Kvantummechanika

Kvantummechanika

A vakvéletlen birodalma

"...hihetetlennek tűnik számomra, hogy a Jóisten kockajátékot játsszék."

Albert Einstein

Milyen lehet egy olyan világ, ahol a véletlen az úr? Egy világ, amelynek ultramikroszkópikus tartományaiban parányi szubatomi részecskék, molekulák, fotonok, protonok, kvarkok nyüzsögnek, ahol elektronok száguldanak végtelennek tűnő sebességgel. Egy hely, melynek szintjén már egész más a fizika. Ahol a dimenzió, a tér már olyannyira összeszűkül, hogy egybeolvad az idővel. Milyen lehet a kvantumok világa?

Ernest Rutherfordtól Einstein kisujjáig

Sejtette-e Ernest Rutherford, amikor ajtót nyitott egy új világra, hogy olyan helyet fedezett fel, ahol a történéseket egy, a klasszikus fizikától gyökeresen eltérő rendszer irányítja? A kiváló új-zélandi- brit fizikus 1911-ben dolgozta ki modelljét, amelyet kísérleteire alapozott. Aranyfóliát bombázott alfarészecskékkel. A fólia mögé egy cink-szulfid ernyőt helyezett, amelyen a beérkező alfarészecskék nyomai később mikroszkóppal kimutatók voltak. Ilymódon mindegyik részecske pályája nyomon követhetővé vált. A fólián áthaladó részecskék egy része, bár enyhén lefékeződve ugyan, de az addigi irányát megtartva repült tovább, és ütközött az ernyőbe. Azonban a részecskék közül egynéhány nem haladt át a fólián, hanem szinte visszapattant róla. Úgy tűnt, mint ha kis golyócskákba ütköztek volna. A fólia anyagának eloszlása tehát nem egyenletes - vonta le a következtetést Rutherford -, kisebb gócok találhatók benne. Ezek a gócok, golyócskák voltak az atommagok, amelyek - bár rendkívül kis térfogatban -, de az atom szinte teljes tömegét magukban foglalták. Rutherford modelljét gyakran nevezik "Naprendszer-modellnek", mert feltételezi, hogy az atommag körül úgy kering egy elenyésző sűrűségű felhő, mint a bolygók a Nap körül. Hamarosan kiderült, ez a felhő cikázó elektronok egyvelege. Azoké az elektronoké, amelyeket már a századforduló környékén, 1897-ben felfedezett J. J. Thomson. Fémszálat izzított légüres térben, amikor észrevette, hogy a fémdarabból elektromos töltéssel bíró részecskék léptek ki.

Ezeket a részecskéket Thomson mágneses térrel eltérítette. Ilymódon sikerült elsőnként kimutatnia a legkisebb elektromos töltés hordozóját, amely, mint később kiderült, az atom egyik építőeleme. Az elektronok töltését később R. A. Millihan mérte meg elsőként. 1919-ben Rutherfordnak sikerült végrehajtania az első mesterséges atommagátalakítást.

Így lassan kialakult az új tudományág, az atomfizika, amely két további ágra bontható, az atomok elektronhéjaival foglalkozó héjfizikára és az atommagokat vizsgáló magfizikára.

Az atomfizikai kutatások hajnalán még minden tudós azt hitte, hogy az anyag építőköveiben, az atomokban is ugyanazok a törvények uralkodnak, mint a "kinti" világban. El kellett telnie egy kis időnek, míg lassan kezdtek ráébredni, itt valami egészen mással állnak szemben. Egymást követő rejtélyekbe ütköztek. Találtak ugyan megoldást az újonnan felmerülő problémákra - ez a kvantummechanika -, ám sokak szerint ez csak átmeneti siker, s nem igazán kielégítő. Roger Penrose, az Oxfordi Egyetem matematika-professzora a kvantumelméletet a fizikai elméletek legegzaktjábbnak, legtitokzatosabbjának nevezi. Ő korunk egyik talán legtermékenyebb, legkreatívabb matematikai fizikusa, és egyértelműen osztja azt a nézetet, amely szerint Einstein nem tévedett, amikor azt állította, a kisujja azt súgja neki, hogy a kvantummechanikának hiányosnak kell lennie.

Ám lehet, hogy ez a "hiányos" elmélet adhat magyarázatot az Univerzum semmiből való keletkezésére. A kvantummechanika törvényeivel szemlélve a világot, nem lehetetlen, hogy egy objektum hirtlelen, minden ok nélkül megjelenik a tér egyik pontján.

Lehet, hogy e törvények perdöntőek lesznek az erôs mesterséges-intelligencia, az EMI körüli vitákban is, hiszen egyre nyilvánvalóbbnak látszik, a tudatos cselekvés nem írható le egy meghatározott algoritmussal, mivel szerepet játszanak benne a véletlenek, a kvantumokat vezérlő irracionális szabályok is.

Egy speciális világ speciális törvényei

Betévedtünk egy világba. Térelektron-, térionmikroszkópokon keresztül. Biztonságban éreztük magunkat, úgy hittük, tudásunk, amely "odakint" tökéletesen muködik, "odabent" is alkalmazható lesz majd. Ám megdöbbenve kellett tapasztalnunk, hogy ez a világ alapjaiban más, mint amilyennek gondoltuk. Hihetetlennek tűnő dolgok történnek benne, bonyolult rejtélyekbe ütközünk, amelyeket csak még nagyobb rejtélyekkel tudunk magyarázni.

Valójában azonban ez a furcsa világ csak a mi számunkra hihetetlen. Saját tapasztalatainkhoz viszonyítunk, saját törvényeinkhez, saját fizikánkhoz. Igazából a mi fizikánk a hihetetlen, a speciális, a normálistól eltérő.

Hiszen mi rendkívül szélsőséges körülmények között élünk, a makroszkópikus szinten.

Ezen a helyen a térből vaktában visszapattanó atomok elefánttá, Empire State Buildinggé állnak össze. Csupán egy gramm hidrogénben elképzelhetetlen mennyiségű, 6*10²³ darab atom van. Ha egy kockacukor méretű alumíniumdarab atomjait egymás mellé raknánk, egy 192 milliárd kilométer hosszú láncot kapnánk, amelyet egy 100 km/h sebességgel közlekedő gyorsvonat is csak 22 ezer évig tudna végigutazni.

Lehet hát bármilyen nagy valószínűség arra, hogy egy részecske egyszercsak váratlanul eltűnjön, arra nézve, hogy ilyen mennyiségű, trilliószor trillió atom egyidejűleg eltűnjék, szinte semmi esély sincsen.

Ilymódon azok a hatások, amelyek a szubatomi szinteken nagyon jelentősnek mondhatók, szinte teljesen elhanyagolhatóak a makroszkópikus szint fizikájának vizsgálatakor. A "hiányos" szabályok szinte tökéletesen pontos, a mérésekkel megegyező számítási eredményeket adnak ezen a szinten, ám már nem képesek a részecskék világának eseményeit nyomon követni. A klasszikus fizika, Newton axiómái, Galilei mechanikája ilyen körülmények között végképp csődöt mond.

