Láthatatlan dimenzió?

Lehetséges, hogy háromnál több térdimenziójú, s valamennyi irányban végtelen kiterjedésű világban élünk, ám ennek egy olyan alterébe vagyunk bezárva, ahol a negyedik térdimenziót ugyanúgy nem érzékeljük, ahogy például egy vízszintes síkba préselt lapos lények sem észlelnék a háromdimenziós tér függőleges irányú "magasság" dimenzióját.

A fantasztikus történetek szereplői olyan magától értetődő természetességgel lépnek át tér és idő korlátain extra dimenziókon keresztül haladva, ahogyan mi átszállunk egyik közlekedési eszközről a másikra. Az általunk ismert négy (egy idő és három tér) dimenziónál többnek a létezésére azonban eddig semmi sem utalt, és csak a részecskefizika legextravagánsabb elméletében, az úgynevezett szuperhúr-modellekben jelennek meg további térbeli dimenziók.

Ezek a modellek a részecskék elméletét egyesítik az általános relativitáselmélettel, azaz egységesen írják le az összes erőt és részecskét, továbbá az idő és a tér valamennyi dimenzióját. (A legutóbbiakból éppen kilenc van e modellekben, "szerencsére" ebből hat úgy be van csavarodva egy Planck-hossznyi - 10^-32 centiméteres - tartományba, hogy mindenféle mérés számára hozzáférhetetlen.) A modellben az anyag elemi építőkövei a tízdimenziós téridőben rezgő rövid húrokhoz hasonlítanak, az általunk megfigyelhető részecskék pedig e húrok legalacsonyabb frekvenciájú sajátrezgései.

A Nagy Prismosaurus, egy négydimenziós mértani test háromdimenziós ábrázolása is sejteti, milyen nehéz a magasabb térdimenziók megjelenítése

A megközelíthetetlenül parányi tartományba becsavart magasabb dimenziók feltételezésétől gyökeresen eltér Lisa Randallnak (Princeton Egyetem) és Raman Sundrumnak (Stanford Egyetem) nemrég a Physical Review Lettersben közzétett elképzelése. Teóriájuk szerint lehetséges, hogy háromnál több térdimenziójú, s valamennyi irányban végtelen kiterjedésű világban élünk, ám ennek egy olyan alterébe vagyunk bezárva, ahol a negyedik térdimenziót ugyanúgy nem érzékeljük, ahogy például egy vízszintes síkba préselt lapos lények sem észlelnék a háromdimenziós tér függőleges irányú "magasság" dimenzióját. Igaz, ha ugyanezek a lapos lények a gravitáció által meggörbített gömbfelületen élnének, már módjukban állna felfedezni a számukra egyébként érzékelhetetlen harmadik dimenziót: például abból, hogy a felületre rajzolt gömbháromszögek szögeinek összege nem 180 fok, mint a síkbeli háromszögeknél, zseniális "Bolyaijuk" felfedezhetné a világukat befoglaló, magasabb dimenziójú tér fogalmát és geometriáját, amelynek ismeretében megállapíthatnák, hogy nem egy sík felületen élnek. Egy valóban euklidészi síkban élő lapos lény azonban ilyen perdöntő tapasztalatokat nem szerezhet.

Randall és Sundrum modellje helyzetünket ez utóbbi szituációval állítja párhuzamba. Eszerint a térben négydimenziós világ egy háromdimenziós "sík" alterében élünk, ahol a részecskék mozgása és a köztük fellépő erős és elektrogyenge kölcsönhatások teljes mértékben erre az altérre korlátozódnak. A gravitációval azonban más a helyzet: az egységes téridő meggörbülése valamennyi dimenziót érinti, a gravitációs hatás tehát mind a négy térbeli dimenzióra kihat. Ebben a modellben megoldva az Einstein-féle általános relativitáselmélet téregyenleit, a kutatók arra az eredményre jutottak, hogy létezik olyan megoldás, amelyben a mi alterünkben, azaz az általunk belátható Világegyetemben a gravitáció nem azonos erősségű, a gravitációs kölcsönhatást közvetítő részecskék, a gravitonok mozgása pedig a negyedik térdimenzióban erősen korlátozott. Ezért csak ritkán távolodhatnak el alterünk határaitól, amit közvetve úgy érzékelhetünk, hogy világunk peremén, azaz tőlünk nagy távolságokban a gravitáció ereje gyengül. Ennél is fontosabb a modellnek az az eredménye, amely szerint az alterünkben végzett gravitációs kísérletek eredményei nagyon jó egyezést mutatnának a newtoni gravitációs törvénnyel, mivel az általunk megfigyelhető gravitonoknak csak egy elenyésző töredéke érkezhetne a negyedik térdimenzió érintésével. "Meghökkentő, hogy a modellben ennyire megfoghatatlan és kísérletileg kimutathatatlan egy újabb, végtelen térdimenzió jelenléte - mondta Randall, hozzátéve, hogy még vizsgálják, milyen trükkel lehetne mégis tetten érni egy ilyen ügyesen rejtőzködő dimenziót.
Mark Wise, a pasadenai Californiai Műszaki Egyetem elméleti fizikusa szerint az ötlet zseniálisan egyszerű, s utólag szinte érthetetlen, miért nem vetődött fel már korábban. Bár, tette hozzá, egyszerűen meg sem fordult a fejükben, hogy egy végtelen kiterjedésű térdimenzió szinte teljesen észrevétlen maradhat.

(Élet és Tudomány)

Hét perc terror az űrből

Hét iszonyú perce lesz augusztus 5-én a NASA szakembereinek, amíg landol a legújabb Mars-járó, a Curiosity. A küldetés legkockázatosabb része a Földtől majdnem százmillió kilométerre zajlik, mégis másodpercre pontosan várják a szakemberek a rádiójeleket a szonda eddig példátlan módon történő ereszkedéséről és landolásáról.

"Curiosity's Seven Minutes of Terror" címmel tette közzé a napokban a NASA azt a filmet, amelyen a NASA kutatói és mérnökei beszélnek az eddigi legfejlettebb Mars-járó, a Curiosity (Mars Science Laboratory, MSL) rendhagyó, hét percig tartó landolásáról. A leszállás igen összetett folyamat, amely a küldetés legkockázatosabb része. A filmen látható jelenetekhez részletes szakmai kommentárt fűzünk.

Film a Curiosity landolásáról (NASA)

0.28-nál: A bolygóhoz érkező szonda megfelelő irányba áll a légköri belépéshez. Fedélzeti rendszerei már korábban feléledtek, felfűtötte berendezéseit, amire a közel egy év hosszú, a hideg világűrben tett utazás után van szükség.

0.51-nél: A hővédőpajzs izzani kezd, miközben a szonda a légkör sűrűbb részei felé halad. Ekkor zajlik a fékezés fő szakasza, amikor az MSL 6 kilométer/másodperc sebességről kétszeres hangsebességre lassul. A filmen a helyzetstabilizáló fúvókák működését jelzik a balra, felfelé mutató kifúvások, a hővédőpajzsot ugyanis pontosan irányban kell tartani, különben a szonda "megbicsaklana" és megsemmisülne.

1.47-nél: A fékezés során a szonda elérkezik a maximális lassuláshoz és a legforróbb szakaszhoz, amikor 1600 Celsius-fokig melegszik fel külső rétege - miközben a belsejében csak a lassulás érezhető. Ezt követően csökken a terhelés és a forróság, és véget ér a leszállás első, egyben legveszélyesebb szakasza.

2.20-nál: A szonda szabadon zuhan a Mars egyébként igen ritka légkörében, alatta már a nappali vöröses táj látható. Leválik az ejtőernyőt fedő burkolat, majd kibomlik a fő ejtőernyő. Ez a valaha készült legnagyobb ilyen eszköz, amelyet szuperszonikus sebességnél nyitnak ki, ezért igen nagyot ránt a zuhanó szondán. Ekkor még szuperszonikus sebességgel (1700 kilométer/óra) száguld az MSL mintegy 10 kilométer magasan a felszín felett.

3.02-nél: Az ejtőernyőn zuhanó egységről 7 kilométer magasan leválik a feladatát már betöltött, de még mindig izzó hővédőpajzs. A sebesség ekkor közel 600 kilométer/óra. A ritka marsi légkör nem képes kizárólag az ejtőernyővel a leszálláshoz szükséges mértékben lelassítani a zuhanó szondát, amely még ekkor is lapos szögben száguld a légkörben, nem pedig függőlegesen ereszkedik, mint a Földön egy ejtőernyőnél megszoktuk.

3.04-nél: Bekapcsolódik a magasságmérő radar, amelynek segítségével a központi számítógép irányítja a következő percekben az ereszkedést, és a MARDI kamera is elkezdi rögzíteni a tájat, másodpercenként 5 képet készítve. A marsi légkör van annyira sűrű, hogy ejtőernyő nélkül össze-vissza bukdácsolna benne a szonda - ahhoz azonban nem elég a sűrűsége, hogy teljesen lefékezze az ereszkedést. Ezért rakétás lassításra is szükség van.

3.18-nál: Az MSL 1,8 kilométer magasan leválik az ejtőernyőről és saját rakétáinak segítségével ereszkedik tovább - ekkor a szonda még 360 kilométer/óra sebességgel zuhan. Nyolc fékezőrakétája kontrollálja az ereszkedést, és lassítja tovább a rovert.

3.42-nél: A szonda már látja a tervezett leszállóhelyet, a Gale-kráter nagy, központi üledékes hegye melletti folyóvizi síkságot, a legsimább vidéket a környéken. Számítógépe a MARDI kamera felvételei alapján azonosítja a nagyobb sziklákat és korrigálja az oldalszél hatását. Felismeri a tereptárgyakat és kijelöli a veszélytelen területeket, amelyek egyikén, egy szikláktól mentes részen landol majd.

4.13-nál: Húsz méter magasan a felszín felett az ereszkedés sebessége közel 1 méter/másodpercre csökken. Ekkor a rovert a fékezőegység egy 7,5 méter hosszú kábelen kiereszti. A légidarunak nevezett rendszer ezt követően 15 másodperc múlva helyezi le a rovert a felszínre.

4.20-nál: A rover az ereszkedés végén függőlegesen maximum 0,75 és vízszintesen maximum 0,5 méter/másodperces sebességgel fog mozogni. Az utolsó pillanatban a felszín elérésekor a landolást érzékeli az automatikus rendszer, és leoldja a kábelt.

4.35 A fékezőrendszer a rover nélkül visszaemelkedik, és valahol becsapódik a felszínbe. A leszállás ezzel befejeződik. A kábeles kieresztésre azért van szükség, mert ha a fékezőhajtómű a roveren (azaz alacsonyabban) lenne, akkor sokkal erősebben verné fel a port, ami ártana a műszereknek. Emellett a leszállító rendszert külön kell kezelni a rovertől, hiszen az nem akarja "magával cipelni" az egész küldetés alatt. A kötél továbbá némi szabadságot is biztosít, ha nem tökéletesen függőleges az ereszkedés - igaz, ki is lenghet rajta a szonda.

