélet kialakulásával (1926) egyidőben, Fisher a klasszikus méréselmélet megalkotásán dolgozott. Eszerint az elmélet szerint bármilyen mérés mennyiségi és minőségi értékét egy speciális információval kifejezhetjük, mely információt felfedezőjéről ma Fisher-információnak hívunk. A kezdeti időszakban a két elmélet – a kvantumelmélet és a klasszikus méréselmélet – a saját alkalmazási területein belül kiváló sikereket mutatott, s egészen napjainkig úgy tűnt a két terület nem kapcsolódik egymáshoz. A valóságban azonban a két terület több ponton is szorosan kapcsolódik. Mi több, Frieden a föntebb említett munkájában azzal a kijelentéssel él, hogy az összes fizikai törvény, a Dirac egyenlettől egészen a Maxwel-Boltzmann-féle sebesség-diszperziós törvényig, egyesíthető a klasszikus méréselmélet segítségével, mely egyesítést a méréselmélet információ sajátossága – azaz a Fisher-információ – teszi lehetővé. Ez a fajta egyesítés már rég időszerű, hisz a fizika valójában a mérés, vagyis a megfigyelt jelenségek mennyiségekkel való jellemzésének a tudománya. A megfigyelt jelenségek viszont zajokat vagy ingadozásokat tartalmaznak. A fizika egyes elméletei valójában a mért érték mérés során megjelenő valóságostól való eltéréseit vagy hibáit definiálja. Azt is mondhatjuk – vallja Frieden –, hogy a fizika valójában ezekben az eltérésekben születik. Mivel a Fisher-információ ezen fizikai ingadozások számszerű mértéke, ezért szorosan kapcsolódik az ingadozások törvényét feltáró elméleti fizika területéhez.

     A Frieden által kidolgozott FIH elmélet értelmében az összes ma ismert fizikai törvény valójában a megfigyelés: igazából a pontatlan megfigyelés eredménye. Tömören fogalmazva tehát a FIH-elv a fizika megfigyelő alapú elmélete. Általában a megfigyelő, azaz a tökéletlen (nem koherens) megfigyelő hatását csak a kvantummechanikai mérés során szokták figyelembe venni, ám Frieden munkájának köszönhetően kiderül, hogy a fizika klasszikusnak számító egyenletei – elektromágnesesség és Einstein gravitáció elmélete – is levezethetők a FIH, azaz a mérés alapvető pontatlanságának elvéből (vagyis ebből a szempontból nem determinisztikusak, hanem kvantum-valószínű
ségi törvények). A FIH-elv valójában egy adott mért érték pontos ismeretére való képtelenségünket fejezi ki. De mi is ez a FIH-elv, és hogyan származtatható a Fisher-információból.

     Egy adott jelenségre vonatkozó egyszeri mérésünk esetén a Fisher-információ mértékét a következő összefüggés írja le:

A képletben a q(x) az x érték mérésében jelentkező ingadozás valós valószínűségi amplitúdója. Bizonyos körülmények között az I információ engedelmeskedik az úgynevezett információ vagy I-tételnek mely képletesen a következőképp fest:

Mint látható tehát az I a rendszer rendezetlenségének monoton csökkenő mértéke (ezért információ jellegű), s mint ilyen általánosabb értelemben igaz, mint a Boltzmann-féle entrópia tétel vagy H-tétel.

     A most bemutatott egyváltozós mérést kiterjeszthetjük többparaméteres, többösszetevős mérési folyamatokra is. Az ilyen általános mérések esetén az információ nagyságát a következő képlet írja le:

ahol a qn= qn(x) az n-edik valószínűségi amplitúdó összetevője az x=(x0,…,xn) négyesvektor-ingadozásnak. Ebben az esetben az I információt „belső” információnak nevezzük, hisz a mért jelenség valószínűségi amplitúdóinak funkcionálja (variációs egyenlete). Összességben tehát azt mondhatjuk, hogy a Fisher-információ egyrészt a rendszer rendezetlenségének termodinamikai mértéke, másrészről pedig egy olyan egyetemes információ mérték melynek variációjával feltehetően a ma ismert összes fizikai összefüggés levezethető. Ez abból is kitűnik, hogy az I információ, mint ahogy azt a képletből is leolvashatjuk, a jelenséget jellemző qn valószínűségi amplitúdó gradiens tartalmának mérőszáma. Ez pedig azért fontos, mert a fizikai jelenségeket jellemző Lagrange-egyenletekben mindenütt megtalálható a gradiens négyzet, melynek általános jelenlétét eddig titok fedte, most viszont világossá vált, hogy valójában a jelenséget jellemző Fisher-információ mértékére utal, s így belől levezethető.

     Joggal vetődik fel a kérdés, vajon a mérés adataiban megjelenő információ honnan ered? Mindenképp a megfigyelés alatt álló fizikai rendszerből. A fizikai paraméterek mérésekor ugyanis a Fisher-információ átesik egy J→I transzformáción, mely összeköti a jelenséget a rá jellemző belső mért adatokkal. Ez az információ átalakulás a mérőeszközhöz kapcsolódó objektumban vagy bemeneti térben jön létre. A J tehát a megfigyelt jelenséget jellemző saját vagy „kötött” információt jelöli. Az I pedig az adatokból kinyerhető információra utal. A J információt valójában, egy a mért jelenséget jellemző variációs-elv definiálja. Ezt az elvet, mely a FIH-elvhez vezet, a következőképp vezethetjük le.

     Tegyük fel, hogy egy adott mérés vagy megfigyelés hatására a mért rendszerben zavar keletkezik, ami a J kötött információ δJ mértékű ingadozásához vezet. Vajon milyen hatást vált ki ez a zavar az I információban? A Szilárd és Brillouin-féle termodinamikai modellhez hasonlóan δJ=δI, vagyis a jelenségről a belső adatokra történő átváltásnál nem keletkezik Fisher-információ veszteség. Freiden szerint tehát ez egy új megmaradási tétel, mely egyúttal a fizikai törvények axiomatikus keresésének első axiómája. Mivel δJ=δI, szükségszerűen δ(I – J)=0. Vagyis, ha az I – J=K-t, mint a „fizikai” információ összességét definiáljuk, akkor a szóban forgó variációs elv a következőképp írható fel:

K = I – J = korlátos.

Ez utóbbit nevezi Fireden FIH variációs elvnek.

     Mivel általában K ≠ 0, s így I ≠ J, vagyis I = kJ, megfogalmazhatjuk a FIH nulla elvet:

I – kJ=0, ahol 0 ≤ k ≤1.

A k ≤ 1, a J→I átmenetre alkalmazott I-tételből következik.