Einstein relativitáselmélete is a klasszikus fizika hiányosságaira hívja fel a figyelmet. A makroszkópikus objektumok ugyanis nemcsak hogy nagyon nagy méretűek (sok elemi részecskéből állnak), hanem ráadásul nagyon lassú sebességgel mozognak a fény sebességéhez képest. Mindennapi világunk ezért is speciális. Bizonyos jelenségek, mint például a távolság kontrakciója, illetve az idődilatáció, amelyek egyébként a fény sebességét megközelítő sebességgel haladó testekre nagy hatással vannak, csak olyan gyengén érintik a klasszikus fizika által leírt objektumokat, hogy nem is szükséges számon tartani ôket.

Az ultraibolya katasztrófa

A XIX sz. végére, a XX. sz. elejére a fizikai világkép teljesnek, befejezettnek, tökéletesnek tunt. Az emberek feltételezték, hogy már szinte mindent meg tudnak magyarázni. Einstein relativitáselmélete jelentette a csúcsot a klasszikus fizika korlátlannak tűnő uralmában. Ám csakhamar kiderült, vannak a természetnek olyan területei, ahol a szabványos magyarázatok, törvények  csődöt mondanak, s ez a parányi objektumok világa. " Úgy látszik, a Világegyetem nagyléptékű szerkezetét Einstein általános relativitáselmélete kormányozza." - vallja Stephen W. Hawking, a cambridge-i egyetem matematika-professzora világhírű, Az idő rövid története című könyvében. - "Csak azért nem vezet a hiányosság ellentmondásra a megfigyelések tapasztalataival, mert általában igen gyenge gravitációs terekkel találkozunk... a gravitációs tér legalább két esetben roppant mértékben felerősödik: egyrészt a fekete lyukaknál, másrészt a Nagy Bumm során. Az ilyen erős terekben már fontosak lehetnek a kvantummechanika hatásai. Bizonyos értelemben tehát a klasszikus általános relativitáselmélet saját kudarcát vetíti előre..."

E kudarc halvány jelei már a XX. század elején megmutatkoztak. Ekkor vetett fel Lord Rayleigh és Sir James Jeans 1900-ban egy olyan problémát, amelyre egy ideig sehogy sem sikerült választ adni. A lényeg a következő: kétféle fizikai objektum létezik egyszerre: véges paraméterrel, adattal jellemezhetô részecskék, és végtelen paraméterrel leírható mezők. Az energia ekvipartíciója azt jelenti, hogy az energia egyenletesen oszlik el egy rendszer szabadsági fokai között. Ennek a jelenségnek az lenne a következménye, hogy mivel a mezőknek végtelen szabadsági foka van, minden energiát elszívnak a részecskéktől. Egy forró, így elektromágneses sugárzást kibocsátó test esetében a mezők energiája fokozatosan, megállás nélkül növekedne, egyenes arányosságban a sugárzás frekvenciájának növekedésével. Ez egyértelműen lehetetlen; ahogy Penrose fogalmaz: "fizikai abszurditást foglal magában", és abban az esetben, ha megtörténne, egy úgynevezett ultraibolya katasztrófa következne be, ha az atommag körül száguldó elektronok, összes energiájukat elvesztve belezuhannának a magba. Mi akkor a magyarázat arra, hogy mégsem tapasztalunk ilyen katasztrófákat? A Rayleigh-Jeans formula az alacsony frekvenciáknál kitűnően működik, szinte azonos a megfigyelt energiaintenzitásokkal. Ha azonban magas frekvenciákat vizsgálunk, azt tapasztaljuk, hogy néhol a frekvencia növekedésével az energia intenzitása fokozatosan csökken.

1896-ban Wien egy új törvényt alkotott. Az ő formulája megegyezett a magas frekvenciákon mért intenzitásértékekkel, azonban az alacsony frekvenciáknál csődöt mondott. Mi a magyarázat?

Hamar kitűnt, hogy erre a klasszikus mechanika törvényei nem tudnak választ adni. Elôször felmerült annak a lehetősége, hogy a részecskék tulajdonképpen nem mások, mint véges méretű csomók, mezők csomói. Ez azonban azt jelentené, hogy az azonos típusú részecskék sem lennének egyforma kinézetűek, külsôleg különböznének, ami ellentmond megfigyeléseinknek.

Ekkor Max Planck, a kitűnő német fizikus zseniális elmélettel állt elő. Felvetette, hogy egy objektum energiáját nem lehet csökkenteni, illetőleg növelni tetszôleges mértékben. Csak véges, kicsi csomagocskákban, adagokban változhat az energiájuk, nem folytonosan, hanem bizonyos nagyságú ugrásokban. Az, hogy egy ilyen kis csomagocskának, ún. kvantumnak az adott helyzetben mennyi energiaérték felel meg, függ a sugárzás frekvenciájától. Ezt a következőképpen számíthatjuk ki:

E=hv

ahol v a frekvencia, h pedig egy mindentől független állandó, melyet a fizikus tiszteletére Planck-állandónak neveznek. Alacsony frekvenciákon a kvantum értéke rendkívül kicsi. Olyannyira, hogy a test energiája szinte úgy látszik, mintha folyamatosan változna. Azonban magas frekvenciaértékeknél az energiacsomagok nagysága miatt az intenzitás csak eléggé darabosan, szaggatottan változhat. Akkor, amikor egy kvantum olyan nagy mennyiségű energiát hordoz, hogy már nincs is a testnek elég energiája arra, hogy kibocsássa, az intenzitásváltozás mértéke csökkenni kezd, s a legnagyobb frekvenciáknál már nullához közelít. Ezért nem következhet be az ultraibolya katasztrófa.

Hamarosan kiderült, hogy más mennyiségek is kvantáltak, nem csak az energia. Ebből következően a kvantumok világát leíró függvények jelentősen eltérnek a klasszikus világ függvényeitől. Ha a Planck-állandó értéke zérus lenne, nem léteznének energiakvantumok sem. Ebben az esetben a részecskék világában is működne Einstein általános relativitáselmélete, a klasszikus fizika. Ám a Planck-állandó, ha minimálisan is, de eltér nullától (6,6x10^-27 erg.sec.), és ebből következik, hogy a természet alapvetően kvantumos. Ez az apró eltérés hétköznapi méretekkel mérve nem észrevehető. Annál jelentősebb azonban az atomok világában. Nyilvánvalóvá vált, hogy ki kell alakítani egy új rendszert, az ultramikroszkópikus tartományok mechanikáját.

A matematika közbeszól

Egy hétköznapi, makroszkópikus test energiája az idővel csak folyamatosan, folytonosan változhat. Ez azt jelenti, hogy ha megvizsgálunk két egymáshoz közeli időpillanathoz tartozó energiaértéket, nem tapasztalhatunk óriás, ugrásszerű eltérést, a testnek a két időpillanat között az összes lehetséges energiaértéket fel kell vennie. A függvény görbéje tehát teljesen összefüggő. A kvantummechanikában ez nem így van. Itt a fizikai mennyiségek ugrásszerű változása, a diszkrétség jellemző, nem jellemezhetők tehát folytonos függvényekkel. Akkor hogyan jellemezhetnénk őket?