Fantáziarajz a sikeresen landolt és már a felszínen dolgozó roverről (NASA)

A fenti eseményeket a Földön csak 14 perc késéssel érzékeljük, ennyi idő kell a fénysebességgel haladó rádiójeleknek, hogy bolygónkhoz érkezzenek. Ennek megfelelően amikor a szonda jelei megérkeznek a légköri belépés kezdetéről, szerencsés esetben már le is szállt a felszínen.

Az eddig példátlan landolási mód nemcsak az eddigieknél modernebb és nagyobb teljesítőképességű szonda miatt fontos lépés a Mars felderítésében. Az új landolási technika egyszerűbb és egyben pontosabb a korábbiaknál, a pontosság pedig az emberes expedíciók miatt elengedhetetlen követelmény lesz a jövőben.

Nem fekete lyukkal leszünk öngyilkosok

Stöckert Gábor

2008. január 5., szombat 20:03

Az ötödik dimenzió létére keresnek bizonyítékot a KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézetben – adta hírül néhány hónapja a New Scientist. A kutatásról mi isbeszámoltunk, majd ellátogattunk az intézetbe, hogy beszélgessünk kicsit az érintett tudósokkal. Megtudtuk, hogy min dolgoznak majd a Föld hamarosan üzembe lépő legnagyobb részecskegyorsítójában, az LHC-ben, és megnyugodtunk, hogy nem fekete lyukkal nyírjuk ki magunkat.

"Hallottam én már ennél rosszabbról is – mondta Ford. – Olvastam egy bolygóról, odaát a hetedik dimenzióban, amit biliárdgolyóként használtak egy intergalaktikus kocsmai partin. Egyenest belelőtték egy fekete lyukba. Tízmilliárdan pusztultak el egy csapásra."
– Douglas Adams: Vendéglő a világ végén (Nagy Sándor fordítása)

El tudnám ezt viselni, gondolom, ahogy az MTA KFKI RMKI felé sétálok a csillebérci zöldövezetben. Jó levegő, madárcsicsergés, fák... és persze kvarkok és leptonok mindenhol, bennük pedig a válasz az élet, a világmindenség meg mindenre: arra, hogy voltaképpen mi is történt úgy 13,7 milliárd évvel ezelőtt, amikor a Nagy Bumm bekövetkezett. De ne szaladjunk ennyire előre. Vagy vissza.

Kis Bumm a részecskegyorsítóban

Mivel a részecskefizika elvont gondolkodást igénylő fogalmai a laikus számára kissé nehezen felfoghatók, az ötödik dimenzióra irányuló kutatás egyik vezetője, dr. Barnaföldi Gergely Gábor Ádámtól-Évától kezdi. A magyar nagyenergiás magfizikai kutatások alapítói a tavaly elhunyt Zimányi József, valamint a jelenleg is aktívan dolgozó, Lovas István és Németh Judit voltak, az ő bábáskodásukkal született meg többek között az MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézetében a Nehézionfizikai Főosztály. Mára a tudomány további ágai bontakoztak ki: vannak, akik a részecskefizika csillagászati vonatkozásaival foglalkoznak, mások nagyenergiájú részecskék ütközésével, és akadnak tudósok, akiknek a hétköznapi nukleáris anyagok gerjesztett állapotai a szakterületük.

Barnaföldi, valamint közvetlen kollégái, dr. Lévai Péter és dr. Lukács Béla leginkább az első két csoportba sorolhatók. "Ha az ember egyre jobban darabolja az anyagot, akkor olyan építőkövekhez jut, amik valamikor az univerzum korai állapotaiban kerültek elő. Ezeket vizsgálva megérthetjük, hogy honnan jöttünk és hogyan kerülhettünk idáig" – fogalmazza meg a tudós konyhanyelven, hogy mi a részecskefizikusok fő motivációja. A vizsgálat egyik módja a nagyenergiás magfizikai kísérletek, amelyekben elektronjaiktól megszabadított, de viszonylag stabil, pozitív töltésű atommagokat (általában aranyat, ólmot vagy uránt) ütköztetnek össze igen nagy, a fénysebességhez közeli sebességgel. Az így keletkező energiasűrűség hatalmas – olyan, amilyen az univerzum korai állapotában is előfordulhatott. A kutatók az általuk csak Kis Bummnak nevezett ütközések utáni állapotokat elemzik, és olyan jelenségeket keresnek, amelyek a világegyetemet létrehozó folyamatokkal analógok lehetnek.

A másik vizsgálati módszer természetesen magának az univerzumnak a megfigyelése: a Nagy Bumm után még mindig táguló, kihűlt világegyetem furcsaságai, mindenekelőtt a szupernóvamaradványok. Ezek a képződmények a nagy tömegű csillagok halálakor jönnek létre, és hogy mivé fejlődnek, az a csillag tömegétől függ. Az asztrofizika és a részecskefizika egyik homályos területe ez: nem tudni, pontosan milyen részecskék alkotják a szupernóvamaradványokat, annyi viszont bizonyos, hogy nagyon kis helyre nagyon nagy tömeg zuhan össze, tehát igen sűrű és nagy energiájú objektumokról van szó. Kis méretük meg is nehezíti az észlelésüket: optikai eszközökkel nem megfigyelhetők, csak gravitációjuk és nagy energiájú sugárzásuk alapján lehet következtetni a létezésükre.

Egy neutroncsillag és egy kvarkcsillag beleférne a Grand Canyonba – további csodák a galériában!

Lehet egy dimenzióval több?

A részecskefizikusok számára a gravitáció bizonyul a kritikus pontnak, amikor a sok apró építőkövet (kvarkokat, leptonokat, gluonokat) megpróbálják valamilyen egyesített modellben összerendezni. Newton tömegvonzást leíró egyenleteiről például tudjuk, hogy csak az általunk tapasztalt hétköznapi életben állják meg a helyüket, de fénysebességhez közeli sebességek vagy óriási energiasűrűségek esetében már nem. Itt Einstein elképzelései sem minden esetben helytállóak. Amikor azonban új fizikai modellekről beszélünk sosem a modellek teljes lecseréléséről, inkább bővítéséről, pontosításáról van szó. Például Einstein egyenletei általánosabbak, és tartalmazzák a newtoniakat is. Az egyre nagyobb energiájú folyamatok viszont nem férnek bele egyik mostani modellünkbe sem.

"És itt jön a kérdés, hogy hogyan lehet általánosítani a modellemet? Ami oda vezet, hogy szimmetriákat keres az ember, de ha ez nem vezet eredményre, a további rendező elvek után kutatva megteheti, hogy növeli a dimenziók számát" – mondja Barnaföldi. Ez a módszer nem új, az elméleti fizikusok már a múlt század elején is játszadoztak négynél több (a három ismert dimenziónk plusz az idő) dimenzióval. Komoly agymunka van például az így született Kaluza-Klein elméletben, de névadói végül nem jártak sikerrel. Ők egyébként az elektromágneses kölcsönhatást próbálták egyenletekben egyesíteni a gravitációval.

"Akkor még jóval alacsonyabb energiaszinteket vizsgáltak" – magyarázza a kutató. "Azóta tudjuk, hogy a világ milyen részecskékből épül fel, hogy a gluonok közvetítésével úgynevezett erős kölcsönhatás létesülhet a kvarkok között, és hogy a különböző részecskecsaládok közti átmeneteket és folyamatokat milyen más, gyenge kölcsönhatásokkal lehet leírni. Ezt az erős, a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatást már sikerült egy egyenletben összehozni, de a gravitáció továbbra is kilóg." Az elméleti problémát tehát újabb és újabb dimenziók bevezetésével próbálják megoldani a fizikusok, Barnaföldi és kollégái olyan modellben gondolkodtak, amely egy ötödik (tehát egy negyedik térbeli) dimenziót feltételez. Magával a fizikai értelemben vett negyedik dimenzióval, az idővel először nem foglalkoztak, egy adott pillanatban vizsgálták a modelljüket.

Aprócska extra

Ha azonban négy térbeli dimenzióban gondolkodik az ember, oda fog kilyukadni, hogy a most megismert fizikai törvényszerűségek nem működnek. Gyakran citált példa, hogy ha négydimenziós lenne a tér, nem tudnánk bekötni a cipőnket, mivel négy dimenzióban a hagyományos értelemben vett csomó mint olyan, nem létezik. "Van még nagyon sok makroszkopikus jelenség, ami szintén nem létezhetne. És itt jön a csel: azt mondom, hogy kiterjeszthetem az elméletemet egy extra dimenzióval, de úgy, hogy az a dimenzió nem lehet makroszkopikus" – magyarázza a tudós.

"Feltételezhetem, hogy az extra dimenzió csak nagyon speciális körülmények, például valamilyen nagy energiasűrűség mellett fejti ki a hatását, és akkor sem makroszkopikusan, hanem csak az elemi részecskék szintjén" – fogalmaz Barnaföldi. "Ez azt jelenti, hogy az alacsonyabb energiatartományokon minden úgy működik, mint ahogy eddig ismertük, de magasabb energiaszinteken eljön az a pillanat, amikor megnyílik egy új dimenzió, egy extra szabadsági fok. És ha ezt az új dimenziót figyelembe véve le tudom írni a világot fizikai egyenletekkel, akkor be lehet bizonyítani, hogy az extra dimenzió tényleg létezik."

A magyar kutatók teóriája tehát az, hogy léteznek olyan részecskék, amiket nem lehet a 3+1 dimenziós téridőben mérni, hanem több dimenzióban léteznek, és mi ezeknek a részecskéknek csak valamilyen árnyékát, vetületét látjuk. Az elmélet igazolásának egyik módja az univerzum nagy energiasűrűségű objektumainak, például a már említett szupernóvamaradványoknak a megfigyelése. Barnaföldiéket leginkább a Hattyú csillagképben található Cygnus X-3 izgatta, ez a csillagrendszer ugyanis 37 ezer fényévnyi távolságból bombázza a Földet rejtélyes részecskéivel.

A Cygnus X-3 és csillagmodellek a galériában - kattintson!

Az ördög a részecskékben

A Tejútrendszer peremén levő Cygnus X-3 erős röntgensugárzást bocsát ki, ami a nagy tömegű objektumok sajátja. Bináris csillagrendszerről van szó: két csillag kering egymás körül, egymáshoz igen közel. Az egyik egy néhány kilométer átmérőjű, de nagyon sűrű szupernóvamaradvány, a másik egy néhány naptömegű, de több millió kilométer átmérőjű vörös óriás, ami éppen felfúvódik. "A kisebb csillagot természetesen nem látjuk csillagászati eszközökkel, csak sugárzásából és a gravitációs hatásából következtetünk a létezésére" – mondja dr. Lukács Béla, a kutatás másik vezetője. "Ezek ketten ugyanis folyamatosan rángatják egymást. Őrületes dolgok folyhatnak ott, mert a Cygnus X-3 jelentős részét adja az egész Tejútrendszer Földön észlelt kozmikus sugárzásának."