     A felső két variációs egyenlet együtt alkotja a FIH-elvet. Ezek az egyenletek egyértelmű következményként levezethetők – függetlenül a fentebb említett axiomatikus megközelítéstől – abban az esetbe, ha a mért adatok terét vagy halmazát és a fizikailag értelmezhető konjugált teret összeköti egy unitér transzformáció (általában a Fourier-transzformáció, azaz az előbbi részekben megfogalmazott holografikus elv közvetlen következménye a feni két egyenlet képzésének lehetősége, amit a holomátrix esetében majd ki is aknázunk).

     Az FIH-elvhez használt qn(x) megoldás függvények a mérőeszköz által vizsgált objektum részecske vagy mező bemeneti terének fizikáját definiálják. Ebből pedig egyértelműen következik, hogy a fizikai rendszert jellemző Lagrange-sűrűség valójában nem egy ad-hoc megalkotott függvény, amit úgy rakunk össze, hogy belőle a rendszer viselkedését leíró differenciál egyenletek levezethetők legyenek. Ellenkezőleg, a Lagrange-függvény fontos előzetes jelentőséggel bír. Valójában ugyanis a k(x) = ∑n kn(x) fizikai információ sűrűséget jelöli, ahol az egyes tagokat az adat (belső) és a kötött vagy saját információt felhasználva a kn(x) = in(x) – jn(x) egyenlettel fejezhetjük ki. A k(x) integrálja a rendszert jellemző K fizikai információ összességét adja. Ez pedig a rendszer keresett Lagrange-függvényéhez vezet. Elmondható tehát, hogy minden Lagrange-függvény két összetevőből áll, a rendszer külső zavaroktól mentes belső, mérhető adatainak ingadozásait kifejező I Fisher-információból és az általunk mérendő jelenséget jellemző J kötött információból. Így egy általános Lagrange-fűggvény kereső eljáráshoz jutottunk, mely a jelenség fizikájának függvényében – amit a mérés jellemez – juthatunk el a kívánt Lagrange-sűrűség függvényhez. Mint modellalkotó eljárás ez óriási jelentőséggel bír, hisz mint korábban utaltunk rá napjainkban a fizikusok a kívánt Lagrange-függvényt vagy intuitíve, vagy a jelenséget leíró differenciál egyenletek segítségével próbálják meg visszakeresni, ami olykor a matematikai bonyolultsága miatt egyáltalán vagy csak közelítőleg lehetséges.

     A vonatkoztatási rendszerhez kapcsolódó becslés négyzetes középhiba invarianciájából közvetlenül levezethető a Lorentz-transzformáció, amiből pedig a q(x) amplitúdó sűrűség függvény kovarianciájának szükségessége adódik. Vagyis az x mindenképp négyesvektor, melynek fizikai jellemzője a mért paramétertől függ. Mivel az amplitúdó függvény négyzetek maguk is valószínűségi sűrűségek (lásd kvantummechanika), ezért a FIH-elvvel előállított összes valószínűség-sűrűség függvény engedelmeskedik a négydimenziós normalizációnak, azaz relativisztikus. Tömören ez annyit tesz, hogy a több dimenziós kiindulási térből – lásd korábban – a FIH segítségével kiválogathatjuk a Lorentz-invariáns egyenleteket, tehát a jelenséget a négydimenziós téridőre hangolhatjuk! Pontosabban a jelenség önmagát hangolja rá, mint később majd látni fogjuk, hisz a jelenséget a megfigyelő állapota definiálja .

     Az eddig elmondottakból tehát látható, hogy az ismert fizikai törvényeink valójában a mérés okozta rendszerbeli ingadozásokat, mint a rendszer válaszreakciót tükrözik, és a tiszta belső információ és a hozzá tartózó ismeret akkor állna elő, ha a mérés nem okozna ingadozást a rendszerben, azaz a rendszer és a megfigyelő mérőeszköz azonos szinten zárt rendszert alkotna. Ez a fentebb említett unitér transzformációnál áll elő, ám ilyenkor a fenti különbség nullát ad, vagyis tautológiához abszolút igazsághoz jutunk, amit ezzel a módszerrel nem tudunk analizálni, viszont a mátrixlogikával, mint láttuk igen. Ez az a pont, ahol a két rendszer többek között összekapcsolható és egymással kiegészíthető, mint ahogy azt majd a holomátrix posztulálásánál látni fogjuk. Ezt Frieden az ismeret és a törvények két szintjével fogalmazta meg, melyek a következők:

Legfelső szint,

1. (A)a Fisher információ I-tétele, mely szerint a HB entrópiához hasonlóan az I információ is fizika jellegű (valójában ebből ered minden fizikailag értelmezhető információ) és az idő függvényében monotonitás mutat, és egyik rendszerből a másikba áramolhat (erre utalt a gradiens megjelenése);
2. (B)a Fisher-információ J szintjének megjelenése, mely a szóban forgó vizsgált jelenséghez kapcsolódó saját, vagy, kötött információt hordozza;
3. (C)a jelenséget jellemző invariancia vagy szimmetria elv.

Az (A)-(C) törvények a közvetlen fizikai méréstől függetlenül léteznek (pontosabban a megfigyelés más, magasabb vagy koherens szintjéhez tartoznak, mint majd látni fogjuk), ezért nevezi őket Fireden felső szintnek. Feltehetően lehetséges őket bizonytani (a nulla érték révén – lásd föntebb) a mérés réven, de ez még igazolásra vár (itt kapcsolódik be a mátrixlogika, mint a belső szimmetriák tisztán logikai szintű származtatása és tudatdinamikán keresztüli előállítása és megélési lehetősége).

A tudás második szintjén a következő három axiómát találjuk:

1. (i)a mérés okozta információ ingadozás megmaradási tétele;
2. (ii)a mikroszinten jelentkező in(x), jn(x) információsűrűséget magadó egyenletek;

(iii) a jelenség belső adatokká történő mikroszintű átalakulásánál bekövetkező információ átalakulást vezérlő egyenlet.

     A létra harmadik fokán pedig maga a FIH-elv található. Ez pedig vagy az axiómákból vagy pedig egy fizikailag értelmezhető unitér transzformáció térből (holográfia) levezethető.

     A negyedik lépcsőn pedig a FIH-elv matematikai kalkulációként történő végrehajtása található. Ennek végrehajtásához szükségünk van a legfelső szint (C) pontjában található szimmetriák és invarianciák által megformált FIH-elvre. A számítások végeredményeként pedig megkapjuk a mérési esemény q amplitúdóinak alakulását vezérlő törvényt (a kvantummechanika esetén például a ψ(pszí) valószínűségi amplitúdó alakulását vezérlő Klein-Gordon egyenletet).