A különböző értékek kvantáltsága abból ered, hogy bár bizonyos időtartományokban egy-egy függvény írja le a változásokat, amikor az idő egy másik tartományba ér a függvény megváltozik. Szükség van tehát egy olyan "függvényre" amely meghatározza az ilyen függvények alakulását az időben. Ezek az operátorok, az új matematikai fogalmak, amelyek függvényekhez más függvényeket rendelnek, és így képesek vagyunk velük egy részecske tulajdonságainak változását az egész idősíkon leírni.

Egy O operátor például egy f(x) függvényt f(x)O=g(x) függvénybe viszi át. Egy y=x+2 függvényt egy olyan O operátor, amely a függvények minden pontját háromszorosára nagyítja, egy y=3x+6 függvénybe viszi át.

Ha O operátor f(x) függvény minden pontját annak állandószorosába viszi át, azaz f(x)O=g(x)=f(x)*k (ahol k mindentől független állandó), akkor f(x) O operátor saját függvénye, k-t pedig ehhez a függvényhez tartozó sajátértéknek hívjuk.

Mivel minden tulajdonságnál (például impulzus, helyzet, energia) a részecskéknek különbözô operátoraik vannak, ahhoz, hogy egy mennyiség alakulása az idôben máshogyan nézzen ki, mint egy másik mennyiség alakulása az időben, nem szükséges, hogy az alapállapot-függvény is különböző legyen. Így a kvantummechanikában létezik egy ún. állapotfüggvény, amely egy rendszer teljes állapotát magába foglalja. Quittner Pál ezt az állapotfüggvényt az atomi részecskék személyazonossági igazolványának nevezi, ugyanis kiolvasható belőle minden jelenlegi fizikai állapotuk, jellemzőjük.

Hogyan? Bizonyítható, hogy minden függvény felírható valamely operátor sajátfüggvényeinek összegeként.

Azaz: f(x)=c₁*a(x)+c₂*b(x)+c₃*c(x)+...

Itt a(x), b(x), c(x)... O operátor sajátfüggvényei (amelyekhez rendre p₁,p₂,p₃... sajátértékek tartoznak), illetve c₁, c₂, c₃... állandók, amelyeknek rendkívül nagy szerepük van a kvantummechanikában.

Fellapoztuk tehát a személyi igazolványt. Az f(x) állapotfüggvényt felbontottuk O operátor sajátfüggvényeire. Mit tudunk meg az oldalakról? Látszólag mindent, valójában semmit. Ha megmérjük a fenti részecskének azt a tulajdonságát, amelynek O az operátora, kapunk egy konkrét eredményt, egy számértéket. Ez az érték bizonyítottan egyike kell hogy legyen a p1, p2, p3... számoknak, azaz a sajátértékeknek. Azonban azt, hogy ezekközül pontosan melyik, nem tudjuk megmondani, nem tudjuk megállapítani, kiszámítani a mérés elvégzése előtt. Erre nézve "csupán valószinűségi kijelentéseket tehetünk."

És itt kap c₁, c₂, c₃... szorzó óriási szerepet. Ő dönti el ugyanis, hogy az adott tag (pl. a(x)) milyen súllyal vesz részt a fizikai rendszerben. Ő határozza meg, hogy mekkora az esély arra nézve, hogy p1 lesz a mérési eredmény. Ennél fogva a kvantumfizika törvényei statisztikus jelleguek.

A fizikusok hamar rájöttek, hogy ezek a valószínűségek (c₁, c₂, c₃) valójában, ahogy Roger Penrose fogalmaz, "nem igazán valószínűségek". Inkább valószínűségi amplitúdóknak nevezzük ôket. Ahogyan a makroszkópikus szint mikroszkópikussá válik, úgy alakulnak át a valószínűségek valószínűségi amplitúdókká.

Ezek a valószínűségi amplitúdók komplex számok. Azaz olyan összetett polinomok, amelyek egy valós és egy képzetes részből állnak. E képzetes rész i-nek, azaz -1 gyökének a többszöröse. "E számok nem csak matematikai szépségek. Váratlan, de meggyőző kísérleti tényeken keresztül felhívták magukra a fizikusok figyelmét... abszolút alapvetők a kvantummechanika szerkezetében." írja Roger Penrose.

Hogy ezekből a titokzatos komplex amplitúdókból igazi, makroszkópikus szinten értelmezett valószínuségeket kapjunk, c szám abszolútérték négyzetét kell vennünk.

Az így kapott összes valószínűség összege természetesen mindig 1. Ezért ha egy operátor sajátfüggvényének a felbontott állapotfüggvényben való súlyozásának abszolútérték négyzete 1, akkor biztos, hogy a hozzá tartozó sajátérték lesz a mérés eredménye. Pontosan meghatározhatjuk hát egy mérés kimenetelét, ha f(x)O=k*f(x)

azaz k az f(x) függvényhez tartozó sajátérték. Hiszen ekkor az állapotfüggvény "felbontható" f(x)=f(x) alakba, a súlyozás abszolútérték négyzete pontosan 1. Így a mérési eredmény biztosan k lesz. Ez történik az energiánál. Egy részecske energiáját a következőképp számíthatjuk ki:

1. megállapítjuk az állapotfüggvényét 2. alkalmazzuk rá az energia operátorát 3. összehasonlítjuk az eredeti és a kapott függvényt, s az E szorzó, amiben a kettő eltér egymástól, a részecske aktuális energiája.

Honnan tudjuk megállapítani egy rendszer állapotfüggvényét? Ennek Erwin Schrödinger találta meg a módját. Ő állította fel a kvantumfizika alapegyenletét, a Schrödinger-egyenletet, amellyel az idő függvényében kiszámítható az állapotfüggvény minden egyes időpillanatra.

A filozófia ellenkezik

Az, hogy a kvantumfizika törvényei statisztikus jellegűek, rengeteg filozófiai vitát kavart, kavar és fog is még kavarni. Kétségkívül úgy tunik, hogy ez az elképzelés meglazítja az ok-okozati összefüggéseket. Hiszen így sohasem lehet megadni pontosan, hogy egy okhoz milyen okozat fog majd tartozni. Azt jelenti-e mindez, hogy a világ irracionális lenne?

Kényszerűségből a klasszikus fizika is használt már statisztikus törvényeket. Olyanokat, amelyek egyszerre csak sok gázrészecske viselkedését tudják leírni. Azonban ezekre csak ismereteink hiányossága miatt volt szükség. Most is csak erről lenne szó? Vagy talán sokkal többről?

Vajon a mi hibánk ez a hiányosság, vagy a természet hibája? Rendben van, hogy keveset tudunk, de tudhatnánk-e egyáltalán többet? Elvileg igen. Vagy még elvileg sem?

A kétrés kísérlet

A kvantummechanika egyik fontos kísérlete a kétrés kísérlet, amely a fény kvantumjaival, a fotonokkal foglalkozik.