Kettőscsillag, amiből az egyik szupernóvamaradvány, jellemzően neutroncsillag – ez még nem különleges dolog a csillagászatban. Úgy tűnik azonban, hogy a Cygnus X-3 kisebbik objektuma nem egyszerű neutroncsillag, mert olyan erős, több tartományban is mérhető rádió-, röntgen-, és egyéb sugárzások érkeznek onnan, amiket nagyon pontosan lehet észlelni a Földön is. A kutatók szerint a vörös óriás és a kis kompakt objektum közelsége is szükséges a jelenséghez: ha az óriás nagyon felfújódik, átlóg a szupernóvamaradvány gravitációs mezőjébe, és az egyik csillag elkezd anyagot átszívni a másikról. "Az anyag nagyon nagy sebességgel becsapódik, és ekkor mindenféle részecske kiszóródik, így keletkeznek ezek a nagy energiájú sugárzások" – magyarázza Lukács.

Amikor a Cygnus X-3-ról érkező sugárzás egy nagy energiájú részecskéje találkozik a földi légkörrel, ott rengeteg másodlagos részecskét kelt, ezek a szekunder részecskék jórészt müonok (az elektronnál kétszázszor nehezebb részecske). A müonzápor 30 kilométer magasban kezdődik fölöttünk és pontosan észlelhető az e célt szolgáló ballonokkal és földi detektormezőkkel. Azt viszont nem tudjuk, hogy mi kelti ezeket a müonokat, vagyis hogy mi az a nagy energiájú szülőrészecske, ami túléli a 37 ezer fényéves utazást. Tippek ugyan vannak, de egyelőre csak annyi biztos, hogy mi nem lehet a rejtélyes részecske. A fizikusok nagy részecskehatározójában szereplő részecskék közül például ki lehet zárni a töltéssel rendelkező részecskéket, ezeket ugyanis a galaxis erős mágneses tere eltérítené az útjáról. Energiasűrűség-, életidő-kalkulációk és egyéb módszerek alapján további jelöltek esnek ki, míg végül számba kell venni az egzotikus lehetőségeket is, a ritka, vagy a még csak feltételezett, de stabilnak és semlegesnek gondolt részecskéket. Lukácsék így jutottak el a H0-dibarionhoz.

Modellcsillagok

A barionok három kvarkból felépülő részecskék (ilyen például a proton és a neutron), ebből következik, hogy a dibariont hat kvark alkotja. A H0-dibarion a fizikusok feltételezése szerint nagy energiájú, stabil és semleges, tehát minden szempontból megfelelne, csak éppen még senki nem látott ilyet. Ezen a ponton már nem lehet tovább halogatni, hogy beszéljünk a kvarkok hat alapvető fajtájáról, amelyeket angol neveik alapján u, d, c, s, t és b kezdőbetűvel jelölnek. A neutron és a proton például d-kvarkokból és u-kvarkokból épül fel, de bonyolódik a helyzet, ha a dibarionokra térünk.

"Hogy egy viszonylag stabil dibariont létre tudjunk hozni, szükség van s-kvarkokra is" – mondja Barnaföldi. "És itt jön a képbe az u-d-s szerkezetű lambda barion. Korábban már felfedezték – és ez Nobel-díjat érő eredmény volt –, hogy az u-d-d szerkezetű neutronból gerjeszthető stabil lambda barion. Két lambdából pedig elméletben összeállhat egy uds-uds H0-dibarion."

Ha felételezzük, hogy H0-dibarionok keltik az említett müonzáporokat, újabb rejtélyhez jutunk. Az s-kvark ugyanis nevéhez méltóan – s, mint strange, azaz furcsa – ritkán előforduló részecske, és ha a Cygnus X-3 nagyvonalúan uds-uds szerkezetű dibarionokat küld a Föld felé, az azt jelenti, hogy a csillagkettős kisebb tagja is valamilyen furcsa képződmény, semmiképpen sem a szupernóvamaradványok között leggyakoribb neutroncsillag. A fizika itt már minden szempontból rászolgál az "elméleti" jelzőre, hiszen feltételezett összetételű égitestek szerkezetét próbálják megállapítani a kutatók. Barnaföldiék több lehetséges és a szakirodalomban régóta ismert modellt is elemeztek, többek között egy olyan csillagot, amiben egy vékony neutronréteg alatt az u-, d- és s-kvarkok a nagy energiasűrűség miatt szabadon találhatók. A csillagászok és asztrofizikusok ezt a szerkezetet kvarkcsillagként ismerik, de a magyar kutatók a kvark-neutron hibridet és hiperoncsillagot (olyan neutroncsillag, aminek a belsejében lambda részecskék és a neutron egyéb gerjesztett állapotai találhatók) is vizsgáltak.

"A modellek közül persze legfeljebb egy jó" – mondja a fizikus. "Ezeket a csillagmodelleket már akár idődimenzióban is vizsgálhatjuk, valamint megnézhetjük, hogy mennyire stabilak. Ez úgy néz ki, hogy kicsit megpiszkáljuk a modellt – például sugárirányba meghúzzuk a felszínét – és megnézzük, hogy visszakerül-e a feltételezett nyugalmi állapotába vagy összeomlik, esetleg szétrobban." Az eddigi számítások alapján úgy tűnik, hogy a neutron-hiperoncsillag a legstabilabb, és így a leginkább elképzelhető objektum, vagyis egy olyan neutroncsillag, amiben egy kisebb, gerjesztett uds-barionokokból álló mag található.

Képek az LHC-ről a galériában!

Hizlal az ötödik dimenzió

Adott tehát egy nagy energiájú, furcsa jelenség, egy modelltesztekkel megalapozott feltételezés, és a cikk elején említett hatásegyesítés ellentmondásai, amiket elméletben egy nem makroszkopikus plusz dimenzió bevezetésével lehet feloldani. Mindez találkozik Barnaföldiék elgondolásában, ami legalább egy ilyen, úgynevezett Kaluza-Klein típusú extra dimenziót feltételez. Ezt megfigyelni nem lehet, de létezhet olyan nagy energiájú folyamat, amikor ez a dimenzió megnyílik. "Ha ebben a pici extra dimenzióban mozog valami, az gyorsabban mozog, mint a csak háromdimenziós térben mozgó részecskék, és a relativisztikus tömegnövekedés miatt az ismert három dimenziónkban nagyobbnak fogjuk látni a tömegét" – magyarázza a fizikus. "És itt jön be egy újabb feltételezés: mi van, ha a lambda részecske egyszerűen csak egy neutron, ami extra irányba is mozog?"

A probléma az, hogy lambdát még soha nem tudtak megfigyelni direkt módon, mert 100 pikomásodperc alatt elbomlik, csak a végtermékeiből lehet a létezésére következtetni, és az is csak elmélet, hogy uds-szerkezetű. Viszont a létezését – ahogy a többi részecske esetében is – kész tényként kezeli a tudomány, mint ahogy azt is, hogy a lambda hasonlít egy meghízott neutronhoz. A magyar kutatók felírták a megfelelő energiaegyenleteket a 4+1 dimenzióban (ez volt a munka javarésze), és megnézték, mi történik, ha a tömegkülönbséget úgy kalkulálják, hogy az éppen a neutron és a lambda közti tömegkülönbség legyen. Az eredmény egy 10¹³ nagyságrendű részecske lett, ami valamivel kisebb, mint egy proton, tehát részecskefizikai szempontból mérhető mennyiség. "Ha ez valóban így van, megfelelő kísérlettel ezt lehet vizsgálni, és éppen erre készülünk idén a Large Hadron Colliderben" – lelkendezik Barnaföldi. A projekt költségeihez az OTKA és az NKTH is hozzájárult, csillagászati oldalról pedig az ELTE TTK Csillagászati Tanszéke, Érdi Bálint és Forgácsné Dajka Emese kutatók a fő támogatók.

A magyarok 2000 óta dolgoznak ezen a kutatáson, és alig leplezett izgatottságuk elárulja, hogy munkájuk most kezd beérni. Pedig mint megtudom, ez a laikus számára nehezen felfogható modell nagyon egyszerű, ennél jóval összetettebbek a további extra dimenziókkal operáló modellek, a húrelmélet 10-, 26-, és 306-dimenziós teóriái. Viszont ezek a modellek 10³³nagyságrendű részecskéket jósolnak, amiknek a létét jelenleg nem lehet kísérletileg bizonyítani, még az LHC-ben sem. De lehet, hogy teljesen mindegy, hogy milyen részecskéket akarnak vizsgálni, mert a világ legnagyobb részecskegyorsítója pár hónap múlva megsemmisíti a Földet.

Kiszippantjuk-e a Földet magunk alól?

Legalábbis van egy ilyen népszerű félelem, miszerint a gigászi méretekkel rendelkező – 8,6 kilométer átmérőjű – LHC már olyan energiasűrűség létrehozására lesz képes, hogy a kutatók akaratlanul is mesterséges fekete lyukat teremtenek, ami magába szippant majd Budapesttől Sydney-ig mindent. A pánik kezelésének nem tett jót, hogy áprilisban egy teszt során komolyüzemzavar volt az intézményben.

"A CERN-ben már egész iparág foglalkozik azzal, hogy miért nem keletkezhetnek a gyorsítóban fekete lyukak, vagy ha igen, miért fognak eltűnni" – mondja Barnaföldi. "Még azt is kiszámolták, hogy ha valóban keletkezne ott ilyen objektum, körülbelül 7 perc alatt szippantaná be Európát. Ettől azonban nem kell félni. Tényleg akkora energiasűrűségek előállítására vagyunk képesek, hogy ezek a félelmek megalapozottnak tűnhetnek, de amíg lényegesen alatta vagyunk egy kritikus nagy tömegnek, sokkal több energiára lenne szükségünk egy stabil fekete lyuk előállításához. Sok mindent tudunk csinálni, amivel öngyilkosok lehetünk, de fekete lyukat nem."

"Már csak arra kell válaszolnunk, miért jó ez Önöknek, hogy mi itt ülünk a jó levegőn és gondolkodunk olyan dimenziókon, amiket nem láthatunk" – veszi át a szót nevetve Lukács. Mi tagadás, kitalálja a gondolatomat, csak visszafogom magam, mert amikor utoljára megkérdeztemegy elméleti fizikustól, hogy mi a gyakorlati haszna annak, amit csinál, csúnyán meg lettem semmisítve. Az RMKI-nál jobban veszik a lapot, bár természetesen a részecskefizikai kísérletek során keletkezett járulékos találmányokat – mikrohullámú sütő, különböző számítógépes és adatmegjelenítési eljárások, sőt maga az internet – felsorolják a mundér védelmében. "Persze tudjuk, hogy a laikus azt kérdezheti magában, mi értelme van ennek" – mosolyog Barnaföldi. "És erre nincs igazán jó válaszunk. De a kérdések maguk olyan izgalmasak, hogy nem tudunk nem foglalkozni velük."