     Joggal merül fel a kérdés, vajon a fenti szintek ismeretei közül melyek nyújtják a valódi fizikai törvényeket? A legfelső szint (A)-(C) törvényei, vagy pedig a hagyományosan elfogadott végeredmény egyenletek? Mivel a legfelső szint (C) törvényéből – mutat rá Frieden – több végeredmény egyenlet is levezethető, például az áramlás kontinuitásának törvényéből Maxwell és Einstein mező egyenletei egyaránt levezethetők, ezért a (C)-ben megfogalmazott invariancia törvényeket joggal nevezhetjük elemibbeknek és alapvetőbbeknek, mint a végeredményként adódó közelítő törvényeket, hisz az előbbiekből sokkal kevesebb van. Ez azért is igaz, mert az utóbbiak, vagyis a végeredmény egyenletek valószínűségi eseményeknek, azaz a mérés folyamatának köszönhetik létezésüket. Mindebből Frieden a következő fontos következtetéseket vonja le, melyek jelen értekezésünk számára szintén kulcsfontosságúak.

     „A jelenségre vonatkozó valós adatok arra utalnak, hogy megjelenésük egy fizikai folyamat eredményei. A FIH-elv szempontjából tehát a végeredményként kapott törvény részét képezi egy olyan fizikai folyamatnak, melybe az adatokat generáló mérés, mint lépés is beletartozik. Ez azt jelenti, hogy maga a mérés „hozza létre” azt a valószínűségi törvényt, melyet aztán maga a mérés világít meg! Vagyis a mérés folyamata aktiválja a három legfelső szintű axiómát vagy az unitér tanszformációt, melynek folyományaként életbe lép a FIH-elv. Valódi mérés hiányában a végeredmény törvény nem aktivizálódik, ami természetesen nem jelenti azt, hogy előrejelzés gyanánt ne használhatnánk fel a rendszer lehetséges állapotának kiszámításhoz. A megkapott törvény, mint fizikai folyamat tovább létezik a következő mérésig. Ez a mérés újra képezi a rendszer állapotát, s ez így halad végtelenségig a véletlenszerű mérési események hatása alatt”.

     Mivel a FIH generálta kimeneti törvények – a ma ismert összes fizikai törvény – a mérés vagy megfigyelés hatására létrejött válaszreakciók eredményei, ezért még tisztábban kijelenthető, hogy a valós fizikai törvényeket a legfelső szint (A)-(C) törvényei képezik. Ezek pedig, a szimmetria és invariancia törvények miatt szorosan kapcsolódnak a mátrixlogika által feltárt – és föntebb megemlített – logikai operátor-szimmetriákhoz és azok törvényeihez, ami pedig az elem és a tudat szövevényének matematikailag megfogalmazott leírása. Kijelenthető tehát, hogy a fizikai törvények és az általuk leírt „valóság” szerkezetét az elme és az őt generáló tudati dinamika generálja, és pontos alakjukat, azaz az egységes elméletüket, ennek matematikai szerkezetében találjuk. Ennek megfogalmazás
ához és a most tett kijelentés igazolásához először azonban a tudat közvetlen kutatásából napvilágra került eredményeket kell tömören megismernünk. Ennek bemutatására térünk most át, melynek fényében a fentebbi területek és a tudat fizikai dinamikájának egységes megfogalmazásával posztulálhatjuk a célul kitűzött tudat-holomátrix elvét, mely mint általános szervező dinamika a valóság és annak jelenségeinek – a tudományok – tudat alapú matematikai leírását nyújthatja.

3.    A tudatkutatás legújabb eredményei

     Tudományos korunkban a tudat és az emberi eleme és intelligencia vizsgálatát a pszichológia tudománya próbálja kideríteni. Ez a tudományterület a modern természettudományos módszerek megközelítéseihez hasonlóan próbálja kideríteni az emberi elme és tudat működésének törvényszerűségeit. A tudományos módszerek és elméletek rohamos fejlődése ellenére azonban a pszichológia tudománya még mindig hiányát szenvedi egy teljesen átfogó és koherens központi tudatelméletnek, melynek segítéségével a modern fizika elméleteihez hasonlóan a tudatos elme szerkezetét és a tapasztalási folyamat törvényszerűségeit értelmezni tudná. Ennek egyik legfőbb oka, hogy noha ez a tudomány elsődlegesen a tudatosság mibenlétének kiderítését tűzte ki központi céljául, ennek ellenére a pszichológia egyetlen területe sem magával a tudatossággal, hanem annak felszíni összetett területeivel, a tudatos tapasztalás és viselkedés vizsgálatával foglalatoskodott.

     A tudat vizsgálatának összehangolt kutatóprogramja nélkül pedig a pszichológia egységes elméleti alap nélkül maradt. Annak ellenére tehát, hogy lassan száz éves fejlődése alatt a pszichológia központi kérdéskörei ugyanazok maradtak, a pszichológia továbbra sem volt képes egységes elméleti keretek között értelmezni, illetve összesíteni feltárt eredményeit, s így a pszichológia egyes területei között látszólag semmilyen kapcsolat sem tárható fel (Brown és Herrnstein, 1975).

     Az egységes elméleti alap hiánya mellet ugyanakkor a pszichológia összesítő fejlődést sem mutat. Vagyis az egyes területeken megfigyelhető elképzelések idővel önmagukat ismétlik. Az összesítő fejlődés hiánya jellemzi a szociológiát vagy társadalomtudományt is. A társadalomtudományi enciklopédia például „rendszerezetlen tudáshalmazként” definiálja a szociológiát (Kuper & Kuper, 1985). A tudományos világban a pszichológia és a szociológia tudományára, mint koherens elméleti alapokkal nem rendelkező tudományágakra tekintenek, olyan területekre, melyek még saját „Newtonjukat” és „Maxwelljüket” várják. A pszichológia elsődleges feladata tehát egy olyan átfogó tudatelmélet megalkotása, melynek segítéségével a mentális jelenségek teljes tartománya és szerkezete értelmezhető (Vroon, 1975).