A kísérlethez egy sárga nátriumlámpát, szaknyelven monokromatikus fényforrást használnak. Ez azt jelenti, hogy a lámpa tiszta, nem kevert fényű, a fénye csak egy meghatározott frekvenciát tartalmaz, így mindegyik fénykvantumnak, fotonnak ugyanannyi az energiája.

A lámpától egy méterre egy ernyőt helyeznek el, amely fényérzékeny, így később kimutatható rajta a becsapódó fotonok által kirajzolt kép.

Az ernyő és a fényforrás közé egy lemezt helyeznek, amelyen két egymással párhuzamos rés van. Ezek a rések rendkívül aprók, csak egy-két foton képes rajtuk egyszerre átférni.

Először csak az egyik rést hagyják nyitva. A fotonok nagy része visszaverődik a lemezről, csak kevesen bújnak át pont ezen a résen. Azok, amelyek azonban átbújtak, szétszóródnak, össze-vissza képet alakítanak ki a képernyőn. Aztán kinyitják a másik rést is. Ekkor józan ésszel az várható, hogy mivel már két résen át érkezik fény a képernyőre, ott az előzőhöz hasonló, de kétszer fényesebb alakzat fog kialakulni. Nem ez történik. Az ernyőn az előző ugyancsak sávszerű mintázattól eltérő sávos mintázat figyelhető meg: sötétebb és világosabb sávok.

Miért? A fény, habár eddig úgy tekintettük, mintha részecskékből, kvantumokból állna, ahogy áthalad a réseken, hullámként viselkedik. Már az is bizonyítja hullámtermészetét, hogy amikor csak az egyik rés nyitott, azon áthaladva szétszóródik, szétterjed. Ez a diffrakció jelensége, amely a hullámok egyik jellemzô tulajdonsága. Amikor a fotonok ilyen hullámszerű állapotban vannak, akkor mi külső szemlélők nem tudjuk pontosan, hogy hol helyezkednek el. Ismerjünk két pontot (a fényforrás és az ernyő), amit biztosan érintenek útjuk során, ám a közte lévő pályájukról nincs tudomásunk. Vannak persze lehetőségek. A foton az állapotfüggvényében felsorolt helyértékek valamelyikén található. A lehetőségek között a valószinűségi amplitúdók súlyoznak.

A valószinűségi amplitútók tulajdonképpen vektorok, amelyeket egy olyan koordináta-rendszerben (ún. Argand-síkon) tudunk ábrázolni, amely egyik tengelyén ábrázoljuk a valós, másik tengelyén a képzetes összetevőjét a komplex számnak.

Annak tehát, hogy a részecske az egyik résen áthaladva az ernyő egy bizonyos pontjába csapódik van egy konkrét amplitúdója, amelynek az Argand-síkon egy vektor felel meg. Annak az amplitúdója, hogy ugyanabba a pontba a másik résen át haladva csapódik be, egy másik vektor. A két amplitúdó abszolútérték négyzetének összege elvileg a teljes valószínűsége annak, hogy ebbe a pontba csapódik bele a foton. Azonban ez nem így van. Az ehhez az eseményhez tartozó amplitúdó a két amplitúdó összege és ennek abszolútérték négyzete egy2abcosY korrekcióstagban eltér az abszolútérték négyzetek összegétől. Ennek figyelemreméltó következményei vannak. Az ernyő pontjaiba való becsapódási valószinűségek a vártnál jobban felerősödhetnek vagy legyengülhetnek. Olyan is előfordul, hogy a tényleges valószínűség nullává válik, ekkor beszélünk destruktív interferenciáról. Az ernyő ezekben a pontokban nem kap fényt, így a kirajzolt fényen sötét sávok láthatók.

Amikor azonban két rés van nyitva, a fotonok két irányból érkezhetnek, és így az interferenciakép megváltozik.

Az interferencia egyébként a hullámok jellegzetes tulajdonsága. Abban az esetben, ha két hullám találkozik és ha találkozásukkor megegyező fázsban vannak, azaz vagy mindketten hullámvölgyben, vagy mindketten hullámhegyben, akkor felerősítik egymást. Még nagyobb hullámvölgyeket és hullámhegyeket produkálnak. Ha azonban hegy völggyel találkozik, azok gyengítik, és esetleg még ki is olthatják egymást. A képernyőn látható világos sávokat olyan hullámok rajzolják ki, amelyek felerősödtek. A sötét sávra nem érkezik fényhullám, mert útközben kioltódott egy másik társával együtt. Jó példák erre a szappanbuborékok. Sokszor szép színesnek látszanak, aminek az a magyarázata, hogy több oldalról éri őket fehér fény, amely minden színtartományt, frekvenciát magába foglal. Vissza azonban csak azok a hullámok verődnek, amelyek nem oltódtak ki, így mi csak a fehér fényt összetevő néhány színt láthatjuk.

A fent leírt interferencia-jelenség döntő bizonyíték arra nézve, hogy a fényt hullámként kell kezelnünk. Azonban 1899-ben Lénárd Fülöp furcsa kísérletet végzett el. A XIX. század vége felé a tudósok megfigyelték, hogy ha fémeket ultraibolya sugarakkal világítanak meg, akkor azok ennek hatására negatív elektromos töltésű részecskéket bocsátanak ki magukból. Lénárd mutatta ki, hogy ezek a részecskék elektronok. Minél nagyobb erősségű fénnyel próbálkozott, annál több volt a fémből kilépő elektronok száma. Egyértelmű volt, az elektronok a fémből való kiszabadulásukhoz szükséges energiát a fényből nyerik. A probléma csak az volt, hogy a fény az addigi kísérletekben hullámként terjedt széjjel. Kiszámítható, hogy ahhoz, hogy egy atomnyi térfogatba ennyi energia jusson ezekből a "szanaszét futó" hullámokból, a fényforrásnak megközelítőleg tíz Nap erősségűnek kellett volna lennie. Albert Einstein adott választ erre a problémára. Feltételezte, hogy a fény maga is részecskékbôl áll, fotonokból. Ezek, belelütközve egy atomba, már képesek annyi energiát adni annak, hogy egy-egy elektron kilépjen a fémből. Elôször a tudósok nagy része képtelenségnek tartotta ezt a felfedezést, de végül, tizenhat év elteltével, Einstein Nobel-díjat kapott érte. Elméletét később többek is sikeresen bizonyították. De akkor most mi valójában a fény? Hullám vagy részecskék áradata? Eistein úgy képzelte, hogy a fényforrást a fény "tűszerű vonulatokban" hagyja el. Feltételezte, hogy a terjedés során folyamatosan együtt maradó hullámcsoportok a fotonok. Egy magyar fizikus, Selényi Pál bizonyította be, hogy ez a tűsugárzás-elmélet nem helyes. Kikerülhetelenül szembe találjuk hát magunkat a kvantummechanika egyik legnagyobb paradoxonával, a fény kettős természetével. Azonban nem csak a fény, de néha minden atom, proton, neutron, elektron is ilyen furcsán, szeszélyesen viselkedik. Egyes fizikusok szerint ez az a terület, amit már mi, emberek, agyunk korlátai miatt nem leszünk képesek megérteni.