CYNOLTER GÁBOR
A Standard Modellen túl

A részecskefizika alapvetõ célja a világunkat felépítõ részecskék és a közöttük ébredõ kölcsönhatások minél egyszerûbb és egységesebb leírása. Ennek a felfedezõ útnak egy kimagasló állomása az elektrogyenge kölcsönhatások Standard Modellje, mely magában foglalja az egyesített elektromágneses és gyenge, valamint a lazán hozzáillesztett erõs kölcsönhatást. A Standard Modell (SM) ragyogóan leírja lényegében az összes gyorsítóban lezajló fizikai folyamatot. Egyes fizikai mennyiségeket már ezrelék pontossággal ismerünk a részecskefizika és az egész fizika frontvonalának számító nagyenergiás részecske ütközésekben. A mért eredményeket az SM-ben összetett, kvantummechanikai tulajdonságokat is figyelembe vevõ számolásokkal (hurokkorrekciókkal) tudjuk reprodukálni. A kísérletek és az elméleti számítások összhangja lélegzetelállító. (A következõkben Horváth Dezsõ Standard Modellt bemutató cikkének fogalmaira építünk.)

Standard Modell, hogyan tovább?

Az SM mégsem a részecskefizika végsõ elmélete. Hiába írja le lenyûgözõ pontossággal a mai kísérleteket, elméleti szempontból rengeteg kivetnivalót találunk. A felmerülõ problémák megoldására született, az SM 100 GeV energiaskálájánál nagyobb energiákon érvényes modelleket nevezzük a Standard Modellen túli elméleteknek. Ezeknek az utóbbi 25 évben született modelleknek alapvetõ jellemzõik: alacsony energián (100 GeV-en) vissza kell kapnunk az SM-et, a jelenleg és a közeljövõben megfigyelhetõ világ négy téridõ dimenziós (3 tér + 1 idõ) és a gravitációt csak a Planck-tömeg skáláján tudjuk beolvasztani egy még nagyobb elméletbe. A Planck-tömegnek (10¹⁹ GeV) megfelelõ energiaskálán a gravitációhoz tartozó kvantumkorrekciók jelentõssé válnak és a nem kvantumos (klasszikus) általános relativitáselméletet végérvényesen fel kell váltsa a gravitáció máig sem rögzített kvantumelmélete. A kvantumgravitáció itt már egybeolvasztható a kvantumtérelméleti nyelven megfogalmazott SM-mel, vagy annak kiterjesztett elméletével. Így megkapnánk az összes ismert kölcsönhatást leíró minden dolgok elméletét (az angol rövidítés után TOE, Theory of Everything). A Planck-skála és a minden dolgok elmélete fizikájával ebben a cikkben már nem foglalkozunk, de a legújabb kutatások azt mutatják, hogy ezek az elméletek lényegesen közelebb lehetnek hozzánk és az elektrogyenge skálához, mint ahogy azt eddig a fizikusok gondolták (lásd Csáki Csaba cikkét).

Gondok a standard modell háza táján

A modell a kísérleti mérések és az elméleti számolások lenyûgözõ egyezése ellenére több elméleti problémát is felvet. Elsõként, a modell rendkívül sok, legalább 19 szabad paramétert tartalmaz. Egyszerû modellnél ez nem elfogadható. Ezzel kapcsolatos, hogy nem értjük, hogy az anyagterek miért fermionok és miért három családban ismétlõdnek. Úgy gondoljuk, hogy ez nem lehetett egyszerûen a természet „dadogása”, ugyanis a három a legkevesebb család, amelynél a kvarkok közötti keveredési szögekkel le tudjuk írni az alapvetõ CP-szimmetria sértését. A CP-sértés a világegyetemben található anyag-antianyag aszimmetria szükséges feltétele, de a sértés okát még nem értettük meg az elméletben. Ugyanakkor a kilencvenes évek végének munkái azt bizonyítják, hogy az SM nem képes a természetben megfigyelt anyag-antianyag szimmetria megmagyarázására. Ezt csak egy, az elektrogyenge skálától nem túl távoli új fizika tudja megtenni.

Nem értjük továbbá az elemi részek tömegspektrumát. A legutóbb felfedezett elemi rész, a top-kvark tömege 175 GeV, azaz 175 proton tömegével egyenlõ, vagyis egy nagy rendszámú, sok nukleonból álló atommal azonos tömegû. Ismeretlen az SM rendezõ elvének, a SU_C(3)´SU_L(2)´U_Y(1) mértékszimmetria-csoportjának, és a csatolási állandók értékének az eredete. A neutrínó nem kap tömeget az elméletben, jóllehet az utóbbi évek neutrínókísérletei azt mutatták, hogy van tömege. Nem világos továbbá, hogy miért kvantált az elektromos töltés, azaz miért van kapcsolat a leptonok és a kvarkok töltései között. Az SM-ben megjelenõ U_Y (1) hipertöltés kölcsönhatás nem lehet tetszõlegesen nagy energiáig érvényes, ugyanis az energiát növelve a kölcsönhatás egyre erõsebbé, aztán végtelenné válik. Az ilyen kölcsönhatásban, ha két részecske túlságosan nagy energiával ütközik, vagy ezzel egyenértékûen túl közel kerül egymáshoz, akkor az események kiszámíthatatlanná válnak. Az elmélet csak valamilyen véges energiáig lehet érvényes, melyet effektív elméletnek nevezünk. A részecskefizikusok az olyan kölcsönhatásokat kedvelik, amelyek egyre kisebb távolságon, avagy egyre nagyobb energián egyre gyengébbé válnak. Ezek az aszimptotikusan szabad kölcsönhatások. A SM egy korlátozott érvényességû effektív elmélet, tehát valamely nagyobb energián mindenképpen felváltja a fizika egy teljesebb leírása.

A gondok másik csoportjának forrása a Higgs-skalárbozon és a spontán szimmetriasértést leíró kölcsönhatásai, melyek az SM alapvetõ részét képezik. A Higgs-bozon az SM egyetlen, a kísérletekben mindeddig fel nem fedezett részecskéje, sõt a természetben eddig nem figyeltek meg elemiskalár részecskéket. Az SM-ben kettõ, három és négy Higgs-bozon is csatolódik egymáshoz. A 4-Higgs-csatolás a kvantumos hurokkorrekciók miatt az energiával növekszik. Egy pontban végtelenné válik, szingularitása van, ez a Landau-pólus. Az elmélet tovább már nem értelmezhetõ.

Az igazán súlyos gondot a hierarchia probléma jelenti. Hurokeffektusok révén a Higgs-bozon tömege az elméletben megtalálható legnagyobb skála, a gravitáció miatt szükségképpen megjelenõ Planck-skála nagyságú korrekciókat kap. Ezek a korrekciók destabilizálják a Higgs-bozon tömegét és az elektrogyenge kölcsönhatások skáláját. Az elméletben csak a kezdeti paraméterek rendszeres, természetellenesen pontos újrabeállításával, finomhangolásával érhetõ el, hogy az elektrogyenge skála a mérések szerinti értéken legyen. Hogy miért van az elméletben két, egymástól 17 nagyságrenddel eltérõ tömegskála, és az elektrogyenge skála miért marad alacsony a destabilizáció ellenére – ez a hierarchia probléma.

Az elsõ problémakörre a megoldást a nagy egyesített elméletek (angol rövidítés után GUT, Grand Unified Theories) jelentik. A Higgs-skalár okozta problémák enyhítésére két megoldás kínálkozik: vagy kidobjuk a skalár részeket az elméletbõl és mással helyettesítjük õket – ez a dinamikai szimmetriasértés alapgondolata; vagy, mint sokszor a részecskefizikában, a skalár tömeg védelmében új szimmetriát és részecskéket vezetünk be – ez vezet a ma oly népszerû szuperszimmetrikus elméletekhez.

A nagy egyesített elmélet

A fizikusok sikeresen egyesítették még a múlt században az elektromos és a mágneses kölcsönhatást, majd jó harminc éve megszületett az elektrogyenge elmélet, az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás közös leírására. Az SM-ben lényegében ehhez az elmélethez jelentették a Higgs-mechanizmuson keresztül az erõs kölcsönhatást. Ezeket a kölcsönhatásokat egyaránt mértékszimmetrikus kvantumtérelméletekkel írjuk le, így kézenfekvõ azt gondolnunk, hogy ezek egy nagy egyesített elmélet (GUT) különbözõ megnyilvánulásai.

A GUT-tól azt várjuk, hogy nagy energián egy egyszerû elvek alapján felépített, mértékszimmetrikus kvantumtérelméletben néhány paraméter megválasztásával automatikusan megkapjuk az alacsonyabb energián érvényes SM-et a paramétereivel, részecskéivel, családjaival egyetemben. Mekkora energián lehet érvényes ez az elmélet? A hurokkorrekciók hatására a kölcsönhatások csatolási állandói változnak – futnak – az energia változtatásával. Az alacsony energián legnagyobb erõs csatolási állandó gyorsabban, a kisebb gyenge csatolási állandó lassabban csökken az energia növelésével, míg az U_Y(1) hipertöltés állandója lassan emelkedik. Felrajzolva az SM három csatolási állandójának futását, azt látjuk, hogy közel egy pontban találkoznak. Ez az energia 10¹⁵–10¹⁶ GeV, ami felett már a GUT érvényes és egy csatolási állandónk van, ami lassan csökken, ahogy azt egy nagy energiákig érvényes, aszimptotikusan szabad elmélettõl elvárjuk (1. ábra).

1. ábra. A három csatolási állandó változása, futása a kölcsönhatási energia függvényében

A nagy egyesített elméletek felépítésének alapgondolata a következõ. Elõször egy olyan egyszerû csoportot kell keresni, amely magában foglalja az SM szimmetriacsoportját és az ismert részecskék a csoport szerint meghatározott módon transzformálódó ábrázolásokba, multiplettekbe rendezhetõk. Multiplettekkel („részecskesokasokkal”) találkoztunk már az SM-cikkben , ilyenek a gyenge kölcsönhatás szerinti dublettek (kettõsök), a gyenge mértékbozonok alkotta triplett (hármas), az erõs kölcsönhatás kvark színtriplettje illetve a nyolc gluon alkotta oktett. A legegyszerûbb GUT-ok SU(5) illetve SO(10) szimmetriát mutatnak. (Ez utóbbi a 10 dimenziós tér forgásszimmetriáját leíró csoport, 3 térdimenziós terünkben a megfelelõje SO(3).)

Siker és kudarc

A nagy egyesített elméletek sikereit és kudarcait a legegyszerûbb SU(5) egyesített elméleten keresztül mutatjuk be. A nagy egyesítési skála felett az elmélet SU(5) szimmetriát mutat. A GUT-skálán ez sérül, ennél kisebb energiákon csak az SM kisebb SU_C(3)´SU_L(2)´U_Y(1) szimmetriája érvényesül.