     De miért is nem sikerült eleddig ilyen átfogó elméletet megalkotni a pszichológián belül – merült fel a jogos kérdés? Mint mondottuk a tudatosság mibenlétének kiderítésére a modern pszichológia elsődlegesen az éber és álom tudat állapotában megfigyelhető mentális és tapasztalási folyamatok vizsgálatára összpontosította figyelmét. Az éber tudat állapota viszont a tudatosság igen összetett formája, mely az agyfiziológia erősen izgatott vagy gerjesztett állapotát tükrözi. Az éber tudati működésből származó adatok vizsgálatával tehát nehézkes lenne a tudat átfogó és koherens elmélet megalkotni. Ez a helyzet hasonlatos ahhoz, mint amikor a fizikában a kvantumelméletet a magas hőmérsékletű összetett makromolekulák vizsgálatából szeretnénk megalkotni (Domash, 1977). Ez utóbbi esetben a megoldást az összetett makromolekulák hidrogénatommal való felcserélése nyújtotta. Ehhez hasonlóan a pszichológiában a megoldást a tudatosság egyszerűbb és sokkal alapvetőbb szerkezetének tanulmányozása szolgálta. Ez utóbbira pedig a 60-as évek elejétől van mód, amikor is Maharishi Mahesh Yogi jóvoltából világszerte elérhetővé vált egy olyan következetes tudati eljárás – Transzcendentális Meditáció és később a TM-Szidhi –, melynek segítségével egyszerű és természetes módon a tudatosság legegyszerűbb állapota –, amit Maharishi tiszta tudatnak nevez – közvetlenül megtapasztalható és hatásai objektív tudományos módszerekkel vizsgálható. Noha manapság már több féle tudati vagy meditációs eljárás is ismert, ennek ellenére azonban több érv is felhozható amellett, amiért jelen értekezésünkben az átfogó tudatelmélet megfogalmazásánál a Maharishi-féle vagy védikus tudati módszerek – TM és TM-Szidhi – gyakorlati és elméleti rendszerét használjuk. Ezen érvek pedig a következők:

1. 1)A TM technika az egyik legszélesebb körben gyakorolt mentális módszer az egész világon, ahol a meditálók tapasztalatai a néhány hetestől egészen a 30 éves tapasztalatokig is kiterjednek.
2. 2)A TM technikát világszerte egy roppant következetes, standard formában oktatják, ami közvetlen biztosítékot nyújt tudományos értelemben arra, hogy a gyakorló alanyok valóban ugyanazt a mentális módszert gyakorolják.
3. 3)Mára rendkívül sok tudományos kutatás vizsgálta a TM és a TM-Szidhi technika pszichológiai, fiziológiai, társadalmi hatásait. Jelenleg egyetlen más tudati módszer sem rendelkezik ilyen átfogó és elméleti értelemben jól használható kutatási háttérrel, valamint az összehasonlító vizsgálatok értelmében a többi módszer nem fejt ki sem pszichológiai, sem fiziológiai értelemben sem ilyen átfogó és jól dokumentálható hatást (Epplay; Ferguson, 1981).

Igazából Maharishi volt az, aki eredetileg azzal a kijelentéssel élet, hogy minden egyes tudatállapotot a neki megfelelő egyedi fiziológiai működés jellemez, s aki erre alapozva megjósolta, hogy a tiszta tudat tapasztalatához tartozó fiziológia paraméterek teljesen eltérőek az éber, az álom és a mélyalvás tudatállapotok jellemzőitől (Maharishi Mahesh Yogi, 1966, pp. 192-134). Valójában ez az előrejelzés motiválta Dr. Wallace-t kutatásai megkezdésére, melyek az EEG, a bőrellenállás és az anyagcsere folyamatok vizsgálatával igazolták egy negyedik tudatállapot megjelenését a TM gyakorlat alatt (Wallace, 1970; Orme-Johnson, 1973). A fiziológiai mérések egyik legfontosabb felfedezése a tiszta tudat tapasztalatánál jelentkező teljes agyhullám koherencia, melyből a kutatók az idegrendszer szintjén kialakuló, illetve jelenlévő esetleges makroszkopikus kvantumkoherencia jelenlétére következtettek (Domash, 1975). A későbbi kutatások tovább erősítették ezt az elképzelést, így ma azt mondhatjuk, hogy az öntudat, és azon belül a tiszta tudat állapota az idegrendszer szintjén kialakuló kvantumkoherens állapot, s a kvantumterek vákuumállapotával hozható szoros kapcsolatba. Ez az új tudatállapot tehát a tudat átfogó és alapvető elméletének megfogalmazása szempontjából óriási felfedezésnek számított és a továbbiakban a tudatkutatás hidrogénatomja szerepét töltötte be. Elméleti szempontból ez az új tudatállapot
a következők miatt is fontos.

3.1 A tudattér

Maharishi Védikus Tudománya az éber tudatban három alapvető alkotóelemet különböztet meg, ezek pedig a következők: a megfigyelő (a védikus tudományban ezt Rishi-nek nevezik), a megfigyelés folyamata (ezt Dévatának hívják) és a megfigyelés tárgya (Cshandasz). Ez a három minőség az éber tudat állapotában jól elkülöníthető, míg a tiszta tudat tapasztalatakor ez a megkülönböztetés megszűnik és a tudat önmaga tapasztalójává válik (ezt az egységes minőséget Szamhitának nevezi a védikus tudomány). Maharishi Védikus Tudománya értelmében tehát a tudatnak létezik egy egységes, legalapvetőbb állapota – a tiszta tudat vagy éber megfigyelő minőség állapota –, valamint a tudatosság három alkotó elemének végtelen kombinációjából felépíthető tapasztaláshalmaz, mely az egységes állapot belső szimmetriájának megtörésével vagy torzulásával áll elő. E nézőpont értelmében a tudatosság minden minősége a tiszta tudat egységes mezejének fluktuációja vagy rezgéseként értelmezhető, mely nézőpont viszont már szorosan összekapcsolható a modern fizika valóságról feltárt, föntebb bemutatott szerkezetével. A tudomány történetébe tehát első alkalommal vagyunk olyan helyzetben, amikor a tudatosság legalapvetőbb állapota közvetlenül vizsgálható és az így feltárt belső szerveződés – a látszólag eltérő nyelvezet ellenére – a fizika elméleteivel szoros párhuzamba állítható és általa a tudat tudományosan is precíz elmélete megfogalmazható. Maharishi szerint tehát az előbbi három-az-egyben szerveződés megjelenése minden esetben tudatosság jelenlétét feltételezi, s mivel ez a szerveződés – mint korábban a tudomány eredményeinél is láttuk – a valóság minden szintjén kimutatható, ezért elviekben kijelenthető, hogy a valóság tudattermészetű, melynek szerveződését a megfigyelő, a megfigyelés folyamata és a megfigyelés tárgya között kialakuló belső dinamikus kölcsönhatás vagy unitér szimmetria formálja és határozza meg. Mivel ez a szervező dinamizmus szolgálja a valóságról alkotott tudatos tapasztalataink, vagyis a tudás szerkezetét is, ezért Maharishi rávilágít, hogy a tiszta tudat egységes természetében honoló önviszonyuló vagy önkölcsönható dinamizmus egyúttal a tudás, azaz a véda (szanszkritul a véda tudást jelent) szervező aktivitása is. A tudás és a tudat belső szerkezete tehát a rezgő vagy fluktuáló tudat és az azt átható csendes önviszonyuló tudatosság egysége képezi. Az átalakulás belső dinamizmusában Maharishi négy fő lépést vagy belső aktivitást különböztet meg, melyek a következők:

 

Pradhwamsa-Abháva: Lecsendesedési folyamat

Atyanta-Abháva: Abszolút absztrakció vagy elvonatkoztatás (abszolút általánosítás)

Anyonya-Abháva: Önviszonyuló vagy önkölcsönható állapot

Párg-Abháva: Az új rezgés megjelenése, kifejeződése

A tudat, vagyis a valóság minden rezdülését tehát ez a négy lépést tartalmazó belső csendes átalakító aktivitás hozza létre, így ennek pontos fizikai megfelelőjének megadása képezi a kulcsot a tudat és a tudás szerkezetének megadásához. Ennek irányvonalát tökéletesen kifejezi Maharishi okfejtése, mellyel megvilágítja, hogy „az abszolút absztrakció vagy általánosítás szerveződéséből az önviszonyuló, önkölcsönható tudatminőség (Anyonya-Abháva) a régi és az új rezgés memóriája (a védikus tudományban Szmriti) révén emelkedik ki”. Vagyis az abszolút általánosított minőségek memóriaként funkcionálnak, melyek dinamikus gerjesztési vagy leképezési kapcsolatban kell, hogy álljanak a benne beágyazva lévő önkölcsönhatás pontértékével –, melyet a kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés és az alapvető regés transzformáció miatt holografikusan értelmezhetünk. Most érkeztünk el ahhoz a ponthoz, amikor a fizikai valóság szervező rezgései és a tudat rezgései között képezhető egyértelmű megfeleltetés révén igazolni tudjuk a két tér izomorfizmusát, s így a közös matematikai háttér alkalmazásával posztulálni tudjuk az értekezés céljául kitűzött tudat-holomátrix fogalmát.

3.2  A két tér topológiájának izomorfizmusa a fentebbi eredmények fényében

A tudomány eredményeinél láttuk, hogy az anyagi valóság végső szerkezeteként a modern elméleti fizika elemi húrok rezgéseit és azok egymással történő önkölcsönható aktivitását definiálja és értelmezi. Ez az önkölcsönhatás topológiai szempontból magasabb dimenziójú alakzatok egymásba történő átalakulását írja le melyeknél kimondható a holografikus elv, azaz, hogy a magasabb dimenziójú információ alacsonyabb dimenzióra képezhető. Ezen leképezési szimmetriák a mátrixlogika értelmében logikai, azaz elme aktivitásként értelmezhetők, melyek a logikai mátrix-operátorok kölcsönhatásaként és önkölcsönhatásaként írhatók le. Az objektív valóság elmetérből való levezetésének lehetőségére mutatott rá a Fisher-információ segítségével definiált FIH-elv, mely rámutatott, hogy a mérés valószínűségi amplitúdóinak alakulását irányító egyenletek, illetve a Lagrange-sűrűség a vizsgált jelenség mögött meghúzódó unitér szimmetria esetén egyértelműen megfogalmazható, vagyis belőle a tapasztalt jelenség fizikai jellemzői levezethetők.

Ezzel párhuzamosan a tudatkutatás új eredményei rávilágítottak, hogy a tudat és a tudatosság valójában egy tér minőségei, melyben a tudatosság valójában a tér önkölcsönható vagy önviszonyuló képességében szunnyad. A tudat kifejezett rezgéseit a tudatosság csendes önkölcsönható unitér transzformációja alakítja át egyik rezgésből a másikba, mely transzformáció szintén értelmezhető a belső sajátosságok miatt holografikusan, ami az információ teljes megőrzésének kifejeződése, akárcsak a fizika esetén. Mivel mindkét rendszer magját – mint alap vagy bázis – egy önkölcsönható mező képezi, ezért logikailag a két mező – a tudat és az egyesített kvantumtér mezeje – egymással egyenértékűnek tekinthető, azaz egymásnak megfeleltethető, s így a valóságot alapvetően tudattermészetűként jellemezhetjük. A két tér izomorfizmusát vagy egyenértékűségét matematikai értelemben is megfogalmazhatjuk.

&nb
sp; A kvantummechanikai rendszerek matematikai leírásánál, mint láttuk az úgynevezett Hilbert-tér formalizmust használjuk. Eszerint a fizikai rendszereket jellemző valószínűségi amplitúdóhoz rendelt állapotvektorok a belső szorzatra nézve szeparábilis Hilbert-teret alkotnak és így a tér bázisával lineárisan kifejezhetők, ahol a fizikailag is mérhető vektorkomponenseket a vektor hermitikus operátorral vett szorzata szolgálja, s ilyenkor az adott vektor az operátor sajátértéke. Az állapotvektor bázis szerinti felbontása valójában a vektor Fourier komponenseit nyújtja, így a holografikus képzés itt is értelmezhető, ami egyúttal a holomátrix alapelve is egyben, melynek hipotetikus megfogalmazását a következő pontban fejtjük ki Ez a leírás automatikusan megfeleltethető a tudat három komponensének, ahol a megfigyelőt a bázisok, a megfigyelés folyamatát az operátorok és a megfigyelés tárgyát az állapotvektorok képezik. Vagyis a Hilbert-tér a föntebb bemutatott tudat definíció értelmében tudattérként is értelmezhető, amit az operátorok nemlineáris természetéből eredő önkölcsönhatási képessége, azaz a Hilbert-tér önmagára vett leképezési lehetősége is tovább erősít. Az idegrendszer, mint fizikai rendszer állapotát jellemző állapotvektorhoz szintén rendelhető egy szeparábilis Hilbert-tér, két szeparábilis Hilbert-tér pedig matematikai értelemben mindig izometrikus (metrikusság vagy távolságőrző, normaőrző, azaz szerveződés őrző) és izomorf. Azaz a megfigyelő fizikai személyt, vagyis az idegrendszert és a megfigyelés tárgyát matematikailag képviselő Hilbert-terek között, mind a bázis, mind az operátorok, valamint az állapotvektorok terén kölcsönhatások (holografikusan értelmezhető együttrezgések, konvolúció) és átfedő unitér leképezések képezhetők (itt kapcsolódik be a mátrixlogika).

3.3  A tudat-holomátrix

      Az eddig bemutatásra került ismeretek fényében most már készen állunk a tudat-holomtárix posztulálására, ám előbb – mivel már annyiszor utaltunk rá – tömören ismertetni szeretném a holografikus információrögzítés és keltés elvét (lásd a 3. ábrán).