Az interferencia a makroszkópikus világban teljesen hétköznapi jelenség, nem takar semmi rejtélyt. Azonban a fotonoknál valami egészen más történik. Megfelelô fényforrással el tudjuk érni, hogy a lámpa rendkívül alacsony intenzitással világítson, egyszerre csak egy fotont bocsásson ki. (A 60 wattos égô egy másodperc alatt 10²⁰  fotont sugároz.)

Ebben az esetben is ugyanaz a sávos interferenciakép látható az ernyőn. Hogy lehet ez? Hiszen egyszerre csak egy foton megy át a réseken. Nincs társa, amelyik kiolthatná. Vagy egy-egy foton ki tudja oltani saját magát? A kvantummechanika szerint igen. Valahogy úgy halad át az egyik résen, hogy "tudja" közben, mi a helyzet a másik oldalon. Sőt, a fizikusok már azt is ki merik mondani: a fényrészecske, bármennyire hihetetlen, egyszerre mindkét résen keresztülmegy. Ahogy átért a két résen, két külön hullámként viselkedik. Destruktív interferencia lép fel, kioltja önmagát. A fény tehát lényegében részecskékből, kvantumokból tevődik össze, amelyek mindeggyike önmagában hullámként viselkedik. Abban az esetben, ha két lehetséges, alternatív útból csak az egyik áll nyitva számukra, azon mennek végig. Ha csak a másik, akkor azon haladnak. Ha azonban mindkettő, akkor a két út kiolthatja egymást, s egyiken sem mehetnek végig.

De vajon tényleg keresztülment egyetlen foton egyszerre mind a két résen? A kérdés eldöntéséhez a következőképpen módosították a kísérletet. Mindkét rés mellé részecskedetektort helyeztek el. Ezeknek a detektoroknak vagy azt kellett volna jelezniük, hogy a résen egy részecske átment, vagy azt, hogy nem ment át. (Nem mutathattak tört értéket, mivel a fotonok energiája egy kvantum energiájának felel meg, így nem osztható fel.) A detektorok jeleztek is. Am az eredményt mégsem lehetett elfogadni. Amikor ugyanis a detektorokat felszerelték, a képernyőről eltűnt a sávos mintázat, az interferenciakép is.

Roger Penrose ezt írja könyvében: "Hogy interferencia legyen, ahhoz láthatóan szükséges a tudás hiánya arról, hogy a részecske ténylegesen melyik résen ment keresztül."

1998. február 25. Az Izraelben lévő Weizmann Institute of Science munkatársai nyilvánosságra hozzák a hírt, miszerint újból sikerült bebizonyítaniuk a kvantummechanikának ezt az egyik legkülönlegesebb feltételezését.

A tudás hiánya

A matematika egyik nevezetes végtelen tizedestörtje, a pí segítségével számítjuk ki a kör kerületét, területét. Ám sohasem kaphatunk pontos eredményt, hiszen a pí értékét is csak megközelítőleg ismerjük. Bár Al-Kása perzsa matematikus a pí értékét tizenhat, a holland matematikus, Ludolph van Ceulen harmincöt tizedesjegyig kiszámította, a modern számítógépek pedig már több ezer tizedesjegyig meghatározták, ezek mind csak közelítő számok. Akármennyire pontosabban állapítjuk meg a pí értékét, mindig valamennyire bizonytalan eredményt kapunk, a valós meghatározásától eltérőt.

Tegyük fel, hogy két parányi objektumot, mondjuk részecskét vizsgálunk mikroszkóppal, s a két részecske egymástól való távolságát szeretnénk meghatározni, mégpedig minél pontosabban. Logikus, hogy olyan mérési körülményeket kell teremtenünk magunknak, amelyek a legfinomabb, legprecízebb mérést teszik lehetővé. Ehhez nélkülözhetetlen, hogy olyan megvilágítást használjunk, amely a lehető legkisebb hullámhosszú fényt sugározza ki magából. Minél kisebb ugyanis a részecskéket megvilágító fény hullámhossza, annál pontosabban tudjuk a két objektum távolságát meghatározni, az így kapott eredmény bizonytalansága egyre kisebb lesz.

Ha a mindennapi, klasszikus fizikában valamit megfigyelünk, annak ettől még nem változik az állapota, nem mozdul el. "Az még előfordulhat, hogy ha valakit sokáig nézünk, az illető zavarba jön és elmegy, vagy elpirul, de az, hogy csupán nézéssel, azáltal, hogy megfigyeljük, elmozdítsunk egy széket, már elképzelhetetlen" - írja Quittner Pál: Út az atomfizikához című könyvében. Azonban ez csak a makroszkópikus környezetben igaz. Mivel a részecskék rendkívül kicsik, egy-egy foton is el tudja ôket mozdítani a helyükről. És mivel általában nem csak a helyét szándékozzuk megmérni egy részecskének, hanem sebességét is, nagyon fontos lenne tudnunk, hogy a megvilágításakor nekiütközô fénykvantumok mennyire befolyásolják a mozgását. Ehhez azonban ismernünk kell a fényforrásból érkező fotonok impulzusát, hiszen ettől függ, hogy egy-egy ilyen nekicsapódás mennyire változtatja meg a részecske sebességét. Az, hogy mennyire bizonytalanul tudjuk kiszámítani egy foton impulzusát, az - a kvantummechanika egy másik összefüggése szerint - egyenes arányban áll a fény hullámhosszával. Vagyis, minél pontosabban akarjuk meghatározni egy foton impulzusát, és ezáltal az általa megvilágított részecske sebességváltozását, annál nagyobb hullámhosszú fényt kell használnunk a megvilágításhoz. Kis hullámhosszú fénynél az objektum mozgásának alakulását csak rendkívül bizonytalanul tudjuk megadni.

Minél nagyobb tehát a hullámhossz, annál biztosabban határozhatjuk meg egy parányi objektum sebességét, impulzusát, s annál bizonytalanabbul a helyzetét. Kis hullámhosszúságú fénynél fordított a helyzet.

Egyetlen mérőeszköz se pontos. Gyakorlatban nem leszünk képes előállítani tökéletes mérleget, tévedhetetlen hőmérőt, akármilyen technikai megoldással kísérletezünk is. De ez csak saját "ügyetlenségünkből" ered; makroszkópikus szinten elképzelhető, hogy elvileg létezhet tökéletesen pontos mérőeszköz. Vajon ez a kvantumos szinteken is így van? Az előbbi konkrét példában a mérési pontatlanság is a mérőeszköz hibájából adódik? Vagy a mikrorészecskék világában elvileg sem létezhet pontos mérőeszköz?

Ezekre a kérdésekre a választ 1926-ban dolgozta ki a német tudós, Werner Heisenberg.