A fermion anyagtereinket, ezek a kvarkok és a leptonok, nagyszerûen el tudjuk helyezni SU(5) multiplettekben. A legegyszerûbb 5 elemû ábrázolásban a felsõ három komponens az SU_C(3) szín, míg az alsó kettõ a gyenge SU_L(2) szerint transzformálódik a szimmetriasértés után. Így egy részecskeötösben lesznek kvarkok és leptonok. Nagy energián, az SU(5) szimmetrikus fázisban, nem tudjuk megkülönböztetni õket, egységesen leptokvarkokként jelennek meg (2. ábra). Az egy részecskeötösben lévõ kvarkok és leptonok össztöltésének nullának kell lennie, ezzel megvan a kapcsolat a különbözõ töltések között. 3*q_d+q_e⁺=0, azaz a d-kvark töltése –1/3. A GUT valóban megoldja a töltéskvantálást. Az elsõ család maradék ismert fermionjait is könnyen elhelyezhetjük a soron következõ legegyszerûbb, 10 dimenziós ábrázolásba (2. ábra mátrixa). Tehát egy család fermionjait teljes multiplettekbe tudjuk elhelyezni, úgy, hogy eddig ismeretlen új anyagrészecskéket nem kellett feltételezni. Az egyes multiplettekben lévõ részecskék tömege nagy energián megegyezik, ezért különösen nem kívánatos ismert részecskéket eddig ismeretlenekkel egy ábrázolásba tenni.

2. ábra. Kvarkok, leptonok az SU(5) GUT-ban, az u-, d-kvarkok 1, 2, 3 indexe a SU_c(3) három színét, a C index a töltéskonjugált (anti-) részecskéket jelenti

Az egy multiplettbe került ismert kvarkok és leptonok tömege is egyenlõ nagy energián. Ezeket a tömegeket a mai ismert energiákra visszafuttatva – ugyanúgy, mint a csatolási állandókat, csak ellenkezõ irányba – egyes tömegarányok helyre tehetõk, de a d-kvark és az elektron tömegének aránya 15, ezt már nem lehet megmagyarázni. A következõ gond, hogy ugyanilyen multipletteket kell vennünk a maradék két családra is, tehát a három család megjelenését és a tömegspektrumot nem sikerült megmagyarázni.

Az SU(5) GUT-nak 24, kölcsönhatásokat közvetítõ mértékrészecskéje van. Remekül el tudjuk helyezni az ismert 8 gluont, a 3 gyenge vektorbozont és az U_Y(1) hipertöltés mértékbozonját is. A maradék 12 mértékbozon teljesen új, eddig ismeretlen kölcsönhatásokat közvetít. Közös multiplettbe rendeztünk kvarkokat és leptonokat, ezért nagy árat kell fizetnünk. Az új X, Y mértékbozonok leptonokat kvarkokba alakítanak át és fordítva, ezzel sértve a leptonszám és a barionszám megmaradását. Ezek a folyamatok már alacsony energián a proton elbomlásához vezetnek úgy, mint ahogy a W közvetíti a neutron b-bomlását. X, Y közvetítésével a proton pozitronra és semleges pionra bomolhat, míg a neutron pozitronra és negatív töltésû pionra. A proton élettartama arányos az X-bozon tömegének (M_X) negyedik hatványával, azaz ha X, Y kellõen nehezek, akkor a bennünket is felépítõ proton nincs veszélyben.

A szimmetriák hierarchikus, egymást követõ sérülését egy 24 és egy 5 komponensû skalár térrel tudjuk leírni. Elõször az SU(5) szimmetria sérül az M_X nagy egyesítési skálán és itt kapnak tömeget a leptonokat és a kvarkokat keverõ, sérült szimmetriákhoz tartozó mértékbozonok X, Y. Ezt a 24 komponensû skalár tér biztosítja, míg az 5 komponensû Higgs-tér 100 GeV-en sérti a gyenge SU(2) szimmetriát, és tömeget kapnak a W^±-, Z⁰-bozonok.

SU(5) ® SU(3)_C´ SU(2)_W´ U(1)_Y® SU(3)_C ´ U(1)

M_X, M_Y M_Z, M_W

Az elektrogyenge skálát mérésekbõl ismerjük már. A GUT, nagy egyesítési skálát, és X, Y tömegét, M_X-t viszont meg tudjuk határozni 3 csatolási állandó futásából, amelyek 2·10¹⁵ GeV energián egymáshoz közel, de nem egy pontban találkoznak. Ennek eredményeként a legegyszerûbb SU(5) GUT legfeljebb néhányszor 10³⁰ év élettartamot engedélyez a protonnak.

Az univerzum életkora 15 milliárd, azaz 1,5·10¹⁰ év, eddig nem sok proton bomolhatott el, de a kísérleti fizikusok elhatározták, hogy megfigyelik a proton bomlását. Egy proton 10³⁰ év alatt bomlik el, de ha 10 000 tonna víz közel 10³³ protonját figyeljük, akkor már évi 1000 protonbomlást várhatunk. A kísérletet védeni kellett a kozmikus sugárzástól, ezért a fizikusok a világ minden táján bányákban, alagutakban építettek nagy víztartályokat. Ezeket körbevették detektorokkal. Protonbomlásra utaló jeleket nem találtak, így megállapíthatták, hogy a proton élettartama legalább 10³² év, vagy akár végtelen is lehet. A minimális SU(5) ezzel elvesztette nagy vonzerejét, de számos más, bonyolultabb GUT-ot javasoltak az elméleti fizikusok, amelyekben a proton kellõen nagy élettartamú.

Sikeres-e igazából az SU(5) GUT? Megmagyarázza a töltések kvantáltságát, a gyenge kölcsönhatás fontos paraméterét, a Weinberg-szöget is jól adja vissza és sikerült nagyjából egyesíteni a 3 csatolási állandót. Pontosabban megvizsgálva kiderül, hogy valamilyen új részecskéknek fel kell bukkanniuk még az elektrogyenge és a GUT-skála között, hogy a hármas találkozás tökéletes legyen. Ezek származhatnak például szuperszimmetrikus elméletekbõl. A GUT-okban továbbra is sok az ad hoc módon beállított paraméter, a proton élettartama túl rövid. A 3 család egyesítése és megértése sem megoldott, a leírására megpróbáltak bevezetni a családokat összekapcsoló szimmetriákat, de ezek nem eredményesek. Az egyik legjelentõsebb gond, a hierarchia probléma még mindig megoldásra vár, hiszen a szimmetriasértést még mindig védtelen skalárterekkel írjuk le.

Kitérõ a neutrínó nyomában

A föld mélyén dolgozó kísérleti fizikusok 1987-ben szokatlanul sok eseményt láttak, de nem protonbomlásból. Három független kísérlet is egy szupernóvarobbanásból érkezõ neutrínók keltette folyamatokat figyelt meg. Kiderült, hogy a neutrínók kiváltotta reakciók összhangban vannak a szupernóvakitörés modelljével, a proton továbbra sem bomlott el. Ekkor a protonbomlás vizsgálata közben a neutrínók, mint zavaró háttéresemény jelentkeztek.

A semleges neutrínó kölcsönhatásai nagyon gyengék, ezért szinte akadálytalanul halad át a bolygókon, vastag kõzetrétegeken is. Kis lépés volt rájönni arra, hogy még nagyobb víztartályokkal a Földünket az ûrbõl és a Napból is folyamatosan bombázó neutrínókat is elkaphatjuk. Ma már 50 000 tonna víz állja a neutrínók útját a japán Kamioka ólombányában és a fizikusok arra a kérdésre keresik a választ, hogy van-e tömege a neutrínónak. Ezekben az egyre nagyobb és nagyobb kísérletekben lassan a protonbomlás mint háttérzaj jelentkezhet. A neutrínók az SM kísérletileg azonosított részecskéi közül a legszemérmesebbek, nagyon gyenge kölcsönhatásaik miatt. Az SM-ben a neutrínók nulla tömegûek és a korábbi mérések mind csak felsõ korlátot adtak a neutrínó tömegére.

Az asztrofizikusok viszont már régóta szerették volna, hogy a neutrínónak legyen tömege, mert a könnyû kis részekbõl olyan sok található a világegyetemben, hogy egy csekély, néhány 10 eV-os tömeg már ideális sötétanyag-jelöltté emeli a neutrínót. Mi a sötét anyag? Az univerzumban látható, világító anyag nem elegendõ a világ tágulásának pontos leírásához. További nem látható, sötét anyagot kell feltételeznünk, amely például a jól ismert részecskékkel nem vagy csak nagyon gyengén hat kölcsön. A neutrínó kiváló jelölt. A föld alatti kísérletekben az utóbbi években azt tapasztalták, hogy a Napból érkezõ neutrínók váltogathatják a típusukat (n_e, n_m, n_t), oszcillálnak. Ezt az elméletek csak a neutrínók közti tömegkülönbséggel, azaz tömeges neutrínóval tudják megmagyarázni.

A neutrínónak már az SM kis megváltoztatásával tudtunk tömeget adni egy új, jobbkezes szinglet n_R tér bevezetésével. Az SU(5) GUT-ban is egy ilyen extra teret kell feltételeznünk, de a libikóka („see-saw”) mechanizmus segítségével az ismert neutrínók tömege természetesen kicsi lesz, míg az új, nem kívánt tömeg a GUT-skálán marad. (Egyik fenn, másik lenn.) Az SU(5)-nél nagyobb GUT-okban a n_R tér az ábrázolásokban természetesen megjelenik, nem kell mesterségesen betennünk. A neutrínók tömegarányai az egyszerû modellekben megegyeznek a velük egy családban szereplõ kvarkok tömegarányával, a mérések viszont nem ezt mutatják, a GUT-elméletek ezen a téren is kiegészítésre szorulnak.

A hierarchia probléma megoldása

Ha egy fizikai mennyiség kis értéket vesz fel, akkor mindig egy szimmetriaelvet keresünk mögötte, amely a kis értéket biztosítja. A fermiontömegek a királis szimmetria miatt kicsik.