3. ábra: A holografikus információrögzítés elve

Mint a képen is látható a holográfia elvéhez alapvetően két komponens kell: egy referencia hullám (klasszikus holográfiánál a lézernyaláb, lásd képen az a nyaláb) és a fázismódosult hullámok összessége (a tárgyról visszaverődött lézernyaláb, lásd képen c nyaláb, ahol a tárgy alakjának információja a lézerhullám fázistorzulásában rögzül). A hologram valójában a referenciahullám és a fázistorzult tárgyhullám összegeként előálló interferencia mintát rögzíti (képen a középen látható d jelű fotólemez). Ha most a torzulatlan referencianyalábbal újra megvilágítjuk a lemezt, akkor a lemezen található interferenciacsíkok, mint optikai rács pontosan ugyanazt a fázistorzítást idézik elő lézernyalábon, mint a tárgy, s így szemünkkel a tárgy háromdimenziós képét érzékeljük. Nos, a tudat-holomtárix elvének posztulálásánál valójába ezt az elvet szeretnénk a tudattérként értelmezett végtelen dimenziós szeparábilis Hilbert-terre is alkalmazni, amit a következő érvek miatt tehetünk meg. Egy szeparábilis Hilbert-teret általában a nullvektorból, mint kezdőpontból kiinduló, egymásra merőleges egységnyi hosszú vektorokból alkotott n dimenziós bázissal definiálunk. Azaz a teljes n-dimenziós bázisú Hilbert-tér ortonormált, vagyis egymásra merőleges és egységnyi hosszú vektorok alkotta albázisok összegeként állítható elő – ezért nevezik szeparábilisnek vagy feloszthatónak. Az alrendszerek egyedüli közös eleme a nullvektor, mely mindegyikre merőleges. Az egyes alrendszerek vagy részbázisok egymásba forgatással vihetők át. Ezek az albázisok, mint általános információterek fizikai értelemben bármilyen sajátosságot, és annak időbeli fejlődését rögzíthetik, például a fizikai vagy bármilyen rendszer térbeli helyzetét, vagy impulzusát, impulzus-momentumát, stb. Mint láttuk, a kvantummechanikai és a szuperhúrok alkotta rendszerek számára ez a tér képzi azt az információteret, ahol a rendszer előbb felsorolt tulajdonságait – hely, lendület, stb. – az őket jellemző állapotvektorok és azok időbeli alakulása írja le. Az így keletkező alvektortérterek elvont sokdimenziós felületekhez rendelhetők, mely felületek matematikai analízise szolgálja modellalkotás szintjén számunkra azokat a jellemzőket – pl. szimmetriákat, stb. –, melyek mint fizikai törvények a rendszert és annak viselkedését leírják. Mivel ezek az alakzatok a fizika szempontjából hullámsajátosságokkal rendelkező rendszerek leírását próbálják megadni, ezért elviekben alakjuk vizsgálatára felhasználhatjuk a harmonikus analízis módszerét, melynek célja az alakzat periodikus függvények összegeként történő előállítása, amit Fourier összegképzésnek hívunk. Ez valójában a föntebb leírt holográfia alapja is, így azt mondhatjuk, hogy ezzel a módszerrel az adott rendszer holografikus modelljét próbáljuk előállítani. Tömören tehát arról van szó, hogy a rendszer viselkedését jellemző elvont sokdimenziós alakzatot megpróbáljuk mesterségesen előállítani. Ezt a módszert használják ma a digitális holográfia területén is, ahol tetszőleges objektumok hologramját, azaz Fourier-összegét, mesterségesen állítják elő. Kvantumrendszerek esetében pedig ebből a módszerből született meg a kvantumholográfia módszere. A holográfiához szükséges összetevők tehát a Hilbert-tér esetében a következők: a referenciahullám minőségét itt a normált bázisok és maga a nullvektor képezi, míg a fázistorzult összetevőket pedig a vizsgált rendszert jellemző vektor bázisokra eső vetületei, melyek együttesen szolgálják azt az operátort, mely a vektor hologramjaként funkcionál. Azaz a vektor komponenseiből, melyek a vektor Fourier komponensei, a bázissal együtt megalkotható az az operátor (hologram), mely a bázishoz viszonyítva újra kivetíti az eredeti vektort, mely tehát a kép. Mint mondottuk mesterséges holográfia esetén mindezt a képi vektorok, illetve az azok által alkotott elvont geometriai alakzatok (képtér) nélkül is megtehetjük, vagyis mesterségesen próbáljuk modellezni a lehetséges események képét. Ha most ezt általánosítva kiterjesztjük a Hilbert-térre is, akkor elviekben a bázisok tetszőleges manipulálásával, mely mint láttuk forgatásokat takar, vagyis olyan szögeket, melyek mint fázisok rögzülnek magában a térben, éspedig azokban az operátorokban kifejezve, melye
ket a képvektor is nyújtott. Vagyis így a kép mesterséges előállításához juthatunk pusztán a bázisok önmagában vett manipulálásával, mely a képi vektorhoz szükséges operátorokat állítja elő. S mivel a vektor, mint kép szintén jelen van, ezét vetületit, mint visszaverődések, a vetítés visszacsatolásaként vehetjük, s így az öntudat leírásához juthatunk, ahogy azt a tudat esetében posztuláltuk. A fizika esetében az így ellő álló operátorok csoportját vizsgálja a Lie-csoportok elmélete, ahol a forgatások révén keletkező operátorok közötti lehetséges műveletképzéseket, mint szimmetriákat a halmazon értelmezett Lie-algebra szolgálja, ami a képvektorok, azaz a rendszert jellemző állapotvektorok egymásba alakulását írja le. A kvantumholográfia esetében ez a Heisenberg-féle nilpotens G Lie-csoport, g Lie-algebráján és nilsokaságán végzett harmonikus analízist jelenti (P. J. Marcer). Technológiai szinten pedig ezen az elven működik a mágneses magrezonancia (MRI és fMRI) képalkotási eljárása, melyek általánosításával eljuthatunk a mesterséges kvantumhologramok elméletéhez. Mint lehetséges kutatási irány érdemes itt megemlíteni, hogy az albázisok a teljes bázishoz, pontosabban a nullbázoshoz képest szintén értelmezhetők lehetnének holografikus értelemben (projekció tétel a Hilbert-térben), ahol a képet ebben az esetben maga a projektált bázisok csoportja nyújtaná, a közöttük lévő lehetséges transzformációs forgatások csoportját, a Lie-csoportokat, illetve a szimmetriákat így még alapvetőbb szinten, a teljes n-dimenziós bázison értelmezett egyfajta általánosított harmonikus analízissel vizsgálhatnánk. Ennek, azaz a holografikus báziskeltés tényének az igazságát jelzi, hogy a végtelen dimenziójú bázissal rendelkező Hilbert-teret önmagába alakító leképezéseket, a leképezést megtestesítő önadjungált operátor exponenciálisa (ei[operátor]), azaz ezzel a frekvenciával oszcillál a bázis) nyújtja. Ezek után elérkeztünk a tudat-holomátrix posztulálásához