Akkor mondhatjuk, hogy tökéletesen pontos mérést végezünk, ha akárhányszor megismételve a mérést mindig ugyanazt az eredményt kapjuk. Abban az esetben azonban, amikor egy függvény nem egy operátor sajátfüggvénye, tehát csak az operátor más sajátfüggvényei összegeként állítható elô az egymást követô mérésekkor, más és más eredményt kaphatunk. (A sajátfüggvényhez tartozó sajátértékeket.) Tehát nem egyezik hát meg minden végeredmény, s a mérést így nem mondhatjuk pontosnak.

Akárcsak a függvényekkel, az operátorokkal is elvégezhetünk különféle műveleteket. Például két operátort összeadhatunk, kivonhatunk egymásból. Így mindig egy új operátort kapunk. Ha például A és B operátort összeszorozzuk, az A*B szorzatoperátort kapjuk. Ez az új operátor azt csinálja a függvényekkel, mintha azokra sorban alkalmaznánk elôször az A operátort, majd a B operátort. Természetesen nem ugyanazt az eredményt kapjuk, ha elôször valamihez 3-at hozzáadunk és utána megszorozzuk öttel, mint amikor valamit megszorzunk öttel majd hármat hozzáadunk. Ezért A*B szorzatoperátor nem mindig egyenlô B*A szorzatoperátorral. Ha ez a helyzet, A és B operátorpárt nem felcserélhetô operátoroknak nevezzük. Matematikailag bizonyítható, hogy azoknak az operátoroknak, amelyek nem felcserélhetôek, nincsen közös sajátfüggvényük. Azaz nem találunk olyan állapotfüggvényt, amely egyszerre mindkét operátor sajátfüggvényének állandószorosaként felírható lenne. Hiába meghatározható pontosan az egyik mennyiség, a másikra többféle eredményt kaphatunk, így sohasem mérhetjük meg pontosan! Heisenberg több ilyen mennyiségpárt is talált, ilyenek a hely és az impulzus, az energia és az idô. Ezek meghatározásakor mérési hibák adódnak. A két mennyiség mérési hibájának szorzata mindig egy meghatározott szint fölött van. Ezek a mérési hibák azonban nem a gyakorlati "ügyetlenségbôl" adódnak, mivel a kvantumoknál a pontos mérések elvileg sem lehetségesek.

Az elôzô kísérletben tehát az impulzus és a hely mérése zavarja egymást. A két mennyiség megállapításánál fellépô hibák szorzata a Planck-állandó. Ebbôl például kiszámítható, hogy ha a helyzetet nanométer pontosságban adjuk meg, lehet, hogy az inpulzusmérésnél többszáz kilométeres hibák is születhetnek.

A Heisenberg-féle határozatlansági elv a kvantummechanika egyik alappillére. Az következik belôle, amibôl a legtöbb filozófiai probléma adódik, miszerint a kvantumok zárt, ellentmondásmentes birodalmában gyökeresen más törvények léteznek, mint a klasszikus fizikában. Nincsenek pontosan meghatározható tények, csak esélyek, lehetôségek, valószínuségi amplitúdók.

 Üres tér, tele mindennel

"A legnagyobb csoda az, hogy csodák nem történnek." állította Henri Poincaré, a nagy francia matematikus.

Már néha kicsit unalmassá is válik számunkra, hogy körülöttünk minden racionális, rendben van, világunkban minden magyarázható. Néha szükségünk is van egy-egy hihetetlen mesére. Olyanra, ahol jó- és rossztündérek hadakoznak, gonosz varázslók gyerekeket tüntetnek el, boszorkányok seprônyelet varázsolnak elô... a semmibôl.

Vajon mindezek valóban csodák lennének-e?

A Heisenberg-féle határozatlansági relációnak hihetetlennek tunô következményei vannak. Nem kevesebb következik belôle, mint hogy az energia megmaradásának törvénye kvantumszinten csak bizonyos feltételek mellett érvényes! Szó volt róla, hogy az idô és az energia olyan mennyiségpárok, amelyeknek az operátorai nem felcserélhetôek, azaz egy pontosan meghatározott idôpillanatban nem adható meg pontosan egy részecske energiája. Ebbôl az következik, hogy ilyen részecskékbôl álló rendszer összenergiája egyik pillanatról a másikra teljesen véletlenszeruen megváltozhat.

Egy részecske energiakölcsönt vehet fel a semmibôl (!), feltéve ha azt nagyon gyorsan visszaadja. Ebbôl a hétköznapi világunkhoz viszonyítva valóban hihetetlen, ám matematikailag tökéletesen alátámasztott kijelentésbôl az a következtetés vonható le, hogy minél rövidebb a vizsgált idôtartam, annál nagyobbak lehetnek ezek a fluktuációk, azaz az energiaingadozások. Minél nagyobb az energiakölcsön, annál hamarabb kell azt visszafizetnie azt a részecskének.

Az általunk teljesen üresnek vélt térben, a vákuumban tehát mégiscsak van valami. A kvantumfizikai vákuumban ugyanis nagy mennyiségu részecske nyüzsög. Ezek úgynevezett virtuális részecskék, amelyek nagyon rövid életuek. Energiakölcsönüket tehát hamar vissza kell fizetniük. Egy virtuális elektron például átlagosan 10^-21 másodpercig létezik. Ez alatt az idô alatt azonban megtehet egy bizonyos távolságot, 10^-8 centimétert. Olyan rövid idô ez a 10^-21 másodperc, hogy soha nem fogjuk tudni megfigyelni ôket. A virtuális részecskék azonban jól látható nyomokat hagynak maguk után, amelyekre könnyen rábukkanhatunk. A virtuális fotonok apró elváltozást okoznak az atomok energiaszintjében, illetve az elektronok mágneses momentumában. Ezeket az elváltozásokat laboratóriumokban, színképelemzéssel már sikerült kimutatni.

Abban az esetben, ha a kvantumfizikai vákuumnak, mi, külsô megfigyelôk energiát adunk, ezzel egy csomó virtuális részecske energiakölcsönét kifizetjük ki.. Így ezek a virtuális részecskék tovább élhetnek, mozoghatnak, igazi (reális) részecskékké válnak, s már nem különböztethetôk meg az igazi elektronoktól, fotonoktól, neutronoktól. És bekövetkezik a csoda; a semmibôl valami lesz.

A kozmológia segítséget kér

Az ultramikroszkópikus tartományokban a jelen nem feltétlenül határozza meg pontosan a jövôt. Ezekben a rendszerekben a vakvéletlen uralkodik. A kvantumfizikusok, akik fantasztikus muszereik segítségével nap mint nap járják ezt a világot, nem lepôdnek meg, ha elektron-mikroszkópjukban új objektumok jelennek meg mindenféle ok nélkül, teljesen váratlanul.

Ez lehetne a kibúvó? Lehetséges, hogy ugyanígy jelent meg a semmiből, a semmi hatására, spontán módon a Világegyetem?