A kiralitás a jobbra (R) és balra (L) polarizáltan keletkezõ fermionok közt tesz különbséget. Ha a királis szimmetria egzakt volna, akkor a fermionoknak nulla volna a tömege. A kiralitás csak kevéssé sérül, így a fermionok tömege nem lehet az elektrogyenge skálánál jóval nagyobb. Ez lehet a megoldása a skalár tömeg stabilizálásának is, egy egészen új szimmetriát kell bevezetnünk. Ez a szuperszimmetria (SUSY), amely minden egész spinû részecskéhez egy azonos tömegû feles spinû szuperpartnert rendel és fordítva. Ekkor a pár fermionikus tagja könnyû lesz, mert védi a királis szimmetria, a bozonikus párja meg közel azonos tömegû a szuperszimmetria miatt. Technikailag a skalárok tömege azért maradhat kicsi, mert minden részecske és szuperpartnere pontosan ugyanakkora, de ellenkezõ elõjelû hurokkorrekciót ad a skalár tömeghez, amely így természetesen maradhat meg az eredetileg beállított értéken. Mivel ilyen azonos tömegû bozon-fermion párokat nem ismerünk, ezért minden szuperpartner egy-egy új részecskét jelent. Az új szimmetria leírása sem egyszerû, mert az eddigi 3 tér és 1 idõ bozonikus koordináta mellé is fel kell vennünk 4 új fermionikus módon viselkedõ koordinátát, ez adja a nyolcdimenziós szuperteret. A szuperszimmetria érdekessége még, hogy a hagyományos 4 dimenziós kvantumtérelméleti leírásban ez lehet az elmélet legtágabb típusú, legutolsó szimmetriája. A szuperszimmetria alapgondolata a húrelméletbõl származik, és nagy energián a szupergravitáció elméletében még a gravitáció és az SM kölcsönhatásainak az egyesítése is elképzelhetõ.

Az egyik legújabb javaslat szerint a hierarchia probléma megoldását extra térdimenziókban kell keresni. Az ismert világunkban ekkor csak a 100 GeV-es elektrogyenge energiától nem messze jelennek meg az újabb energiaskálák és nem itt kell megmagyaráznunk a nagy energiakülönbségeket.

Kis kitérõ a szimmetriákról. Az elméleti fizikusok két dologért képesek minden követ megmozgatni. Egyrészt, hogy egy elméletben új szimmetriát, rendezõ elvet találjanak, másrészt, hogy ezután az elmélet megoldásaiban (pl. a részecskék tömegeiben) kicsit sértsék ezt a szimmetriát. Ez a spontán szimmetriasértés. A tapasztalatok ugyanis általában közelítõ szimmetriákat mutatnak, például két részecske tömege közel egyenlõ. Skalár részecskéket feltételezve nagyvonalúan és gazdaságosan írhatjuk le a jelenséget, de az elméleti problémák ellenére is csak indirekt kísérleti eredmények támogatják. Ha természetben megfigyelt jelenségekkel akarjuk megmagyarázni a spontán szimmetriasértést, akkor jutunk el adinamikai szimmetriasértés gondolatához.

A hierarchia probléma megoldásának másik nagy útja a dinamikai szimmetriasértés, amikor megszabadulunk az elemi skalárterektõl. Ezekben a modellekben valamilyen aszimptotikusan szabad mérték-kölcsönhatás az energia csökkenésével egyre erõsebbé válik és egyes fermionok párokba rendezõdnek, a kezdeti szimmetriát sértõ kondenzátumot hoznak létre a vákuumban, és ez sérti valamelyik nagy energián érvényes szimmetriát. Itt a kölcsönhatás dinamikája vezet a sértéshez, szemben a Higgs-bozonos módszerrel, ahol egy önkényesen választott statikus potenciál origótól távol kerülõ minimuma biztosítja ugyanezt. Amikor az egyre erõsebbé váló csatolási állandó közel egységnyi lesz, természetesen jelenik meg az elméletben egy új energiaszint, ahol sérül egy szimmetria. Nagy energián több különbözõképpen erõsödõ kölcsönhatásból indulva természetesen adódik több szimmetriasértési skála. A csatolási állandók logaritmikus futása miatt a szimmetriasértési szintek különbözõ nagyságrendûek lehetnek. Ez a mechanizmus jelen van az elméletekben, tehát nem kell mesterségesen kitalálnunk, szemben azzal, hogy a skalár részecskék számára önkényesen kell bevezetnünk speciális kölcsönhatásokat. A dinamikai szimmetriasértés mellett szól még, hogy a természetben mindeddig nem találtak semmilyen elemi skalár részecskét és a spontán szimmetriasértést elõször mutató jelenségért, a szupravezetésért is fermion (eletron) pár felelõs. A következõkben a hierarchia probléma mindkét megoldására konkrét példákat láthatunk.

A minimális szuperszimmetrikus standard modell (MSSM)

Az MSSM alacsonyenergiás szuperszimmetrikus elmélet, az SM szuperszimmetrikus kiterjesztése, amelyben minden ismert részecskéhez egy szuperpartnert rendelünk hozzá. A leptonok és kvarkok párjai a nulla spinû (tehát skalár) szleptonok és szkvarkok. A mértékbozonok szuperpartnerei feles spinû gaugínók, részletesen a fotínó, wínó, zínó, gluínó, a Higgs-bozonok párjai a feles spinû higgszínók. Az MSSM-ben sok új részecskével kell megbirkóznunk.

Az MSSM-et a szimmetriák és a renormálhatóság feltétele a szuperpotenciál nevezetû rész kivételével teljesen meghatározzák. A szuperpotenciálba két- és háromrészecske kölcsönhatások kerülhetnek, melyek egy része az SM mintájára a részecskéknek tömeget ad. Megjelennek viszont barion- és leptonszámsértõ kölcsönhatások is, melyek a proton gyors elbomlásához vezetnének. Az SM-mel szemben, ahol a barion- és leptonszámsértõ folyamatok nem jelenhettek meg, a proton stabilitását az MSSM-ben egy új, R-paritás nevû szimmetria bevezetésével biztosíthatjuk. Minden ismert részecske R-paritása 1, míg a szuperpartnereké –1. Ezek után megköveteljük, hogy az elméletünk invariáns legyen az R-paritásra, csak olyan kölcsönhatások fordulhatnak elõ, amelyekben a részecskék R-paritásainak a szorzata +1-et ad. Az R-paritás mindvégig szimmetriája marad az elméletnek, ezért a szuperrészecskék csak párokban keletkezhetnek és a legkönnyebb stabil. Erre a tényre épül a szuperpartnerek keresésének legtöbb kísérleti módszere, és ha a legkönnyebb szuperrészecske stabil, akkor az ideális sötétanyag-jelölt.

Szuperszimmetrikus esetben a részecske és szuperpartnere pontosan egyenlõ tömegû, de eddig semmilyen kísérletben sem láttak szuperrészecskéket. Alacsony energián tehát a szuperszimmetria sérül, a párok tömegei eltérnek, de a szuperpartnerek legfeljebb 1-2000 GeV-es tömeget kapnak. A tömegkülönbség az ismert és a szuperrészecskék között azért nem lehet nagyobb, mert csak így tarthatják alacsonyan a Higgs-skalárbozonhoz számolt hurokkorrekciókat. Tehát a szuperszimmetriának sérülnie kell a jelenlegi kísérletek szintjén.

Kiderül, hogy a SUSY-t sokkal nehezebb sérteni, mint kiróni. Nem sérthetjük kezdetben direkt módon, mert akkor a jó hatásait elveszítenénk. Az elméleti fizikusok által elõnyben részesített spontán sértésnek két fõ útja is lehetséges, de egyik sem kielégítõ. Vagy nem kívánt, majdnem nulla tömegû részecskéket kapunk, amelyeket már rég látnunk kellett volna, vagy pedig a nagy egyesített modellel nem érvényesülhet együtt a SUSY. Helyettük puha, szoft SUSY-sértõ kölcsönhatásokat vezethetünk be (a puha jelzõ arra utal, hogy ezek nem hozzák vissza a hierarchia problémát). Emögött a következõ kép van: van egy távoli „rejtett” fizikai szektor, melyben a SUSY spontán sérül, ez az ismert elektrogyenge skálánál jóval nagyobb energiákon történik. A SUSY-sértést ezután valamilyen mechanizmus, gravitáció vagy akár az ismert mértékkölcsönhatások közvetítik az MSSM „látható” részecskéinek. A sértés és a közvetítés részleteit nem ismerve feltételezünk puha SUSY-sértõ kölcsönhatásokat, így a rejtett szektor skálája alatt érvényes effektív elméletet kapunk. Ezek a kölcsönhatások sok tömegtagot, két- és háromrészecske kölcsönhatást tartalmaznak. Általánosságban az MSSM csak a mértékcsatolási állandókban nevezhetõ minimálisnak, ugyanis további feltételek nélkül 124 szabad paramétert tartalmaz. Ismert fizikai érvekkel a paraméterek számát kicsit tudjuk csökkenteni, de még mindig túlságosan sok marad. A legnépszerûbb, szupergravitáció motiválta MSSM-ben a szoft SUSY-sértõ kölcsönhatások egységesek a Planck-skálán és csupán öt paraméterünk marad, melybõl kettõ a most következõ Higgs-szektorban van.

Az MSSM-ben már két Higgs-skalárdublettet kell elhelyeznünk, ez nyolc részecskét jelent. Kiderül, hogy az elektrogyenge szimmetriát csak kvantumeffektusok segítségével tudjuk sérteni. A nyolc Higgsbõl az SM mintájára hármat „megesznek” gyenge mértékbozonok, és ezáltal válnak tömegessé, és 5 fizikailag is megfigyelhetõ Higgs-skalárunk marad: 3 semleges, h, H, A és két töltött, H⁺, H^–. A szuperszimmetria erõs megszorítást jelent a Higgs-szektorra is, a legkönnyebb semleges Higgs (h) tömege a Z-bozon tömegénél nem lehet lényegesen nagyobb, legfeljebb 135 GeV. A SUSY kísérleti kutatásának egyik nagyon fontos iránya a h részecske keresése, amely a jelen, vagy a közeljövõ gyorsítói elõl már nem bújhat el. Eddig nem látták a kísérletekben, ez alapján a tömegének legalább 90 GeV-nek kell lenni. Ha a gyorsítókban 140 GeV-ig kizárják a h létezését, akkor az MSSM-t le kell váltanunk egy összetettebb szuperszimmetrikus elméletre, de elképzelhetõ, hogy a fizikusok szuperszimmetriába vetett töretlen bizalma rendül meg, és más, esetleg dinamikai szimmetriasértési leírások kerülnek elõtérbe.

3. ábra. A három csatolási állandó változása, futása a kölcsönhatási energia függvényében a SUSY GUT-ban

Összegezzük az MSSM eredményeit! Az MSSM nagyon vonzó elméleti ötletre, a szuperszimmetriára épül, a hierarchia problémát semlegesíteni tudja. Az elmélet rendkívül sok új részecskét jósol, melyeknek a kísérletekben semmiféle jelét sem látták eddig. Az MSSM mellett még két indirekt tény szól. A szuperszimmetrikus nagy egyesített elméletben a három mértékcsatolási állandó valóban találkozik a GUT-energián (3. ábra), másrészt a proton élettartama összhangba kerül a kísérletekkel. Mindennél jobban várunk azonban bármilyen apró, de közvetlen kísérleti megerõsítést.