Tudat-holomtárix alatt tehát azt a rendszert jellemző, holografikusan gerjesztett operátort értjük, amit magából a rendszerhez rendelt bázisból állíthatunk elő a forgatások (mint bázis önkölcsönhatások) révén. Vagyis holografikus értelemben így állíthatnák elő bármilyen rendszer tudati mátrixát, ahol a tudat három komponense – megfigyelő (bázis), megfigyelés folyamata (operátorok) és megfigyelés tárgya (állapotvektorok) – most már tisztán értelmezhető és gerjeszthető, ahol az öntudatosságot a kép vetületének visszacsatolásával értelmezhetjük. Egy rendszert eszerint ugyanis akkor tekinthetünk öntudatosnak, ha a visszarezgések újra a bázist adják, azaz a megfigyelőt, vagyis a rendszer önnön képén keresztül tudatos önmagáról, vagyis önmagára teljesen zárt. Ha ezt elfogadjuk, akkor ebből egyértelműen következik, hogy minden létező dolog, lévén Hilbert-téri vetület, tudatos, s mivel az alapjukat képező meta-tudattér azonos, ezért az őket jellemző tudat-holomtárixok szintjén átfedések, konvolúciók képezhetők, ahogy azt korábban már láttuk. Mivel minden létező rendszer rezgéseit tekintve többkomponensű, ezért a visszacsatolás tekintetében – adaptív rezonancia vagy ráhangolódott együttrezgési – szinteket különböztethetünk meg, annak függvényében, hogy a képi értelmezés szempontjából mit tekintünk megfigyelés tárgyának – az állapotvektort, az operátort vagy a bázisokat, lásd 4. ábra). Az ábrán jól látható, hogy vízszintesen és függőlegesen is értelmezhető a holografikus folyamat, mely egyúttal három tudásszintet is kijelöl. A mátrixlogika a dévata szinten alkalmazható a tudat-holomátrix elmemátrixszá történő konvertálásához. Ebből pedig az is következik, hogy az elmetérnek is finomabb rétegei és absztrakciós szintjei léteznek, melyeket a Maharishi-féle tudattechnológiák révén közvetlenül is feltárhatunk és megtapasztalhatunk, a tudat-holomátrix modellel pedig modellezhetünk. A FIH-elv a csandasz oldalról kívülről burkolja az ábrát, itt lép életbe. Az 4. ábrán az egyes minőségek belső kapcsolatai is jól láthatók – például az operátorok és a Lie-algebra kommutátoron keresztüli kapcsolata –, melyek egyfajta burokként körül ölelve a Hilbert-teret és annak bázisát, azzal szintén vetítési kapocslatban állnak.

3.4 A tudat-holomátrix és a tudás szerkezete

Az előző részben elmondottak, illetve a 4.ábra belső kapcsolatai fényében minden fizikai rendszert az alapbázis értelmében egymással összefüggő rendszernek tekinthető, mely tény a kvantumtérelméletekben a kvantumrendszerek vákuumállapotában fejeződik ki. A vákuumállapot szempontjából minden fizikai rendszer EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) típusú korrelációban álló rendszernek tekinthető, ahol az egyik rendszer belső megfigyelő (Hilbert-téri) állapota kihat és determinálja a rajta kívüli megfigyelt jelenség állapotát és fordítva. Ennek tényét fogalmazták meg a fizika új elméletei részben bemutatott új eredmények, ahol a FIH elv révén a holografikus alap esetén a megfigyelő valóságszervező és értelmező ténye egészen a klasszikusnak számító tárgyi tapasztalatok teréig kiterjeszthetővé vált. Itt azt is láttuk, hogy ennek értelmében többszintű tudásszerveződés értelmezhető a fizikai törvények szempontjából is, ahol a valós törvényeket a közvetlen belső szimmetriák ismerete képezte. A durva klasszikus szinten, ahol a megfigyelő nincs tökéletes koherens összhangban saját belső tudati dinamikájával, önmagát klasszikus képi szinten értelmezi, a tudat-holomátrixa ezen torzult szimmetriák vagy szimmetriasérülések miatt a környezetét is ennek megfelelően fogja szervezni és érzékelni. Vagyis a saját elsődleges tudati tapasztalataink ráhangolják és beállítják belső tudat-holomátrixunk gerjesztő paramétereit, melyek egyúttal a rendszert jellemző Lie-csoport gerjesztő paraméterei, melyekből az értelmezést nyújtó Lie-algebra a kommutátor képzéssel levezethető. Ezek elmeszerkezetre történő áttranszformálását a mátrixlogika révén tehetjük meg. A belső értelmező szimmetriák logikai operátorkként történő átírása a tapasztalatok tudásszerkezetét, vagyis az elme szerkezetét nyújtja, illetve ennek fordítottja is levezethető, azaz a tudásszerkezet adta belső logikai szimmetriák meghatározzák a megfigyelő tudatának belső állapotát és ezzel a valóságtapasztalat mibenlétét (lásd mátrixlogika rész). A TM-hez hasonló tudattechnológiákkal elérhető magasabb tudatállapotok – ahol az illető az öntudatosság magasabb fokait éli meg öntudata és környezete szintjén – ezt tökéletesen alátámasztják. Ugyanez viszont az ismeretszerzésre, mint megismerési folyamatra is kiterjeszthető és az előző részben megfogalmazott tudat-holomátrix generáló elv matematikájának kidolgozásával a holografikus tudat és tudásszerkezet generálása révén a tudományok és más megismerési folyamatok tudat-holomátrixa és a belőle képezhető elme-mátrix is értelmezhetővé válna. A fizika esetében ezt láttuk
miként tehetjük meg, a többi tudománynál a megfelelő általános változókon keresztüli parametrizálással előállíthatnák Hilbert-téri tudat-felületeiket, melyeket harmonikus analízisnek alávetve mesterségesen megalkothatnánk a rendszert jellemző elme és tudásszervező holografikus elvet. Mivel így a fizikához hasonlóan minden rendszer egy közös alapra és gerjesztő elvre lenne visszavezethető, ezért a közöttük képezhető rezonanciák megkereshetőek lennének megmutatva ezzel egyesítéseik lehetséges tudati és logikai vagy elmebeli irányát. Ez a folyamat valójában asszociatív értelmezésnek is mondható. Ennek igazsága abban a hétköznapi tapasztalatban és tényben ölt testet, amikor egy bizonyos dolgot asszociatíve más szemszögből értelmezünk – például, hogy a tudat belső gondolati vibrációit, mint rezgéseket szintén jellemezhetjük Hilbert-téri sokaságokkal –, s máris összeegyeztethetővé válik a fizika Hilbert-tere a szubjektummal, ami teljesen új megértésre és ismeretekre vezetett el bennünket (itt a szemszöget azért húztuk alá, mert szóban tökéletesen kifejezi, hogy az asszociatív összerezgés új báziskomponensre (risire, megfigyelőre) történő áthangolódást eredményezett). Nos, ugyanez várható akkor is, ha most, mint általános egységes elvet ezt a folyamatot matematikailag bármilyen rendszerre kiterjeszthetjük és így modellezhetjük az esetleges átfedési lehetőségeket, illetve fejlődési tendenciákat. A tudásunk fejlődését szemügyre véve már most is megfigyelhető ez az asszociatíve előálló adaptív hangolódás, melyet most viszont képletesen megfogalmazva ki is aknázhatunk. S mivel mindezt a tudat belső dinamikájaként értelmeztük, s mivel mindent tudatjellegűnek írtunk le, így a közvetlen tudat alapú tudomány és fejlődés tényét is megérthetjük. Ez a tudomány pedig a védikus tudomány, mégpedig a Maharishi által újraszervezett Maharishi Védikus Tudomány.