A kozmológia segítséget kért a kvantummechanikától. A kérdés csak az, hogy "alkalmazható-e a kvantummechanika a Világegyetem egészére"? Egy biztos: az Univerzum sorsának alakulásában, amíg az át nem lépte az 1/10³³ cm, azaz az 1 Planck távolságnyi átmérőjű tágultságot, rendkívül fontos szerepet játszhattak a kvantumtörvények. Laboratóriumi vizsgálatoknál kiderült, hogy ha megfelelôen kicsi Planck értékekkel próbálkozunk, a kvantummechanikai ingadozások már a téridőt is befolyásolják. Ilyen körülmények uralkodhattak a kezdetekben is. A háromdimenziós tér és az egydimenziós idô összemosódni látszott, s egy furcsa négydimenziós téridőt alkotott. Új tudományág kezdett kibontakozni; a kvantumkozmológia.

Persze ez a fiatal tudományág nem csak a kezdetekkel foglalkozik. A kozmológia más területein felmerülő rejtélyekre is kitűnő magyarázatokkal szolgál. Ilyen magyarázat például a felfúvódás-elmélet.

Az Ősrobbanás elméletének egyik döntő (?) bizonyítéka az elôször Penzias és Wilson által felfedezett kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás. Ez a sugárzás 2.7 fokkal magasabb hômérsékletu az abszolút nulla foknál, s egyfajta "ősmaradványnak" tekinthető a korai Világegyetemből.

300.000 évvel a Nagy Bumm után keletkezett, amikor az Univerzum hőmérséklete kb. 4000 Celsius fokra hűlt le. Ezt a sugárzást vizsgálva furcsa megállapításokat tehetünk. A sugárzás színképe csaknem pontosan megfelel egy olyan sugárzás színképének, amelyet egyébként feketetest-sugárzásnak nevezünk, s amelyet egy hőmérsékleti egyensúlyban lévő test ad le. Ebbôl az következik, hogy a Világegyetemben 300.000 évvel az Ősrobbanás után termodinamika egyensúly uralkodott. Ez, és az a tény, hogy háttérsugárzás az égbolt minden irányában azonos hőmérsékletű, azt jelenti, hogy ebben az időszakban az Univerzumnak szinte teljesen homogénnek kellett lennie. Ha az anyag már akkor is csomósodott volna ( galaxisokba, galaxishalmazokba, szuperhalmazokba), akkor ez hômérsékletváltozásokat eredményezne. A Világegyetem tere tehát 300.000 évvel az Ősrobbanás után teljesen sima volt.

Szerencsére a háttérsugárzás hőmérséklete mégsem teljesen egyenletes: lásd a COBE 1992-es méréseit!

Jelenleg azonban a Világegyetem anyaga galaxishalmazokba  tömörülve található meg. Ez az összetorlódás bizonyára a lassú gravitációs vonzás eredménye. Ez a folyamat a kezdetektől, a legelső pillanattól tart. Hogy lehetett akkor mégis teljesen homogén a Világegyetem annyi idő eltelte után?

A válasz megint a kvantumfizikai vákuumban rejlik. Az ilyen vákuumot ugyanis gerjeszteni is lehet, azaz egy olyan energiaszintre tudjuk hozni, amely instabil, s különbözik a valódi vákuum alapállapotától. Az ilyen gerjesztett, energiatöbblettel rendelkező vákuumot gyakran hamis vákuumnak nevezik. Egy ilyen hamis vákuum egyetlen köbcentimétere 10⁶² joule energiát tartalmaz. (Egy gerjesztett atom energiája 10^-18joule) Egyértelmű tehát, egy normális vákuum hamis vákuummá gerjesztése óriási energiát kívánna, olyan nagy mennyiségget, amellyel a Világegyetemben sehol sem találkozhatunk. Az Ősrobbanásnál azonban léteztek ekkora energiák. Az Univerzum tere tehát csakugyan gerjesztett vákuummá válhatott.

Ezek az energiák egy idô után felszabadultak. A gerjesztett vákuum elbomlik, mivel a lehetô legkisebb energiaszintre törekszik. Az egy köbcentiméternyi hamis vákuumból ilymódon felszabaduló energia Einstein relativitás elmélete értelmében 1064 tonna tömeggel egyenértékű.(Összehasonlításképpen: az ismert Univerzum összes tömege csak 10⁵⁰ tonna.) Ez a mérhetetlenül nagy tömeg mérhetetlenül nagy gravitációt eredményez, mégsem indult el kozmikus összeomlás, sőt! A kifelé ható nyomásból származó antigravitáció ilyen koncentrációjú közegben sokkal erősebb hatás, mint a valódi gravitáció. Az Univerzum iszonyatosan nagy, exponenciálisan növekvő sebességgel kezdett el tágulni, hihetetlen mértékben felfúvódott. Egy felfoghatatlanul apró pillanat, mindössze 10^-34 másodperc alatt a tér mérete kétszeresére nőtt. Csak száz ilyen "pillanatnak" kellett eltelnie és egy atomnyi térfogat fényévnyi átmérőjűre növekedett.

Mivel a tér elképzelhetetlenül megnyúlt, kisimultak az addig kialakult egyenletlenségek. "...ahogy a léggömb ráncai is eltunnek, mihelyt felfújjuk." -írja Paul Davies. Ezzel magyarázható, hogy a kozmikus háttérsugárzás útnak indulásakor a Világegyetem szinte teljesen homogén volt.

Amikor a hamis vákuum teljesen elbomlott, véget ért a felfúvódás. A Világegyetem tágulása visszatért a kezdeti üteméhez. Ám a kvantummechanikai ingadozások miatt nem egyidôben ért véget a vákuum bomlása a tér minden pontján. Ezért egyes tarotmányok jobban felfúvódtak, s ez enyhe suruség különbseket okozott. (Errôl árulkodnak azok a fluktuációk, amelyeket a COBE mutatott ki ugyancsak a háttérsugárzásban.) Így újra született egyfajta "rendetlenség" az Univerzumban, s ez a "rendetlenség" azóta is folyamatosan nô a gravitáció miatt. A Világegyetem vákuumának bomlásakor rengeteg virtuális részecske vált valós részecskévé. Ahogy az Utolsó három perc c. könyvben olvasható: "Ezeknek az ősi részecskéknek mntegy 10⁵⁰ tonnányi maradéka az, amely - további változások és átalakulások után - napjainkban az Ön testét és az én testemet, a Tejútrendszert és a látható Világegyetem többi részét alkotja."

A titokzatos alagút-effektus

A radioaktivitás felfedezésétôl számítják a modern atomfizika kezdetét. Ekkor kaptunk ugyanis elôször képet arról, a magból kiszabaduló alfa-részecskéket megfigyelve, hogy micsoda nagy mennyiségu energia lakozik az atommagokban.

Hamar kisült azonban, hogy a radioaktivitással kapcsolatban felmerülnek olyan problémák, amelyekre a klasszikus fizika nem tud választ adni. Az egyik legérthetetlenebb dolog az volt, hogy míg egyes rádiumatomok évezredekig egyben maradnak, mások pillanatok alatt elbomlanak.