Dinamikai szimmetriasértés

A mintát a kvantum-színdinamika alacsony energián tapasztalt viselkedése mutatja. A kvantum-színdinamika aszimptotikusan szabad elmélet, csökkenõ energián (növekvõ távolságon) a kölcsönhatás egyre erõsebbé válik. Ennek egyik rendkívül érdekes következménye a kvarkbezárás, nem tudunk megfigyelni szabad kvarkokat. Ugyanakkor a csökkenõ energiával egyre vonzóbbá váló erõs kölcsönhatás kvark-antikvark párokat kapcsol össze. Ezek a párok a vákuumban kikondenzálódnak, hasonlóan, mint a vízcseppek a vízgõzbõl, azzal a különbséggel, hogy a tér minden pontjában jelen vannak, megváltoztatják az „üres” vákuumot. A kvark és antikvark különbözõképpen viselkedik a gyenge SU(2), ill. a kiralitás szempontjából. A kvark–antikvark-párkondenzátum a vákuumban sérti a királis szimmetriát és a gyenge SU(2)-t, pontosan úgy, ahogy az SM-ben elvárjuk. Nagyon meglepõ dolog történt. Az egyre erõsebbé váló, a kvarkot és antikvarkot demokratikusan kezelõ erõs (szín) kölcsönhatás sértett egy olyan szelíden szemlélõdõ szimmetriát, amely különbözõképpen kezelte a kvarkot és az antikvarkot. Ez a kísérletileg is megerõsített királis szimmetriasértés. Kiderül, hogy a QCD tömeget tud adni a W^±, Z gyenge mértékbozonoknak, de ez a p-mezonok 100 MeV körüli tömegének nagyságrendjébe esik (»30 MeV).

A felismerésbõl ragyogó ötlet született: legyen egy újfajta szín kölcsönhatásunk, a technicolor, amely 3000-szer nagyobb energiaskálán mûködik, mint a kvantum-színdinamika. Legyenek új fermionjaink is, a technikvarkok, amelyek SU(2) szempontjából ugyanúgy viselkednek, mint a kvarkok. A kölcsönhatás a technikvarkot párba kényszeríti az antirészecskéjével és ezzel sérti a gyenge SU(2)-t és pontosan 80 és 90 GeV-es tömeget ad a W^±, Z-bozonnak. Ez a technicolor elmélet azonban elvérzett a további ellenõrzéseken. A nagy energián megismételt, felskálázott erõs kölcsönhatás magával hozta az összes részecskéjét is. A technicolor-elméletben megjelennek a technimezonok és technibarionok, amelyeket a kísérletekben nem láttunk még. Még nagyobb problémát jelent, hogy a fermionokat is tömeggel kell ellátni. Ez csak még újabb kölcsönhatások feltételezésével, a kiterjesztett technicolor-elméletben lehetséges. A legnehezebb top kvarknak csak olyan áron tudunk tömeget adni, ha a kiterjesztett technicolor-elmélet már 500 GeV-en érezteti hatását. Az elmélet ekkor viszont olyan kölcsönhatásokat eredményez, mintha egy furcsán viselkedõ új semleges Z*-bozonunk lenne, amely összekeveri a kvarkízeket, családokat. A kísérletek nagyon érzékenyen mutatják, hogy márpedig ilyen kölcsönhatások nincsenek, a technicolor-elmélet halott.

A kitartó elméleti fizikusok újabb és újabb módosításokkal próbálkoztak mindaddig, amíg a Z-bozon tulajdonságainak mérései el nem érték az egy százalék pontosságot. Ekkor már az elmélethez számolt kvantumos hurokkorrekciók a mérésekkel ellenkezõ irányba mutattak. Ezzel a holt elmélet még egy kegyelemdöfést kapott és végleg kimúlt. Néhány még szívósabb fizikus újabb ötlettel állt elõ. A sétáló technicolor-elméletben a csatolási állandó annyival lassabban fut, mint a kvantum-színdinamikában, hogy már sétál. Ezzel az elsõ két probléma megoldható, a hurokkorrekciók ideig-óráig összhangba kerültek az elmélettel.

A következõ nagyszerû javaslat kész anyagból építkezett. Az SM-bõl nagy tömege miatt kilógó nehéz top kvark inspirálta a fizikusokat, hogy a topot külön kezeljék. Feltételezték, hogy a top részt vesz egy nagyon vonzó kölcsönhatásban, top-antitop párok alakulnak ki a vákuumban és ez sérti a szimmetriát. Ez a top kondenzátum modell nem jósolt sok új részecskét, veszélyes kölcsönhatásokat, de kiderült, hogy alacsony energián megkülönböztethetetlen a skalárrészecskéket tartalmazó SM-tõl, nagyobb energián meg nem maradtak meg a vonzó tulajdonságai.

Magyar csoport javasolt egy új modellt. Ebben nem fermionok, hanem 1-spinû nehéz bozonok alkotta kondezátum sérti a gyenge szimmetriát. Az elmélet véges energiáig érvényes, a sugárzási korrekciók jelentõsen megszorítják az új részecskék lehetséges tömegét, de azok a gyorsítók következõ nemzedékében felbukkanhatnak. Ez a javaslat megmutatta, hogy a standard Higgs-skalárrészecskét tartalmazó modellek mellett más effektív leírás is érvényes lehet.

Az SM felbecsülhetetlen sikerei ellenére elméleti és kísérleti fizikusok fáradoznak azon, hogy megtalálják azt az elméletet, amely az SM-et követi, mert a tények meggyõzõek, hogy új természeti jelenségek várnak ránk kicsit nagyobb energiákon a közeli jövõben, legkésõbb az LHC gyorsítón.

Irodalom
[1] Harald Fritzsch: Kvarkok, Gondolat, Budapest, 1987.
[2] Leon Lederman: Az isteni a-tom, Typotex, Budapest, 1995.

CYNOLTER GÁBOR (1969), PhD, tudományos fõmunkatárs, az MTA ELTE Elméleti Fizikai Tanszéki Kutatócsoportjában. A Fazekas Mihály Gimnáziumban érettségizett matematika tagozatos osztályban, majd fizikusdiplomát követõen 1998-ban védte meg PhD-jét az ELTE-n. 1999-tõl Bolyai kutatási ösztöndíjas. Fõ kutatási területe a részecskefizikai jelenségek, elektrogyenge szimmetriasértés, Higgs-részecskék, szuperszimmetria.

Téridő.

Címkék: téridő

Téridő.

Alapvető mozgásforma a rezgés. Az anyagi világunkban az inga jellegű, a kör alapú, és a keringő mozgásformák is, rezgésnek minősülnek. Ezek a rezgések térben jönnek létre, és valamennyi ideig tartanak. Közösnek értelmezett térben, és időben gondolkozva, egyfajta téridő elmélethez jut az ember. Kérdés, hogy egyáltalán, létezhet e téridő?

Ma a fizikában, a téridő egy olyan matematikai modellt képez, amely egyesíti a teret és az időt, egyfajta négydimenziós elméleti koordináta rendszert alkotva. Így a tér három dimenziója mellé, egy idődimenzió került, amelynek a meghatározható adott pontjai, egy-egy eseménynek felelnek meg. A relativitás, és a speciális relativitás elméletekben, az idő meggörbíti a teret. Az azokból „kifejlődött” húrelmélet pedig, már extra dimenziókról tárgyal, és négynél is sokkal több dimenziók feltételezésével foglalkozik. Annak ellenére, hogy a négydimenziós matematikai téridő modell sem nyert még gyakorlati, fizikai jellegű igazolást.

A mai modern tudomány tehát, téridőről beszél a nélkül, hogy a tér, és az idő mibenléte, konkrét módon meghatározott, tisztázott lenne a fizikában. A relativitás, és kvantum-elméletek alapvetően abban hibáznak, hogy bennük sincsen a tér, és az idő konkrét módon értelmezve. Azért, mert azok, annyira általános fogalmakként szerepelnek a köztudatban, hogy a konkrét meghatározásuk, egyszerűen elmaradt. A tiszta tudománynak azonban, konkrétan megfogalmazott alapigazságokra kell épülnie, amit folyamatosan ellenőrizni kell, az új ismeretek függvényében is.

Ha ma, egy iskolás gyermeket megkérdezünk arról, hogy mi a tér, vagy mi az idő, jót mulat rajtunk, és nem hiszi el nekünk azt, hogy ezt a két alapvetően általános fogalmat, mi nem ismerjük. A számítógépes játékok közben, tér és idő természetes fogalmakká váltak számára is, amely különösebb magyarázatra már nem szorul. Még jobban fog kacagni, ha a téridő mibenléte felől érdeklődünk nála. Hiszen ez a fogalom is annyira természetes már számára. Pedig, a tudományban sem a tér, sem pedig, az idő mibenléte nem tisztázott ez idáig. Így a téridő mibenléte még zavarosabb. Konkrét értelmezés nélkül, természetessé vált általános értelmű fogalmakként használja a tudomány a tér, és az idő fogalmait. És ebből alakult ki a téridő fogalma is, egyfajta logikai, matematikai manipuláció által.

A rezgéseknél maradva, az egyszerű ingamozgás kínálkozik példaként, mint elemi rezgésforma. Galilei óta tudjuk, hogy az inga lengési, rezgési ideje állandó. Bármekkora legyen is az inga kitérése, és bármekkora legyen is a reá akasztott tömeg értéke, a lengési idő változatlan marad. A lengési idő, csak az ingaszál hosszától függ. Ha a felfüggesztéstől, a lengő tömegig, növeljük az ingaszál hosszát, akkor azzal arányosan, növekedni fog a lengésidő is. Ha a felfüggesztéstől, a lengő tömegig, csökkentjük az ingaszál hosszúságát, akkor pedig, azzal arányosan, csökkenni fog az inga lengési ideje is.

Így a lengésidő viszonyítása során, a térben észlelhető lengési távolság, és az egy lengéshez szükséges idő, párosult. Így az idővel már távolságot is ki lehet fejezni, ha ismeri az ember az egységnyinek választott etalon szintű alapidő mértékét. Ennek az etalonnak az ismeretében már, bármilyen távolságot ki lehet fejezni az idővel is. Ha ugyanis, egy inga lengésidejét viszonyítva, 100 mm-t tesz meg egy másodpercnyi lengésidő alatt, akkor egy perc alatt 60-szor 100 mm-t fog bejárni. Az pedig, már komoly távolságnak minősül.

A reális viszonyítás érdekében, a lengésidő meghatározása által, hosszúsági értékkel társították az időt. A hosszúság azonban, továbbra is a tér eleme marad, ezért óvatlanul jutott el a tudomány a téridő fogalmához. Így a téridő elméletében, már az idő is dimenzionálható lett. Ettől függetlenül, a lengésidő, vagy rezgésidő fogalmi jelentése, még nem azonos az idő fogalmával. Csupán arra utal, hogy a térben történő lengés hosszát, nem hosszmértékkel, hanem óraszerkezettel viszonyították. Így nem milliméterben határozták meg, hanem társították azzal az időegységgel, amely a viszonyítása során realizálódott időérték lett. Ha mérőszalaggal mérték volna, és a lengési távolság milliméterben lenne meghatározva, akkor lengésmilliméter lenne a neve, a lengésidő helyett?