3.5  A véda és a tudat-holomátrix kapcsolata

      A tudat-holomátrix és a tudás szerveződését megértve most már pontos képet alkothatunk Maharishi védára vonatkozó korábban bemutatott definícióját illetően, miszerint a védát a tiszta, torzulásmentes tudás szerkezetét „a tiszta tudat önmagán belüli rezgése definiálja”, mely rezgés tehát a Hilbert-tér bázisainak önmagukba történő átalakulása, azaz önkölcsönhatásaként, illetve az ezekhez tartozó szimmetriákként értelmezhetünk. A FIH elv szempontjából ez a szint a K=0 állapot, azaz amikor a megértés abszolút igazsághoz, azaz tautológiához vezetett – a képtér és a mérés tere holografikusan összekapcsolt. Mivel a FIH-elv a K≠0 esetén alkalmazható ezért nem használhatjuk a belső rend feltárására, mely minden rendszer alapja és szerveződése, de ugyanakkor megmutatta, hogy a tudás csak itt teljes. Ehhez kell a Hilbert-tér, a Lie-algebra és a mátrixlogika, valamint az itt értelmezhető harmonikus analízis. Igy minden rendszert bázisból gerjeszthetőnek és értelmezhetőnek találunk, mely ismeret csak a bázis, mint koherens gerjesztő és értelmező minőség jelenlétében vizsgálható. Mivel minden tudást és tudásszerzési folyamatot a tudatra, pontosabban a tiszta tudatra (normált bázisra) visszavezethetőnek találtunk, ezért segítségével az egyes rendszerek közötti átmenet és egyesítés lehetőségét, illetve tényét is megfogalmazhatjuk, melyet a tiszta tudat asszociatív csatolóként való működése adott. Ez fejeződött ki az abszolút absztrakció (atyanta-abháva) – mindent a tudattér rezgése által képzett felületekként értelmezhetünk, a rezgésekhez bármit megfeleltethetünk – és az önkölcsönhatás (anyonya-abháva) belső dinamizmusában, ahol az új állapot asszociatíve vagy adaptíve több, mint az előző. Ez a folyamat gerjeszti és tartja fenn a védát, azaz a tiszta tudás szövetét, amit így tehát a tiszta tudat holomátrixaként értelmezhetünk. Ez tehát az összes szimmetriák egysége, melyből az egyes résszimmetriák kombinációi, mint al-tudat-holomtárixok és azok megfigyelő értékű bázisai a teljes szimmetria önmegfigyelés vagy önkölcsönhatás okozta látszólagos sérülése – harmonikus analízise – révén állnak elő, amit a tiszta tudás egy bizonyos megfigyelő szempontjából vett közelítéseként értelmezhetünk. Ennek egységes alaptól vett fokozott gerjesztett állapotai az adott rendszer egyre kifejezettebb közelítései, amit a megfigyelő tudatállapota és tudásszintjeként adhatunk meg, melyet matematikai formában a Lie-csoportok, Lie-algebrák, sokaságok, a mátrixlogika és a FIH-elv révén vizsgálhatunk és terjeszthetünk ki egészen a klasszikus ébertudati tapasztaltok alkotta valóságig. Azt mondhatjuk tehát, hogy ezen közös alap hiánya a rendszert alaptalan, elhangolódott tudásszerzési folyamattá teszi – ez ösztökéli a tudásszerzés haladását –, egészen addig, míg a hangolódás révén teljesen vissza nem csatol az őt gerjesztő teljes bázisra. Ugyan így – mutat rá Maharishi – a véda, mint a tiszta tudat szövete, a tiszta tudat önmagára irányuló állapotának hiányában elvész – a holografikus visszacsatolási folyamat szempontjából ez azzal egyenértékű, hogy nem áll rendelkezésre a kikódoló lézer fény, azaz a teljes bázis –, s csak akkor válik élővé, amikor az egyén teljesen öntudatára, tiszta tudatára ébred. Az ilyen egyén saját tudata szintjén kvantumkoherens megfigyelőnek számít, aki mint tiszta bázis minőség a Hilbert-tér oldaláról koherens, valós tudásra és tudatra alapulva értelmezheti környezetét. Ilyenkor az egyén spontán éli a tudás, a természeti törvény szerkezetének dinamikáját, spontán összhangban van önnön természetével, mely az egész teremtést mozgató természeti törvények természete is egyben. Hisz mint láttuk, az egész teremtés és benne minden létező az egyénnel, mint megfigyelővel szoros EPR jellegű kapocslatban áll. Amikor ez a kapocslat élő tapasztalatként megjelenik a megfigyelő tudatában az illető egységtudatba kerül, ahol tudása teljes, állandóan létező, megélt tudás. Erről az állapotról, mint a legmagasabb rendű megvilágosodásról beszél minden spirituális tanítás, mely állapotban az egyén minden rendszerben otthon érzi magát. Ennek lehetőségét mutatta meg modellalkotás szintjén az egységes szuper-metalmélet megfogalmazásának lehetősége, mely mint modell tehát a megvilágosodott tudat működését és valóságteremtő és érzékelő képességét modellezi. Maharishi Védikus Tudománya az alkalmazott tudattechnológiák révén azonban nemcsak modellezi, de közvetlen tapasztalatként elérhetővé is teszi ezt az állapotot, biztos alapot nyújtva ezzel a tudásszerzés minden formájának.

3.6  A jövő fénysugarai

A védikus tudásszerzés útján az egyén öntudata fejlődésének köszönhetően fokozatosan hangolódik a tudat mátrixának, a tudás szövetének szerkezet