Ezt a jelenséget ma az alagút-effektussal magyarázzuk. Az atommagot ugyanis úgy tudjuk leginkább elképzelni, mint egy energiagödröt. Ebben a gödörben helyezkednek el a protonok és a neutronok (közös nevükön nukleonok). Ahhoz, hogy egy-egy elemi részecske a magból kiszabaduljon, azaz, hogy kiemelkedhessen a gödörből, energiára van szüksége. Ekkora energiát pedig elvileg sehonnan nem szerezhet. Azonban a radioaktiv elemeknek, mivel a periódusos-rendszer végén helyezkednek el, sok protonuk és neutronuk van. Így néhány közülük az energiagödör tetejére szorul fel. Abban az esetben, ha ezek a részecskék átfúrhatnák magukat a gödör falán, kiszabadulhatnak a külvilágba. A kvantummechanika törvényei szerint képesek erre.

Ha egy egy ilyen részecske állapotfüggvényét figyeljük a hely szempontjából, azt találjuk, hogy az állapotfüggvény átnyúlik az energiagödör falán, feltéve ha az elég vékony. Van tehát valószínuség arra, hogy egy ilyen részecske egyszercsak a falon kívül jelenik meg. De ez a valószínűség nagyon kicsi. Ezért van az, hogy egy rádium atom ötvenezer évig is képes látszólag stabil maradni, majd hirtelen, váratlanul elbomlik.

Az alagút-effektus kulcsfontosságú szerepet játszik a termonukleáris reakciókban is. Bár ilyen helyzetekben többmillió fokos hőmérsékleten az atomok nagyon gyorsan mozognak, sebességük még mindig nem lenne elég nagy ahhoz, hogy legyőzze az elektromos töltésű atommagok közti taszító erôt. Így elvileg soha nem kerülhet két atommag elegendően közel egymáshoz, hogy egyesülni tudjon. A Nap azonnal felrobbanna, ha ez így lenne. Az energia-alagutakat használva azonban megoldódnak a problémák

.

Hogyan kerül a proton vagy a neutron az energiafal másik oldalára? Hogyan hatol át ott, ahol nem is lehet? A valóság az, hogy ez csak a látszat; valójában a részecskék teljesen normálisan kimásznak a gödörbôl. Erre energiát kapnak kölcsön, majd nagyon hamar - szinte egyből - visszafizetik.

Egy rémisztô baljóslat

Rémisztô baljóslat jelent meg a Physical Review D címu folyóiratban 1980-ban, "Gravitációs hatások a vákuumbomlásra és viszont" címmel. Két fizikus, Sidney Coleman és Frank De Luccia baljóslata.

Tudományos körökben addig általánosan elfogadott volt az a nézet, miszerint a Világegyetem mai tere stabil, normális, állandó vákuum. Coleman és De Luccia feltételezte, hogy ez nem így van, ami könnyen elképzelhető. Ha mondjuk az energiaszinteket egy "dimbes-dombos tájhoz" hasonlítjuk, lehet, hogy a felfúvódáskor a gerjesztett vákuum nem tudta leadni minden energiáját, mert belezuhant egy energiagödörbe. Lehet, hogy a mi vákuumunk egy hamis vákuum metastabil állapota. Azaz olyan gerjesztett állapotban van, ami csak látszólag mondható stabilnak. Mint ahogy rádiumatom is stabilnak tűnik évezredekig, aztán váratlanul elbomlik. Vagy például az urán atommag felezési ideje is sok millió év.

Ha így lenne, vákuumunk akármelyik pillanatban elbomolhatna, kisebb energiaszintre törekedve. Az alagútjelenség következtében mindig lesz rá esély, hogy hirtelen ez a vákuum hirtelen egy alacsonyabb állapotba zuhanjon. Ekkor a két energiaszint közötti energia okvetlenül felszabadulna. Elindulna egy újabb, pusztító felfúvódás. Minden megsemmisülne.

Ha vákuumunk állapota gerjesztett is, egy ilyen katasztófának a valószínűsége természetesen nagyon kicsi.

Azonban lehet, hogy az eddig eltelt tíz-húsz milliárd év alatt nem következett be, mégis minden pillanatban volt rá esély. Mint ahogy most, ezekben a pillanatokban is van. Lehet, hogy az olvasó már nem is tudja végigolvasni ezt az írást, mert  egy ártatlannak látszó állapotfüggvény "gondol egyet", és véget vet a világnak.

Minden a vakvéletlen szeszélyén múlik.

Ok nélküli okozatok

A klasszikus fizika egyeduralma megingott. Megrendült az elv, amelyre az egész rendszere felépült. Newton minden feltevését arra alapozta, hogy világunkban nincs helye a véletlennek, mindennek van magyarázata, oka, értelme. Képleteket dolgozott ki, amelyekkel pontosan meghatározható az égbolt jelenlegi állásából, hogy mikor volt, vagy mikor lesz napfogyatkozás. Minden elméletét arra alapozta, hogy a jelen magában foglalja a múltat és a jövendôt. Ha ismernénk az összes információt egy helyzetrôl, és ismernénk a megfelelô összefüggéseket, törvényeket, ki tudnánk számítani késôbbi állapotokat is, állították rajta kívül a múlt század nagy fizikusai is. Általános volt az elképzelés: a világ racionális, determinisztikus. Hiszen az ember végül is értelmes, intelligens lény, agya logikus, racionális gondolkodásra alkalmas. Érthetô is, hogy mi csak egy ilyen ok-okozati összefüggéseken alapuló világban vagyunk képesek létezni.

Aztán ugyanez az ember feltárt egy világot, amely látszólag teljesen irracionális, indeterminisztikus... És megrengett a fizika biztosnak tűnő rendszere.

Feltártunk egy világot, ahol semmi sem határozható meg pontosan. Ahol nem tudjuk elôre megjósolni a jövőt, hiszen még a jelent sem ismerjük igazán. Ebben a világban objektumok tűnnek el, és jelennek meg mindenféle magyarázat nélkül. Ebben a világban egy részecske két helyen is lehet egyszerre. Ez a világ pont az ellentéte a mi hétköznapi, normálisnak hitt világunknak.

De akkor most melyik fizika az igazi? Melyik az, amelyik létezik, és kizárja a másik létjogosultságát? Egyáltalán "kizáró vagy" lapul meg a két rendszer között?

Niels Bohr, a világhíru dán atomfizikus szerint ez nem így van. A kvantummechanika nem semmisíti meg a klasszikus fizika törvényeit, csak alaposan leszűkíti az érvényességi körüket. Megtanít bennünket arra, hogy a hétköznapi világról szóló összefüggések csak a hétköznapi világban alkalmazhatóak. Ahogy behatolunk egy ismeretlen tudományos területre, felül kell vizsgálnunk addig megalkotott formuláinkat. Rá kell jönnünk, hogy közel az atommaghoz, a parányi részecskék, kvantumok szintjén kudarcot vall Newton determinisztikus világa.

Akkor most minden tökéletes? El kell fogadnunk, hogy van egy ilyen és van egy olyan mechanika is? "... valahol a kettô között új törvényt kell megértenünk, hogy meglássuk, hogyan olvad össze a kvantumos világ a klasszikussal" - írja Roger Penrose - "Mindehhez úgy vélem, új nyomokat kell keresnünk."