Sokat segített a téridő fogalmának kialakulásában, a fénysebesség fogalma is. A fény sebességének viszonyítása során ugyanis, olyan elképesztő távolság alakult ki, amelynek a reális értelmezése érdekében, az egy másodpercnyi etalonidő lett a kézenfekvő mérce. 1 mp alatt ugyanis, 300 000 km az a távolság, amit a fényhatás megtesz. A csillagászati számításokat pedig, már fényévekben fejezik ki, mert azok, olyan nagy távolságú időértékeket takarnak, amelyek a hétköznapi időmértékekkel, szinte kifejezhetetlenek lennének. Így a fényévekkel távolságokat fejeznek ki a csillagászatban, mégpedig olyan távolságokat, amit a másodpercenként 300 000 km utat bejáró fényhatás tenne meg, egy év alatt. Így a térbe csempészett idő, mint a fény terjedési eseményének meghatározója, látszólag dimenzionált lett, mint a tér szükségszerű eleme. Ezért a csillagászat, a csillagok közötti távolságokat, fényévekben fejezi ki, míg a csillagászati térfogatokat, köbfényévekben. Úgy tűnik számomra, hogy csak az idő fogalmából kreált lengési, vagy periódusidő, és a hozzá rendelt fényév fogalmaival lehet az időt, a tér három dimenziója közé kényszeríteni.

De játszunk kicsit a téridővel. Ha a klasszikus fizika terét felosztjuk alkotóelemeire, akkor síkokat, vonalakat, majd végül pontokat kapunk. Ezt úgy értem, hogy a pont képez alapdimenziót, alapkiterjedést az Univerzumban. A pontok lineáris halmaza, az egyenes, amely egy dimenziós kiterjedést biztosít, ami a kiindulási ponthoz viszonyítva vonalként érvényesül. A vonalak halmaza két dimenziós területtel rendelkező síkokat eredményez. A síkok halmaza pedig, már három dimenziós térfogattal jellemezhető.

Pont – alapkiterjedés, alapdimenzió

Vonal – 1 kiterjedés, 1. dimenzió ( hosszúság, pontok lineáris viszonya)

Sík – 2 kiterjedés, 2. dimenzió ( hosszúság és szélesség négyzetes viszonya )

Tér – 3 kiterjedés, 3. dimenzió ( hosszúság, szélesség és magasság köbös viszonya)

Most osszuk fel alkotóelemeire az elképzelt téridőt.

Pont - sec. ( Pontidő)

1. Vonal - sec. ( Vonalidő )

2. Sík - sec. ( Síkidő )

3. Tér - sec. ( Téridő )

4. Idő – sec. ( Időidő ) (Abszurd)

Minden térelemhez tartozik idő, azzal soros értelmezésben, vagy csak külön, mint negyedik dimenzió? Ha csak negyedik dimenzióként szerepelhet, akkor pedig, miért éppen téridő a neve? Éppen ugyanúgy lehetne síkidő, vonalidő, vagy éppen pontidő is a dimenzionális meghatározása. Ha pedig, nincsen időm semmire sem, akkor terem sincsen hozzá? Ha pedig, van terem valamilyen esemény végrehajtásához, akkor azzal együtt, időmnek is feltétlenül kell lennie?

Ha elfogadom esetleg azt a kvantumelméleti állítást, hogy az idő meggörbíti a teret, a téridő elméletében, akkor mit tesz a síkkal, a vonallal, és a magányos ponttal? Milyen viszonyban állnak a tér alkotóelemei az idővel? Ráadásul, ha a negyedik dimenzióként kell értelmeznem az időt, akkor az egyenrangú a pont többi, valós kiterjesztéseivel? Ha pedig egyenrangú, akkor nem képes hatni a többi térelemre. Ennél fogva, ha nem képes meggörbíteni a vonalat, és a síkot, akkor a térrel, mint a pont három irányultságú kiterjesztésével, miért tesz kivételt? Továbbá, ha az idő meggörbíti, önálló dimenzióként a teret, akkor az önálló dimenzióként érvényesülő tér is meggörbíti az időt?

Pont ( Alapkiterjedés )

Idő ( Alapkiterjedéshez tartozó egységnyi részidő)

Vonal ( Az alapkiterjedés első dimenziója )

Idő ( Az alapkiterjedés első dimenziójának a részideje )

Sík ( Az alapkiterjedés második dimenziója )

Idő ( Az alapkiterjedés második dimenziójának a részideje )

Tér ( Az alapkiterjedés harmadik dimenziója )

Idő ( Az alapkiterjedés harmadik dimenziójának a részideje )

Ha az idő meggörbíti a teret, akkor a tér, mit tesz az idővel? Az Univerzum alaptétele ugyanis, a kölcsönhatás törvénye, amelynek értelmében, minden hatással szemben, ellenhatás lép fel. Ha az idő, kvalitatív hatásként, meggörbíti a kvantitatív teret, akkor ellenhatásként a tér, hogyan reagál? Ha ellenhatás nélkül tűri a görbítgetés látszólagosan elképzelt tényét, akkor azzal ellentmond minden eddig megismert fizikai alapszabálynak. Ha pedig, a térre hatással van az idő, akkor a tér elemeiként meghatározható, térfogattal rendelkező anyagi testekre is hatással kell, hogy legyen. Így csak türelmesen kell várnunk a változást, mert az mindenképpen létrejön. Ezért nincsen szükség erőre, vagy energiára, mint a mozgásmennyiség kölcsönhatásban létrejött kifejezőire, mert az idő is ható képességgel bír. Így a változás csak idő kérdése. Egyéb hatás nem is kell hozzá.

Érdekesnek látszó észrevételem alapján, az idő által görbült térben, hogyan állapítható meg az egyenes irányultságú fény sebessége? Ha ugyanis, egyenes irányban indítunk el egy fényhatást, akkor az a tér görbületét fogja-e követni, vagy a térgörbülettől függetlenül, egyenesen halad-e? Honnan „tudja” a fény azt, hogy mi az egyenes, a görbe térben? Ha pedig, a tér görbületéhez igazodva teszi meg az útját, akkor honnan tudhatjuk azt, hogy egy másodperc alatt, meddig juthat el egyenes irányban? Ha pedig, a fény által bejárt görbe térúttal ellentétben, valami mégis egyenesen képes haladni, akkor hamarabb érhet egy adott pontba, mint a fény? A görbült térben, az egyenes fogalma értelmét veszíti. Elvész a sík értelme is. És persze, a vonal egyenes jellege is. Vagyis, a tér görbült jellege csak úgy képzelhető el, ha az előtte való dimenziók, a sík és a vonal már görbék. De arról nem beszél a fizika.

Ha pedig, arra gondolok, hogy hogyan múlik az idő, akkor akaratlanul is beugrik az elmémbe az, hogy hogyan múlik, és görnyed vele a tér. A téridő részdimenziói közül, bármelyiknek az egyedi tulajdonsága jellemzi a többi részdimenziót is. A múlt, a jelen, és a jövő, egy folyamatot tükröz, amelyben az idő realizálódik. Ezek az idő dimenziói. A tér pedig, állandóan van, nem volt, vagy éppen lesz. Így a tér és az idő társításával, komoly logikai ellentmondásokba ütközünk. A vonalat, a síkot, és a teret, hogyan képzeljem el a múltban, a jelenben, és a jövőben? Mint az időt jellemző részfázisokban, részdimenziókban.

Ráadásul, a jelen számomra az abszolút időt képviseli, mert mindig most viszonyítok éppen. A múlt, és a jövő pedig, relatív időtényezők, mert csak most vagyok képes viszonyítani őket is, a jelenben. Így felmerül a kérdés számomra, hogy az abszolút jelen idő, vagy a relatív múlt, és jövő idő képezi-e a téridő elemét. Ha a jelen abszolút ideje, akkor a többi térelem is abszolút értékű számomra. Ha pedig, a relatív múlt, és jövő ideje, akkor a többi térelem is relatív számomra. Ellenkező esetben, paradoxonok jelentkeznek, az egységes téridő amúgy is paradoxikus elméletében. Az időrendiség, a tér „rendiségét” is biztosítja?

A relativitás elmélete alapján, ami Albert Einstein nevéhez fűződik, az anyag jelenlétében meggörbül a tér. Így a jelenség, a gravitáció látszatát kelti. Miért kell az anyagnak meggörbíteni a teret, ha az idő már amúgy is meggörbítette azt. Meddig görbülhet még az a szerencsétlen tér? Vagy visszagörbíti a teret az anyag? Azt a teret, ami az idő miatt már amúgy sem egyenes. Így az anyag tömege is hatással bír, görbítő hatással, mint az idő? Akkor melyiknek van erősebb hatása a térre vetítve? Az időnek, vagy a tömegnek? Számomra ez paradoxikus dilemma. Főképpen azért, mert úgy gondolom, hogy mindkettő tényező hatástalan.

A matematika képes arra, hogy az eltorzult fizikai elképzeléseknek is, realisztikus formát biztosítson, az emberi értelem számára. Így működhet a virtuális valóság is, ami a számítógépes játékok birodalmába vezet bennünket. A benne zajló események valószerűek, sokan függővé is válnak tőlük. De az a tény, hogy új életekkel ismét megpróbálhatjuk a játékokat, arra utal számomra, hogy mégsem kell túlságosan komolyan vennünk. Így a tudomány, amely a valóság megismerését célozta meg, kialakította a virtuális valóság élethűnek látszó modelljét. Szerencsére, ez a két valóság nem azonos dolog.

Szerintem, a pont alapdimenziójára visszavezethetően, a tér kvantitás, ami azt jelenti számomra, hogy a tér nem más, mint a pontból származtatott három irányú kiterjesztés. Így az egy, a kettő, és a három dimenziós lételeme is, kvantitatív értelmet nyer. Vagyis, ezek a pont által képviselt alapdimenziónak, egész számú többszörösei. Ezért, vezethető vissza a tér minden lételeme a pontra. Ezzel szemben, az idő kvalitás, kiterjedéssel nem rendelkezik. Vagyis, a létezése nem vezethető vissza az egységnyi kiterjedésű pontra, mint alapkiterjedéssel rendelkező alapkvantitásra. A tér nem önállóan létező tényező, hanem csak a pont harmadik irányú kiterjesztése. Valósan is léteznie kell, mert a testek tér-fogata arra utal. Ha pedig, a tér elméletében, mégis társítjuk az idő kvalitását a tér kvantitatív fokozataival, akkor paradoxonokhoz jutunk. Olyan logikai ellentmondásokhoz, amelyek az egész téridő elméletet jogosan kérdőjelezik meg. Ezért nem csoda, hogy nagyon sok tudós szakember, nem ért egyet a téridő elmélettel. Szépen hangzik, ez nem vitás.

Matécz Zoltán

2011.05.11.

matecz.zoltan@gmail.hu

visz a víz sodor

2012. június 27., szerda